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| elektronische_schaltungstechnik:1_grundlagen_zu_verstaerkern [2020/04/10 04:44] – [1.3 Rückkopplung] tfischer | elektronische_schaltungstechnik:1_grundlagen_zu_verstaerkern [2023/09/19 23:08] (aktuell) – mexleadmin | ||
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| - | ====== 1. Grundlagen zu Verstärkern ====== | + | ====== 1 Grundlagen zu Verstärkern ====== |
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| - | ||[I]elektrische| |[I]Erstellung | |[H]Werkstoffe, | + | |
| - | ||+elektronische| |v. Schaltungen| |Entw.Prozesse, | + | |
| - | || Komponenten | + | |
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| - | | |[B]Digital-| | + | |
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| - | |[G] v v | + | |
| - | | .------------. .------------------. .-------------. .--------------. | + | |
| - | | |[F] Gatter, | |[J]Verstärker, | + | |
| - | | | FPGA, CPLD,| | Filter, Analog- | + | |
| - | | |CPU, PCs,.. | |Digital-Wandler, | + | |
| - | | ' | + | |
| - | ' | + | |
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| - | [C]: {" | ||
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| - | [E]: {" | ||
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| - | [G]: {" | ||
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| - | [J]: {" | ||
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| ===== 1.0 Was ist elektronische Schaltungstechnik ===== | ===== 1.0 Was ist elektronische Schaltungstechnik ===== | ||
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| Diese Komponenten und Schaltungen verbinden häufig die digitale mit der analogen Welt oder passen Spannungen und Ströme so an, dass diese weiterverwendet werden können. Daneben bilden die Komponenten " | Diese Komponenten und Schaltungen verbinden häufig die digitale mit der analogen Welt oder passen Spannungen und Ströme so an, dass diese weiterverwendet werden können. Daneben bilden die Komponenten " | ||
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| __**Elektronik**__ ist ein Kofferwort aus Elektronen und Technik. Die " | __**Elektronik**__ ist ein Kofferwort aus Elektronen und Technik. Die " | ||
| - | Zunächst soll der Begriff Elektronik an verschiedenen Beispielen näher untersucht werden. Als erstes soll ein Transformator betrachtet werden. Ist dieser ein elektrisches oder elektronisches Bauteil? Im Transformator wird die Ausgangsspannung durch die Magnetfeldänderung erzeugt. Die Magnetfeldänderung wiederum durch die Stromänderung auf der Primärseite. Es liegt also eine direkte Transformation (eine Umwandlung) der Signale vor. Damit ist der Transistor | + | Zunächst soll der Begriff Elektronik an verschiedenen Beispielen näher untersucht werden. Als erstes soll ein Transformator betrachtet werden. Ist dieser ein elektrisches oder elektronisches Bauteil? Im Transformator wird die Ausgangsspannung durch die Magnetfeldänderung erzeugt. Die Magnetfeldänderung wiederum durch die Stromänderung auf der Primärseite. Es liegt also eine direkte Transformation (eine Umwandlung) der Signale vor. Damit ist der Transformator |
| Das zweite Bauteil welches betrachtet werden soll, ist das sogenannte Schütz. Ein Schütz, ist ein elektr(on? | Das zweite Bauteil welches betrachtet werden soll, ist das sogenannte Schütz. Ein Schütz, ist ein elektr(on? | ||
| - | Als letztes soll die Elektronenröhre im Licht der Elektronik und Elektrotechnik untersucht werden. Eine Elektronenröhre ist ein Vakuumgefäß, | + | Als letztes soll die Elektronenröhre im Licht der Elektronik und Elektrotechnik untersucht werden. Eine Elektronenröhre ist ein Vakuumgefäß, |
| In diesem Kurs befassen wir uns nur mit Halbleiterelektronikkomponenten und im wesentlichen mit Silizium als Halbleiter. | In diesem Kurs befassen wir uns nur mit Halbleiterelektronikkomponenten und im wesentlichen mit Silizium als Halbleiter. | ||
