Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- elektronische_schaltungstechnik_loesungen:2_dioden_und_transistoren [2022/04/20 18:26] – angelegt tfischer
+++ elektronische_schaltungstechnik_loesungen:2_dioden_und_transistoren [2022/12/07 14:46] (aktuell) – alte Version wiederhergestellt (2022/12/03 11:03) mexleadmin
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 <panel type="success" title="Aufgabe 2.1.1 Diode bei höheren Frequenzen">
+==== Aufgabe 2.1.1 Diode bei höheren Frequenzen ====
 {{ elektronische_schaltungstechnik:eintaktgleichrichter_mit_sensor_und_oszi_skizze.png?300}}
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 ==== Aufgabe 2.10.1 Betafaktor eines BJT ====
-  - Ein Bipolartransistor (engl. bipolar junction transitor, BJT) regelt den Strom durch eine Last. Es ergibt sich ein Kollektorstrom $I_C = 398 mA$ und ein Basisstrom $I_B= 2 mA$. Welchen Wert hat die Stromverstärkung $\beta$? \\ $\beta = {{I_C}\over{I_B}} = {{398 mA}\over{2 mA}} = 199$
+  - Ein Bipolartransistor (engl. bipolar junction transitor, BJT) regelt den Strom durch eine Last. Es ergibt sich ein Kollektorstrom $I_C = 398 mA$ und ein Basisstrom $I_B= 2 mA$. Welchen Wert hat die Stromverstärkung $\beta$? \\ \\ $\beta = {{I_C}\over{I_B}} = {{398 mA}\over{2 mA}} = 199$ \\ \\
   - Ein häufig genutzter Bipolartransistor ist der BC847, welcher von verschiedenen Herstellern gekauft werden kann. Es soll das Datenblatt {{circuit_design:bc847_ser.pdf|BC847 - Nexperia}} verwendet werden. Was ist der benötigte Basisstrom $I_B$, wenn ein Kollektorstrom $I_C=2mA$ über den Transistor fließen soll? Berechnen Sie $I_B$ für alle 3 Arten des BC847 Transistors im Datenblatt.
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 $\beta$ von richtigen Transistoren streut sehr weit, sowohl nach Temperatur, Produktion und Basisstrom $I_B$:
-  * Für Gruppe A Transistoren ergibt sich: $\beta = 110..220 \rightarrow I_C = 220..440mA$
+  * Für Gruppe A Transistoren ergibt sich: $\beta = 110..220 \rightarrow I_B = 9..18\mu A$
-  * Für Gruppe B Transistoren ergibt sich: $\beta = 200..450 \rightarrow I_C = 400..900mA$
+  * Für Gruppe B Transistoren ergibt sich: $\beta = 200..450 \rightarrow I_B = 4..10\mu A$
-  * Für Gruppe C Transistoren ergibt sich: $\beta = 420..800 \rightarrow I_C = 840..1600mA$
+  * Für Gruppe C Transistoren ergibt sich: $\beta = 420..800 \rightarrow I_B = 2.5..4.7 \mu A$
 </panel>
+<panel type="success" title="Aufgabe 2.10.2: Spannungsberechnung">
+==== Aufgabe 2.10.2: Spannungsberechnung ====
+Es soll untenstehende Schaltung (zunächst mit den darin angegebenen Werten) gegeben sein. \\ \\
+.  In Fall $1$ ist der Basisstrom mit $I_{B,1}=50\mu A$ und die Stromverstärkung $\beta_1=150$ gegeben. \\ Berechnen Sie den Spannungsabfall $U_{L,1}$ an der Last $R_L$ und die Spannung $U_{CE,1}$.
+  * Mit $I_{B,1}=50\mu A$ und $\beta=150$ ergibt sich ein maximaler Kollektorstrom $I_C= I_B \cdot \beta = 50\mu A \cdot 150 = 7.5mA$.
