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elektrotechnik_1:analyse_von_gleichstromnetzen [2020/11/13 03:58] – tfischerelektrotechnik_1:analyse_von_gleichstromnetzen [2023/09/19 22:28] (aktuell) – mexleadmin
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-====== 4. Analyse von Gleichstromnetzen ======+====== 4 Analyse von Gleichstromnetzen ======
  
 <callout> <callout>
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 Für das Beispiel (<imgref BildNr12>) wären dies die Gleichungen:  Für das Beispiel (<imgref BildNr12>) wären dies die Gleichungen: 
  
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 +
 +Die Matrizen müssen noch bei den Spannungs- und Stromquellen korrigiert werden!!
  
 <WRAP group><WRAP column half> <WRAP group><WRAP column half>
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 \scriptsize\text{Masche 'cdf'} & \scriptsize :   + U_2 + U_4   - U_{11}         = 0 \\ \scriptsize\text{Masche 'cdf'} & \scriptsize :   + U_2 + U_4   - U_{11}         = 0 \\
 \scriptsize\text{Masche 'def'} & \scriptsize :    + U_5  - U_6        + U_{11}  = 0 \\ \scriptsize\text{Masche 'def'} & \scriptsize :    + U_5  - U_6        + U_{11}  = 0 \\
-\scriptsize\text{Masche 'eaf'} & \scriptsize :     + U_6    - U_7 + U_{10} + U_9      = 0 \\+\scriptsize\text{Masche 'eaf'} & \scriptsize :     + U_6    - U_7 - U_{10} + U_9      = 0 \\ 
 +\quad \\ 
 \end{align*} \end{align*}
  
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 \begin{smallmatrix} \begin{smallmatrix}
 \text{Masche 'abf'}: &-U_0 & & & + U_3 & & & & & & - U_9 & & &  = 0 \\ \text{Masche 'abf'}: &-U_0 & & & + U_3 & & & & & & - U_9 & & &  = 0 \\
-\text{Masche 'bcf'}: & & - U_1 & - U_2 & - U_3 & & & & & & & & & = 0 \\+\text{Masche 'bcf'}: & & + U_1 & - U_2 & - U_3 & & & & & & & & & = 0 \\
 \text{Masche 'cdf'}: & & & + U_2 & & + U_4 & & & & & & & - U_{11}& = 0 \\ \text{Masche 'cdf'}: & & & + U_2 & & + U_4 & & & & & & & - U_{11}& = 0 \\
 \text{Masche 'def'}: & & & & & & + U_5 & - U_6 & & & & & + U_{11} & = 0 \\ \text{Masche 'def'}: & & & & & & + U_5 & - U_6 & & & & & + U_{11} & = 0 \\
-\text{Masche 'eaf'}: & & & & & & & + U_6 & - U_7 + U_{10} & & - U_9 & & & = 0 \\+\text{Masche 'eaf'}: & & & & & & & + U_6 & - U_7 - U_{10} & & - U_9 & & & = 0 \\ 
 +\quad \\ \quad \\
 \end{smallmatrix} \end{smallmatrix}
 \end{align*} \end{align*}
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 \left( \begin{smallmatrix}  \left( \begin{smallmatrix} 
--R_0 & 0    &  0   & -R_3 & 0    &  0   & 0   & -R_9 & 0    & 0 \\ +-R_0 & 0    &  0   & +R_3 & 0    &  0   & 0   & -R_9 & 0    & 0 \\ 
-0    & -R_1 & -R_2 & -R_3 & 0    &  0   & 0   & 0    & 0    & 0  \\+0    & +R_1 & -R_2 & -R_3 & 0    &  0   & 0   & 0    & 0    & 0  \\
 0    & 0    & +R_2 & 0    & +R_4 &  0   & 0   & 0    & 0    & -R_{11}  \\ 0    & 0    & +R_2 & 0    & +R_4 &  0   & 0   & 0    & 0    & -R_{11}  \\
-0    & 0    &  0   & 0    & 0    &  0   & 0   & 0    & 0    & -1   \\ +0    & 0    &  0   & 0    & 0    & +R_5 &-R_6 & 0    & 0    & +R_{11}   \\ 
-0    & 0    &  0   & +1   & 0    & +1   & -1  & 0    & 0    & 0  \\+0    & 0    &  0   & 0    & 0    & 0    &+R_6 &-R_7-U_{10}& -R_9 & 0  \\
 \end{smallmatrix} \right) \cdot \end{smallmatrix} \right) \cdot
 \left( \begin{smallmatrix}  \left( \begin{smallmatrix} 
-I_0 \\ I_1 \\ I_2 \\ I_3 \\ I_4 \\ I_6 \\ I_7 \\ I_9 \\ I_{10} \\ I_{11} +I_0 \\ I_1 \\ I_2 \\ I_3 \\ I_4 \\ I_5 \\ I_6 \\ I_7 \\ I_9 \\ I_{11} 
 \end{smallmatrix} \right) = \vec{0} \end{smallmatrix} \right) = \vec{0}
 +\quad \\
 \end{align*} \end{align*}
 </WRAP></WRAP> </WRAP></WRAP>
 +</WRAP>
 +
 +Diese Matrizen lassen sich z.B. über das {{wpde>Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren#Beispiel|Gaußsche Eliminationsverfahren}} lösen.
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 +=== weiteres Beispiel in Videos ===
  