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| ===== 1.1 Warum Verstärker? | ===== 1.1 Warum Verstärker? | ||
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| - | Das Schaltsymbol des Verstärkers | + | Das Schaltsymbol des Verstärkers ist ein Rechteck mit eingefügtem Dreieck. Die Eingangsklemmen auf der linken Seite sind als $IN+$ und $IN-$ gekennzeichnet. Die Ausgangsklemmen auf der rechten Seite entsprechend mit $OUT+$ und $OUT-$. Die Eingangsspannung $U_E$, bzw. $U_{IN}$ liegt zwischen den Eingangsklemmen und die Ausgangsspannung $U_A$, bzw. $U_{OUT}$ zwischen den Ausgangsklemmen an. \\ \\ |
| Das zu verstärkende Signal kommt auf der linken Seite von einer beliebigen Quelle. Häufig lässt sich diese als ideale (Spannungs)quelle - d.h. mit Innenwiderstand - auffassen. Das verstärkte Signal wird auf der rechten Seite einer Last zugeführt. Im einfachsten Fall ist diese Last ein ohmscher Widerstand. \\ \\ | Das zu verstärkende Signal kommt auf der linken Seite von einer beliebigen Quelle. Häufig lässt sich diese als ideale (Spannungs)quelle - d.h. mit Innenwiderstand - auffassen. Das verstärkte Signal wird auf der rechten Seite einer Last zugeführt. Im einfachsten Fall ist diese Last ein ohmscher Widerstand. \\ \\ | ||
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| - | <WRAP right> | + | Bei den meisten Anwendungen wird ein Spannungsverstärker benötigt. Entsprechend wird dieser für die folgende Erklärung zu Grunde gelegt. Die ermittelten Größen gelten aber entsprechend für andere Verstärker. In <imgref |
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| + | Rechts ist eine **Simulation eines idealen Verstärkers** zu sehen. Die eingangsseitige Quelle gibt die zu verstärkende Spannung vor. Der Verstärker mit Verstärkungsfaktor 100 hat die Anschlüsse für Ein- und Ausgangsspannung eingezeichnet. Auf der rechten Seite ist als Last ein Widerstand vorgesehen; dieser kann über einen Schalter variiert werden. | ||
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| - | Bei den meisten Anwendungen wird ein Spannungsverstärker benötigt. Entsprechend wird dieser für die folgende Erklärung zu Grunde gelegt. Die ermittelten Größen gelten aber entsprechend für andere Verstärker. In <imgref pic1> ist ein Spannungsverstärker als Blackbox abgebildet. Der Spannungsverstärker versucht stets ein vorgegebenes Vielfaches der Eingangsspannung $U_E$ am Ausgang als Eingangsspannung $U_A$ auszugeben. Dieses " | ||
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| - | Rechts ist eine **Simulation eines idealen Verstärkers** zu sehen. Die eingangsseitige Quelle gibt die zu verstärkende Spannung vor. Der Verstärker mit Verstärkungsfaktor 100 hat die Anschlüsse für Ein- und Ausgangsspannung eingezeichnet. Auf der rechten Seite ist als Last ein Widerstand vorgesehen; dieser kann über einen Schalter variiert werden. | ||
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| In der Simulation sind einige Eigenschaften eines Verstärker zu sehen: | In der Simulation sind einige Eigenschaften eines Verstärker zu sehen: | ||
| - Im Idealfall fließt eingangsseitig kein Strom in den Verstärker. | - Im Idealfall fließt eingangsseitig kein Strom in den Verstärker. | ||
