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circuit_design:rechnung_nichtinvertierender_verstaerker [2022/05/07 00:59] – tfischercircuit_design:rechnung_nichtinvertierender_verstaerker [2023/03/28 09:51] (aktuell) – mexleadmin
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-$I.\quad$ Analysis of the Currents+$\rm I.\quad$ Analysis of the Currents
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-|by (2)+(3)|$\color{blue}{I_p} = \color{blue}{I_m} = 0$  | +|by (2)+(3)|$\color{blue}{I_\rm p} = \color{blue}{I_\rm m} = 0$  | 
-|  | therefore, $I_p$ and $I_m$ are defined|+|  | therefore, $I_\rm p$ and $I_\rm m$ are defined|
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-|by (6)|$\color{blue}{I_O} = I_1 $  | +|by (6)|$\color{blue}{I_\rm O} = I_1 $  | 
-|  |$I_O$ is defined, when $I_1$ is defined|+|  |$I_\rm O$ is defined, when $I_1$ is defined|
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-|$\quad$|$I_1 = I_2 = I_O$  |+|$\quad$|$I_1 = I_2 = I_\rm O$  |
 |  |$\quad$| |  |$\quad$|
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-|$\quad$|$\color{blue}{I_1} = \color{blue}{I_2} = \color{blue}{I_O} $  |+|$\quad$|$\color{blue}{I_1} = \color{blue}{I_2} = \color{blue}{I_\rm O} $  |
 |  |with (8) and (9): $I_\boxed{}=\frac{U_\boxed{}}{R_\boxed{}}$ and (5)| |  |with (8) and (9): $I_\boxed{}=\frac{U_\boxed{}}{R_\boxed{}}$ and (5)|
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$ |$\frac{U_1}{R_1}= \frac{U_2}{R_2} = \frac{U_O}{R_1 + R_2}$   | +| $\quad$ |$\frac{U_1}{R_1}= \frac{U_2}{R_2} = \frac{U_\rm O}{R_1 + R_2}$   | 
-|  |Voltage divider, $I=const.$ |+|  |Voltage divider, $I=\rm const.$ |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| (10)|$U_2= U_O\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$   |+| (10)|$U_2= U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$   |
 |  |Voltage divider| |  |Voltage divider|
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-$II.\quad$ Analysis if the Voltage Amplification+$\rm II.\quad$ Analysis of the Voltage Amplification
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-|by (0)  |$\color{blue}{A_V}=\frac{U_O}{U_I}$  |+|by (0)  |$\color{blue}{A_\rm V}=\frac{U_\rm O}{U_\rm I}$  |
 |  |  $\quad$| |  |  $\quad$|
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{U_O}{\color{blue}{U_I}}$  | +| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{\color{blue}{U_\rm I}}$  | 
-|  |with (4): $U_I=U_2+U_D$|+|  |with (4): $U_{\rm I}=U_2+U_\rm D$|
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{U_O}{\color{blue}{U_2+U_D}}$  |+| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{\color{blue}{U_2+U_\rm D}}$  |
 |  | $\quad$  | |  | $\quad$  |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{U_O}{\color{blue}{U_2}+U_D}$  | +| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{\color{blue}{U_2}+U_\rm D}$  | 
-|  | with (10): $U_2= U_O\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$  |+|  | with (10): $U_2= U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$  |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{U_O}{\color{blue}{U_O\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}}+U_D}$  |+| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{\color{blue}{U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}}+U_\rm D}$  |
 |  | $\quad$ | |  | $\quad$ |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{U_O}{U_O\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+U_D}$  |+| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+U_\rm D}$  |
 |  | $\quad$ | |  | $\quad$ |
 |$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{U_O}{U_O\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{U_D}}$  |+| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{U_\rm D}}$  |
 |  | with (1)| |  | with (1)|
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{U_O}{U_O\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{\frac{U_O}{A_D}}}$  |+| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{U_\rm O}{U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{\frac{U_{\rm O}}{A_{\rm D}}}}$  |
 |  | $\quad$ | |  | $\quad$ |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{U_O}{U_O\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{U_O}{A_D}}$  |+| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{U_{\rm O}}{U_{\rm O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{U_{\rm O}}{A_{\rm D}}}$  |
 |  | $\quad$ | |  | $\quad$ |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{\color{blue}{U_O}}{\color{blue}{U_O}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{\color{blue}{U_O}}{A_D}}$  | +| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{\color{blue}{U_{\rm O}}}{\color{blue}{U_{\rm O}}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{\color{blue}{U_{\rm O}}}{A_{\rm D}}}$  | 
-|  | Expand with $\frac{1}{U_O}$ |+|  | Expand with $\frac{1}{U_{\rm O}}$ |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{1}{A_D}}$  |+| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}+\frac{1}{A_{\rm D}}}$  |
 |  | $\quad$  | |  | $\quad$  |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{\frac{1}{A_D}}}$  | +| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}+\color{blue}{\frac{1}{A_{\rm D}}}}$  | 
-|  | with $\frac{1}{A_D} \xrightarrow{A_D \rightarrow \infty} 0$   |+|  | with $\frac{1}{A_{\rm D}} \xrightarrow{A_{\rm D} \rightarrow \infty} 0$   |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}}$  |+| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{1}{\frac{R_2}{R_1+R_2}}$  |
 |  | reshaping the fraction | |  | reshaping the fraction |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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-| $\quad$  |$A_V=\frac{R_1+R_2}{R_2}$  |+| $\quad$  |$A_{\rm V}=\frac{R_1+R_2}{R_2}$  |
 |  | $\quad$   | |  | $\quad$   |
 |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$| |$\quad\quad\quad$|$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$|
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