+  * Mit $ I_C = 7.5mA$ ergibt sich ein Spannungsabfall am Widerstand $R_L$ von $U_L = R_L \ cdot I_C = 360 \Omega \cdot 7.5 mA = 2.7 V$
+  * $U_{CE,1}$ über den Transistor ergibt sich gerade als der "Rest" der Versorgungsspannung: $U_{CE,1} = U_S - U_L = 2.3V$
+\\
+. Im Fall $2$ wird ein Basisstrom $I_{B,2}=250\mu A$ benötigt.  \\
+a) Berechnen Sie dafür als erstes $U_{BE,1}$ in der ersten Situation. $U_{BE}$ wird nun als konstant angenommen ($U_{BE}=U_{BE,1}=U_{BE,2}$). \\
+$U_{R,1}$ ergibt sich für die erste Situation als $U_{R,1} = R \cdot I_{B,1} = 87k\Omega \cdot 50\mu A = 4.35 V$. \\
+Damit wird $U_{BE,1} = U_S - U_{R,1} = 0.65 V$
+\\ \\
+b) Berechnen Sie den benötigten Wert für $R_{B,2}$. \\
+$R_{B,2}$ ist durch den durchfließenden Strom $I_{B,2}=250\mu A$ und den Spannungsabfall $U_{R,2} = U_{R,1} = U_S - U_{BE,1} = 4.35 V$ gegeben. \\
+Der Widerstandwert ist damit $R_{B,2} = U_{R,2} / I_{B,2} = 17.4 k \Omega$.
+\\ \\
+c) Starten Sie die Simulation und setzen Sie $R_B$ zu dem berechneten Wert. Versuchen Sie $\beta_2$ zu ermitteln. Warum ist dies nun nicht mehr gleich $\beta_1 = 150$? \\
+Wenn $\beta_2 = \beta_1 = 150$ wäre, dann ergäbe sich ein Strom $I_{C,2} = \beta_1 \cdot I_B = 150 \cdot 250\mu A = 37.5 mA$. \\
+Der Spannungsabfall am Lastwiderstand $U_{L,2}$ wäre dann: $U_{L,2}= R_L \cdot I_{C,2} = 360 \Omega \cdot 37.5 mA = 13.5 V$. \\
+Das ist aber mehr als die Versorgungspannung $U_S = 5V$! Der maximal mögliche Wert für $\beta_2$ ist $\beta_2 = I_{C,2} /  I_{B,2} = (U_S / R_L)/  I_{B,2} = 5V / (250 \mu A \cdot 360 \Omega )= 55.6$
+<WRAP>
+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxAUgpABZsKBTAWjDACgA3cQqlGqsDxB4qo2lSRiYCNgHduVESBR9houcowo1IbHho7IbAE679OvQbA0DVbDzYAXXQm1hi2y+A9RwvgZQgACYMAGYAhgCuADaOGoK8-GYGfOryXqnJyvhQbNgYdmjenq7FfmnKqu6eRdW5pioGSo0KvngFNBgaLc1ahmwA5q2ZCcoIhP55hHhZYBgTNILg85P2My11aDN16gAetJjgRTZWKPQpBgBKbPs2SGC4tAj32OfgMwAyNyA4yxB49wwBisMwAyt8ENtCG5sG5CEgLiAAKoAHQAziiAI7ohAANW+sPoc082EBCPeIAAQgSloJ6LC4QtlAYAJLdKo+DZCIz7FAIchgM6aU5M1TXfJ2czWAxeUYQCqyoSylY82iPMCBOgTDVvVRs275cAIYi0GgmwTaEEgADC30wAthyjw5tJtAp1KAA noborder}}
+</WRAP>
+</panel>
+<panel type="success" title="Aufgabe 2.10.4: Einfacher Temperaturdetektor">
+==== Aufgabe 2.10.4: Einfacher Temperaturdetektor ====
+Es soll die Schaltung unten gegeben sein. $R_2$ ist ein NTC Widerstand, der als Sensor das Überschreiten einer Grenztemperatur detektierbar machen soll. In der Schaltung kann die Temperatur über den Regler ''Temperature'' rechts geändert werden.