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| - | Nach den Kenngrößen soll der erste Versuch unternommen werden den inneren Aufbau des Verstärkers zu verstehen. Im vorherigen Abschnitt wurden Strom-Spannungs-Verhältnisse aus der Außenansicht ermittelt. Dort wurde auf der Eingangsseite des Verstärkers ein Eingangswiderstand $R_E$ beschrieben. Dieser wird nun im Ersatzschaltbild berücksichtigt (siehe <imgref pic2>). Auch auf der Ausgangsseite wurde ein Widerstand durch die Betrachtung als Blackbox ermittelt. Hier ist aber zusätzlich zu beachten, dass der Verstärker - dem Namen nach - das Eingangssignal verstärken soll. Hier muss also neben dem Ausgangswiderstand $R_A$ auch noch ein Element genutzt werden, welches die verstärkte Spannung ausgibt. Dies ist die eingezeichnete Spannungsquelle [(Note1> | + | Nach den Kenngrößen soll der erste Versuch unternommen werden den inneren Aufbau des Verstärkers zu verstehen. Im vorherigen Abschnitt wurden Strom-Spannungs-Verhältnisse aus der Außenansicht ermittelt. Dort wurde auf der Eingangsseite des Verstärkers ein Eingangswiderstand $R_E$ beschrieben. Dieser wird nun im Ersatzschaltbild berücksichtigt (siehe <imgref pic2>). Auch auf der Ausgangsseite wurde ein Widerstand durch die Betrachtung als Blackbox ermittelt. Hier ist aber zusätzlich zu beachten, dass der Verstärker - dem Namen nach - das Eingangssignal verstärken soll. Hier muss also neben dem Ausgangswiderstand $R_A$ auch noch ein Element genutzt werden, welches die verstärkte Spannung ausgibt. Dies ist die eingezeichnete Spannungsquelle [(Note1> |
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| ==== idealisierte Verstärkergrundtypen ==== | ==== idealisierte Verstärkergrundtypen ==== | ||
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| Eine ähnliche Betrachtung lässt sich für den **Ausgangswiderstand** $\boldsymbol{R_A}$ durchführen. Soll eine Spannung ausgegeben werden, so muss der Ausgangswiderstand so dimensioniert sein, dass auch am Ausgang die Spannung an der Last nicht einbricht. Der Ausgangswiderstand möglichst klein sein, damit die dort abfallende Spannung gering wird. \\ | Eine ähnliche Betrachtung lässt sich für den **Ausgangswiderstand** $\boldsymbol{R_A}$ durchführen. Soll eine Spannung ausgegeben werden, so muss der Ausgangswiderstand so dimensioniert sein, dass auch am Ausgang die Spannung an der Last nicht einbricht. Der Ausgangswiderstand möglichst klein sein, damit die dort abfallende Spannung gering wird. \\ | ||
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| Werden nun die **Eingangswiderstände** $\boldsymbol{R_E}$ **und Ausgangswiderstände** $\boldsymbol{R_A}$ **für __ideale Stromverstärker__** betrachtet, so ist ist eine andere Sichtweise auf den Verstärker günstig. Im <imgref pic3> ist der gleiche, bisher betrachtete Verstärker zu sehen. In diesem Fall sind aber alle reale Spannungsquellen durch reale Stromquellen ersetzt. Diese Umwandlung wurde bereits in [[Elektrotechnik_1: | Werden nun die **Eingangswiderstände** $\boldsymbol{R_E}$ **und Ausgangswiderstände** $\boldsymbol{R_A}$ **für __ideale Stromverstärker__** betrachtet, so ist ist eine andere Sichtweise auf den Verstärker günstig. Im <imgref pic3> ist der gleiche, bisher betrachtete Verstärker zu sehen. In diesem Fall sind aber alle reale Spannungsquellen durch reale Stromquellen ersetzt. Diese Umwandlung wurde bereits in [[Elektrotechnik_1: | ||
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| ===== 1.3 Rückkopplung ===== | ===== 1.3 Rückkopplung ===== | ||
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| Eines der grundlegenden Prinzipien der Regelungstechnik, | Eines der grundlegenden Prinzipien der Regelungstechnik, | ||
| Zusätzlich gibt es bei Regelungstechnik, | Zusätzlich gibt es bei Regelungstechnik, | ||
| - | Im Kontrast dazu steht das Blockschaltbild. Dieses zeigt einzelne Blöcke (auch Glieder genannt) welche eine Ursache mit einer Wirkung verknüpft. Dabei wird allgemein keine Rückwirkung der Wirkung auf die Ursache angenommen. Ursachen und Wirkungen können Spannungen oder Ströme sein. \\ | + | Im Kontrast dazu steht das Blockschaltbild. Dieses zeigt einzelne Blöcke (auch Glieder genannt) welche eine Ursache mit einer Wirkung verknüpft. Dabei wird allgemein keine Rückwirkung der Wirkung auf die Ursache angenommen. Ursachen und Wirkungen können Spannungen oder Ströme sein, die dann auf dem jeweiligen, verbindenden Pfeil geschrieben werden. Das Blockschaltbild erhebt keinen Anspruch auf Energie-, oder Ladungserhaltung sondern dient der Übersicht der Wirkungen und Zusammenhänge. Damit sind dort die Kirchhoffschen Regeln i.d.R. nicht anwendbar. \\ |
