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-Since the same voltage $U_{ab}$ is dropped across all resistors, using Kirchhoff's current law:+Since the same voltage $U_{\rm ab}$ is dropped across all resistors, using Kirchhoff's current law:
  
-$\large{{U_{ab}}\over{R_1}}+ {{U_{ab}}\over{R_2}}+ ... + {{U_{\rm ab}}\over{R_n}}= {{U_{\rm ab}}\over{R_{\rm eq}}}$+$\large{{U_{\rm ab}}\over{R_1}}+ {{U_{\rm ab}}\over{R_2}}+ ... + {{U_{\rm ab}}\over{R_n}}= {{U_{\rm ab}}\over{R_{\rm eq}}}$
  
 $\rightarrow \large{{{1}\over{R_1}}+ {{1}\over{R_2}}+ ... + {{1}\over{R_n}}= {{1}\over{R_{\rm eq}}} = \sum_{x=1}^{n} {{1}\over{R_x}}}$ $\rightarrow \large{{{1}\over{R_1}}+ {{1}\over{R_2}}+ ... + {{1}\over{R_n}}= {{1}\over{R_{\rm eq}}} = \sum_{x=1}^{n} {{1}\over{R_x}}}$