 <WRAP group> <WRAP half column> <WRAP group> <WRAP half column>
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 > Die Ströme in den Zweigen in einem linearen Netzwerk sind gleich der Summe der Teilströme in den betreffenden Zweigen, die durch die einzelnen Quellen hervorgerufen werden. > Die Ströme in den Zweigen in einem linearen Netzwerk sind gleich der Summe der Teilströme in den betreffenden Zweigen, die durch die einzelnen Quellen hervorgerufen werden.
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 <WRAP group> <WRAP half column> <WRAP group> <WRAP half column>
Zeile 390: Zeile 399:
 </WRAP> </WRAP> </WRAP> </WRAP>
  
 +~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
 +=== Beispiel === 
 +
 +<WRAP right>
 +<imgcaption BildNr03 | Beispielschaltung mit Superposition>
 +</imgcaption>
 +{{drawio>BeispielschaltungSuperposition}}
 +</WRAP>
 +
 +
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 +~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
  
 <panel type="info" title="Aufgabe 4.5.1 Umwandlung eines bipolaren Signals in ein unipolares"> <panel type="info" title="Aufgabe 4.5.1 Umwandlung eines bipolaren Signals in ein unipolares">
 <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
  
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?cct=$+1+3e-7+63.8+50+5+43%0Ar+-48+224+64+224+0+10000%0Ar+64+224+64+304+0+50000%0Ar+64+224+64+160+0+2000%0Ag+64+304+64+320+0%0AR+64+160+64+128+0+0+40+5+0+0+0.5%0Av+-192+304+-192+240+0+1+40+20+0+0+0.5%0Ag+-192+304+-192+320+0%0Aw+-192+240+-192+224+0%0Ar+-192+224+-96+224+0+1000%0A368+64+224+224+224+0+0%0Ab+-256+144+-112+341+0%0Ax+-252+367+-84+397+4+24+bipolare%5CsQuelle%5Cs%5C%5Cn(z.B.%5CsSensor)%0Ax+92+193+109+196+4+24+R%0Ax+110+207+123+210+4+24+1%0Ax+112+273+125+276+4+24+2%0Ax+94+259+111+262+4+24+R%0Ax+-18+207+-5+210+4+24+3%0Ax+-36+193+-19+196+4+24+R%0Ax+182+361+355+391+4+24+unipolare%5CsSenke%5C%5Cn(z.B.%5CsuC))%0A370+-96+224+-48+224+1+0%0Ax+-188+184+-171+187+4+24+R%0Ax+-169+193+-156+196+4+24+q%0Ao+9+1024+0+4098+20+6.4+0+2+5+0%0A 730,400 noborder}}+<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+1+3e-7+63.8+50+5+43%0Ar+-48+224+64+224+0+10000%0Ar+64+224+64+304+0+50000%0Ar+64+224+64+160+0+2000%0Ag+64+304+64+320+0%0AR+64+160+64+128+0+0+40+5+0+0+0.5%0Av+-192+304+-192+240+0+1+40+20+0+0+0.5%0Ag+-192+304+-192+320+0%0Aw+-192+240+-192+224+0%0Ar+-192+224+-96+224+0+1000%0A368+64+224+224+224+0+0%0Ab+-256+144+-112+341+0%0Ax+-252+367+-84+397+4+24+bipolare%5CsQuelle%5Cs%5C%5Cn(z.B.%5CsSensor)%0Ax+92+193+109+196+4+24+R%0Ax+110+207+123+210+4+24+1%0Ax+112+273+125+276+4+24+2%0Ax+94+259+111+262+4+24+R%0Ax+-18+207+-5+210+4+24+3%0Ax+-36+193+-19+196+4+24+R%0Ax+182+361+355+391+4+24+unipolare%5CsSenke%5C%5Cn(z.B.%5CsuC))%0A370+-96+224+-48+224+1+0%0Ax+-188+184+-171+187+4+24+R%0Ax+-169+193+-156+196+4+24+q%0Ao+9+1024+0+4098+20+6.4+0+2+5+0%0A 730,400 noborder}}
 </WRAP> </WRAP>
  
Zeile 409: Zeile 430:
  
 </WRAP></WRAP></panel> </WRAP></WRAP></panel>
 +
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 +{{page>aufgabe_4.5.2_mit_rechnung&nofooter}}
 +{{page>aufgabe_4.5.3&nofooter}}
 +{{page>aufgabe_4.5.4&nofooter}}
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