| <imgref pic4> zeigt ein **Blockschaltbild eines rückgekoppelten Verstärkers** mit einem idealen Spannungsverstärker mit Verstärkung $A_D$ mittig eingezeichnet. Über einen Rückkoppler-Glied wird die ausgegebene Spannung $U_A$, um den Faktor $k$ verringert, zurückgeführt. Das Kreis-Symbol mit den Rechenzeichen (im Blockschaltbild links) zeigt an, wie die eingehenden Werte miteinander verrechnet werden müssen. Der Wert $k \cdot U_A$ wird also im angegebenen Blockschaltbild vom Eingangswert $U_E$ abgezogen. | <imgref pic4> zeigt ein **Blockschaltbild eines rückgekoppelten Verstärkers** mit einem idealen Spannungsverstärker mit Verstärkung $A_D$ mittig eingezeichnet. Über einen Rückkoppler-Glied wird die ausgegebene Spannung $U_A$, um den Faktor $k$ verringert, zurückgeführt. Das Kreis-Symbol mit den Rechenzeichen (im Blockschaltbild links) zeigt an, wie die eingehenden Werte miteinander verrechnet werden müssen. Der Wert $k \cdot U_A$ wird also im angegebenen Blockschaltbild vom Eingangswert $U_E$ abgezogen. | ||
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| Der Vorteil eines realen Verstärkers in Gegenkopplung ist, dass die Verstärkung $A_V$ des gesamten Systems nur vernachlässigbar vom Verstärkungsfaktor $A_D$ realen Verstärkers abhängt, wenn $A_D$ sehr groß ist (siehe auch Aufgabe 1.3.2). In diesem Fall ist die Verstärkung $A_V=\frac{1}{k}$. Um ein Oszillieren des gesamten Systems zu vermeiden, muss es ein Verzögerungselement enthalten. Dies ist im realen Verstärkers in der Art vorhanden, dass die Ausgangsspannung $U_A$ sich nicht unendlich schnell ändern kann [(Note2> | Der Vorteil eines realen Verstärkers in Gegenkopplung ist, dass die Verstärkung $A_V$ des gesamten Systems nur vernachlässigbar vom Verstärkungsfaktor $A_D$ realen Verstärkers abhängt, wenn $A_D$ sehr groß ist (siehe auch Aufgabe 1.3.2). In diesem Fall ist die Verstärkung $A_V=\frac{1}{k}$. Um ein Oszillieren des gesamten Systems zu vermeiden, muss es ein Verzögerungselement enthalten. Dies ist im realen Verstärkers in der Art vorhanden, dass die Ausgangsspannung $U_A$ sich nicht unendlich schnell ändern kann [(Note2> | ||
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| - | Die **Differenzverstärkung** $\boldsymbol{A_D}$ bezieht sich nur auf Eingangs- und Ausgangsspannung des inneren Verstärkers: | + | Die **Differenzverstärkung** $\boldsymbol{A_D}$ bezieht sich nur auf Eingangs- und Ausgangsspannung des inneren Verstärkers: |
| Die **Spannungsverstärkung** $\boldsymbol{A_V}$ bezieht sich auf Eingangs- und Ausgangsspannung der gesamten Schaltung __mit Rückkopplung__: | Die **Spannungsverstärkung** $\boldsymbol{A_V}$ bezieht sich auf Eingangs- und Ausgangsspannung der gesamten Schaltung __mit Rückkopplung__: | ||
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| ====== Aufgaben ====== | ====== Aufgaben ====== | ||
| - | <panel type=" | + | {{page>Übungsblatt1& |
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| - | Gegeben sei eine Verstärkerschaltung, | + | |
| - | + | ||
| - | - Zeichnen Sie eine beschriftete Skizze der Schaltung mit dem Verstärker als Blackbox. | + | |
| - | - Welche Leistung $P$ nimmt der Lautsprecher auf? | + | |
| - | - Wie lässt sich daraus der Effektivstrom $I_{eff,S}$ der Spannungsversorgung ermitteln? | + | |
| - | - Für welchen maximalen Strom sind die beiden Spannungsquellen auszulegen? | + | |
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| - | <panel type=" | + | |