+. Als Erstes soll der Reihenwiderstand vor der LED berechnet werden. Dazu kann der Spannungsabfall $U_{CE}$ am Bipolartransistor zunächst vernachlässigt werden. Die LED soll bei $10mA$ hell leuchten (das Leuchten startet etwa bei  $1mA$). Die Versorgungsspannung sei $U_S=5.0V$ und die Kniespannung der LED $U_{LED}=1.7V$. \\
+a) Was ist der ideale Wert für $R_D$? \\
+Um den Widerstandswert $R_D$ zu berechnen ist der Strom- und Spannungswert $U_D, I_D$ am Widerstand notwendig.  \\
+Mit den Angaben kann $U_D= U_S = 5V$ und $I_D = 10mA$ angenommen werden. Damit wird $R_D = U_D / I_D = 5V / 10mA = 500\Omega$ \\ \\
+b) In der Simulation ist der Wert nicht korrekt. Welchen Effekt hat dies? \\
+Bei dem Widerstandswert $R_{D,sim}=1K\Omega$ aus der Simulation ergibt sich eine Schwelltemperatur von ca. $T_{sim} = 77...82°C$. \\
+Bei dem Widerstandswert $R_{D,calc}=1K\Omega$ aus der Berechnung ergibt sich eine Schwelltemperatur von ca. $T_{calc} = 75...80°C$. \\ \\
+. Als Zweites soll das System für einen Detektion der Grenztemperatur von $T_0=50°C$ konzeptioniert werden.  \\
+a) Die $R(T)$-Kennlinie des NTC $R_2$ ist im Diagramm unten dargestellt. Was ist der Wert von $R_2(T_0)$? \\
+$R_2(T_0) = R(50°C) = 3.75k\Omega$ \\ \\
+b) Der Bipolartransistor soll für $U_{BC}=0.6V$ voll leitfähig sein. Welchen Wert muss $R_1$ haben?  \\
+$R_1$ muss so gestaltet sein, dass der Spannungsteiler aus $R_1$ und $R_2$ gerade $U_{BC}=0.6V$ ergibt. \\
+Es gilt also: \\
+\begin{align*}
+{{R_2}\over{R_1+R_2}} &= {{U_{BC}}\over{U_S}} \\
+{R_2}\cdot U_S        &= U_{BC} \cdot (R_1+R_2) \\
+                      &= U_{BC} \cdot R_1 + U_{BC} \cdot R_2 \\
+U_{BC} \cdot R_1      &= {R_2}\cdot U_S - U_{BC} \cdot R_2\\
+             R_1      &= R_2 \cdot ({{U_S}\over{U_{BC}}}-1) \\
+\end{align*}
+Damit wird $R_2$ zu:
+\begin{align*}
+R_1      &= R_2 \cdot ({{U_S}\over{U_{BC}}}-1)  \\
+         &= 3.75 k\Omega \cdot ({{5V}\over{0.6V}}-1)  \\
+         &= 27.5 k\Omega \\
+\end{align*}
+{{drawio>diagramtemperaturesensor}}
+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWKsDMCBMAOAbNymwAWBTTQzAThARWpENoQFMBaMMAKADcQ2x0QKMr3YCwFAZCj0pSKfOgIOAJ0FiJakOgTZp6AOwI4K8FnAb+mLYXnh4HMNjFn0N01aweQAEyYAzAEMAVwAbABcWEKZvcGkFSE4wkApdFEhCd0F06QgYckIJBAp0yBQKTEgKfVoYJwRDIxQy7HFMfQgwOB9-YPCOAHcRfkFhFAEhDMgBzQnM2anByxGMpbH5aaXxcfVJabHzAT4dqGmUrIz9tMm98ezL9HXBy7uBbV0plGwrZ4y2VOz1mgpPdgeNhFJOvBBHg5HYFGV2PAkcjdAAVJgAWwADkxlAEwkFlEwOAAPETYDLocoiQj6LIQSkZACqpJpdLSujYaCyVBWVgAyqywMJ0E1zLpRbo+SAACJC7B09DacAisyMkAAJVZbEVaT0YvVWrJUlFVk61gZKvArOBuDs0N5VvQ2rA7JI0k+ltcmo4QA noborder}}
+</panel>