| - | <WRAP group>< | + | |
| - | Gegeben sei eine Spannungsverstärkerschaltung, | + | |
| - | - Wie ändern sich der Strom, wenn statt einem $8 \Omega$-Lautsprecher ein $4 \Omega$-Lautsprecher verwendet wird? | + | |
| - | - Welche Auswirkung hat dies auf die Sicherung? | + | |
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| - | <panel type=" | + | |
| - | <WRAP group>< | + | |
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| - | {{ elektronische_schaltungstechnik: | + | |
| - | Stellen Sie sich vor, dass Sie in der Firma „HHN Mechatronics | + | |
| - | Ein Vorschlag für die Schaltung ist folgende: | + | |
| - | - Wheatstonesche Brückenschaltung mit $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 1k \Omega $. | + | |
| - | - Der Widerstand R_4 soll ein PT1000 mit einem Temperaturkoeffizient $\alpha = 3850 \frac{ppm}{K}$ sein. | + | |
| - | - Für die anderen Widerstände greifen Sie auf Komponenten zurück, die laut Datenblatt einen unbekannten Temperaturkoeffizient, | + | |
| - | - Die Spannungsquelle des Systems erzeugt eine Spannung von 5V mit hinreichender Genauigkeit. | + | |
| - | - Die ermittelte Spannung $\Delta U$ wird durch eine weitere Verstärkerschaltung um den Faktor 20 verstärkt, als $U_{A}$ ausgegeben und durch einen Analog-Digital-Wandler in einem Microcontroller weitergenutzt [(Note3> | + | |
| - | + | ||
| - | Es ist ein kurzer Bericht (Problembeschreibung, | + | |
| - | - Bauen Sie die Schaltung in TINA TI nach. Berücksichtigen sie dabei untenstehenden Hinweis | + | |
| - | - Ermitteln Sie aus dem oben verlinkten Datenblatt in welchem Bereich von $T_{min}$ bis $T_{max}$ geladen werden darf und welche Temperatur $T_{lim}$ in keinem der Zustände überschritten werden darf. | + | |
| - | - Ermitteln Sie zunächst für temperaturunveränderliche $R_1 = R_2 = R_3 = 1k \Omega$ und einem temperaturveränderlichen $R_4$ die Spannungsänderung $\Delta U$ über die Temperatur von $-30...70°C$ in TINA TI. Erstellen Sie dazu ein Diagramm mit $\Delta U$ als Funktion der Temperatur. \\ Lesen Sie $\Delta U^0 (T_{min})$, $\Delta U^0 (T_{max})$, $\Delta U^0 (T_{lim})$, aus dem Diagramm ab und plausibilisieren Sie die Werte per Rechnung. | + | |
| - | - Ermitteln Sie $\Delta U$, wenn die Temperaturabhängikeit von $R_1$, $R_2$ und $R_3$ berücksichtigt wird. Erstellen Sie dazu ein geeignetes Diagramm mit $\Delta U$ als Funktion der Temperatur in TINA TI. Bei welchen Spannungen $U_A (T_{min})$, $U_A (T_{max})$ muss der Microcontroller eingreifen und das Laden deaktivieren? | + | |
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| - | <panel type=" | + | |
| - | Bei Tina TI wird als Bezugstemperatur für den Temperaturverlauf 27°C (Raumtemperatur) gewählt. Beim PT1000 ist die Bezugstemperatur häufig 0°C (im praktischen Anwendungsfall sollte dies im Datenblatt geprüft werden). Bei Tina TI lässt sich die Bezugstemperatur dadurch ändern, dass bei den Eigenschaften (Doppelklick auf Widerstand) unter '' | + | |
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| - | <panel type=" | + | |
| - | <WRAP group>< | + | |
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| - | <WRAP right> | + | |
| - | {{ elektronische_schaltungstechnik: | + | |
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| - | In der Vorlesung wurden die verschiedenen Verstärkertypen als Blackboxen vorgestellt. Dabei wurde das nebenstehende Bild für die Eingangs- und Ausgangsgrößen verwendet und die idealen Widerstandwerte hergeleitet. | + | |
| - | Im folgenden sollen Sie sich überlegen, wie diese durch die Verschaltung mit weiteren passiven, elektrischen Komponenten ineinander umgewandelt werden können. | + | |
| - | Wie können folgende Verstärker ineinander umgewandelt werden? | + | |
| - | - Spannungsverstärker in Stromspannungsverstärker | + | |
| - | - Spannungsstromverstärker in Stromverstärker | + | |
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| - | <panel type=" | + | |
| - | <WRAP group>< | + | |
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| - | <WRAP right> | + | |
| - | {{ elektronische_schaltungstechnik: | + | |
| - | </ | + | |
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| - | Mittels der Simulation [[https:// | + | |
| - | In {{ elektronische_schaltungstechnik: | + | |
| - | \\ \\ | + | |
| - | Vergleiche Sie die Ergebnisse mit den Erkenntnisse aus dem Kapitel [[elektronische_schaltungstechnik: | + | |
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| - | <panel type=" | + | |
| - | <WRAP group>< | + | |
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| - | <WRAP right> | + | |
| - | {{ elektronische_schaltungstechnik: | + | |
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| - | Zum Prinzip der Gegenkopplung war im Skript das nebenstehende Blockschaltbild gegeben. Dabei ist $A_D$ die sogenannte Differenzverstärkung, | + | |
| - | - Ermitteln Sie die Spannungsverstärkung $A_V$ als Funktion der Differenzverstärkung $A_D$ und des Rückkoppelfaktors $k$: $A_V = {{U_A}\over{U_E}} = f(A_D, k)$ | + | |
| - | - Welche Spannungsverstärkung $A_V$ ergibt sich für eine Differenzverstärkung $A_D \rightarrow \infty $? | + | |
| - | - Ermitteln Sie die Spannungsverstärkung $A_V$ für Rückkopplung $k = 0,001$ mit einer Differenzverstärkung $A_{D1} = 100‘000$ und $A_{D2} = 200‘000$. \\ Reale Differenzverstärker, | + | |
| - | - Geben Sie an, wie sich die Spannungsverstärkung für folgende Rückkopplungen $k$ verhält: | + | |
| - | - $k < -0$ | + | |
| - | - $k = 0$ | + | |
| - | - $0 < k < 1$ | + | |
| - | - $k = 1$ | + | |
| - | - $k > 1$ | + | |
| - | </ | + | |
| ====== Lernfragen ====== | ====== Lernfragen ====== | ||
| + | === zum Selbststudium === | ||
| * Wie ist ein Verstärker definiert? | * Wie ist ein Verstärker definiert? | ||
| * Erklären Sie anhand eines Beispiels was das Wesen eines Verstärker ist. | * Erklären Sie anhand eines Beispiels was das Wesen eines Verstärker ist. | ||
| Zeile 359: | Zeile 255: | ||
| * Welchen Einfluss nimmt k auf den Verstärker? | * Welchen Einfluss nimmt k auf den Verstärker? | ||
| * Was passiert, wenn man die komplette Spannung rückkoppelt? | * Was passiert, wenn man die komplette Spannung rückkoppelt? | ||
| + | |||
| + | === mit Antworten === | ||
| + | |||
| + | <quizlib id=" | ||
| + | < | ||
| + | $R_A = \Delta U_E / \Delta I_A$| | ||
| + | $R_A = U_E / I_A$| | ||
| + | $R_A = \Delta U_A / \Delta I_A$| | ||
| + | $R_A = -\Delta U_A / \Delta I_A$| | ||
| + | $R_A = U_A / I_A$ | ||
| + | </ | ||
| + | < | ||
| + | Rückkopplung = Gegenkopplung = neg. Rückführung| | ||
| + | Rückkopplung = neg. Rückführung, | ||
| + | Gegenkopplung = neg. Rückführung, | ||
| + | Gegenkopplung = neg. Rückführung, | ||
| + | </ | ||
| + | < | ||
| + | $R_E → 0$, $R_A → ∞$| | ||
| + | $R_E → 0$, $R_A → 0$| | ||
| + | $R_E → ∞$, $R_A → 0$| | ||
| + | $R_E → ∞$, $R_A → ∞$ | ||
| + | </ | ||
| + | < | ||
| + | Zum Regeln von Linearmotoren| | ||
| + | Zur Ausgabe von festen Spannungswerten| | ||
| + | Zum Regeln von linearen Schaltungen| | ||
| + | Zur Ausgabe fester Stromwerte | ||
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| + | Strom-Spannungs-Wandler| | ||
| + | Stromverstärker| | ||
| + | Spannungs-Strom-Wandler| | ||
| + | Spannungsverstärker | ||
| + | </ | ||
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| + | kann nicht mittels eines Widerstandsmessgeräts gemessen werden| | ||
| + | kann für Spannungsteiler genutzt werden| | ||
| + | ist gegeben durch ${U_E} \over {I_A}$, mit Eingangsspannung $U_E$ und Ausgangstrom $I_A$ | | ||
| + | gibt eine Verstärkung an | ||
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