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-====== 1. Grundlagen und Grundbegriffe ====== +xxcxycyxccyxcyxccsvfdds
- +
-===== 1.1 Physikalische Größen ===== +
- +
-<callout> +
-=== Ziele === +
- +
-Nach dieser Lektion sollten Sie: +
- +
-  - die physikalischen Basisgrößen und die dazugehörigen SI-Einheiten kennen. +
-  - die die wichtigsten Präfixe kennen. Sie können der jeweiligen Abkürzung eine Zehnerpotenz zuordnen (G, M, k, d, c, m, µ, n). +
-  - in eine vorhandene Größengleichung gegebene Zahlenwerte und Einheiten einsetzen können. Daraus sollten Sie mit einem Taschenrechner das richtige Ergebnis berechnen können. +
-  - die griechischen Buchstaben zuordnen können. +
-  - immer mit Zahlenwert und Einheit rechnen. +
-  - wissen, dass eine bezogene Größengleichung dimensionslos ist! +
-</callout> +
- +
-<callout> +
-Der KIT-Brückenkurs bietet eine ähnliche Einführung zu [[https://lx3.mint-kolleg.kit.edu/onlinekursphysik/html/1.1.2/modstart.html|physikalischen Größen]] an +
-</callout> +
- +
-==== Basisgrößen ==== +
-<WRAP  50%> +
-Kurzpräsentation der SI-Einheiten +
-{{youtube>Fq0J-V4PUoc}} +
- +
-<tabcaption tab01| SI-Einheiten> +
- +
-^ Basisgröße   ^ Name       ^ Einheitenzeichen  ^ Definition                        ^ +
-| Zeit         | Sekunde    | s                 | Schwingung eines $Cä$-Atoms       | +
-| Länge        | Meter      | m                 | über s und Lichtgeschwindigkeit   | +
-| Stromstärke  | Ampere     | A                 | über s und Elementarladung        | +
-| Masse        | Kilogramm  | kg                | noch über kg-Prototyp             | +
-| Temperatur   | Kelvin     | K                 | über Tripelpunkt des Wassers      | +
-| Stoffmenge   | Mol        | mol               | über Anzahl des $^{12}C$-Nuklids  | +
-| Lichtstärke  | Candela    | cd                | über vorgegebene Strahlstärke     | +
-</tabcaption> +
-</WRAP> +
-  * Für die praktische Anwendung von physikalischen Naturgesetzen werden **physikalische Größen** in mathematische Beziehungen gesetzt. +
-  * Es gibt Basisgrößen auf Basis des SI-Einheitensystems (frz. für Système International d'Unités), siehe unten +
-  * Um die Basisgrößen quantitativ (quantum = lat. "wie groß") zu bestimmen, werden **physikalische Einheiten** definiert, z.B. $Meter$ für die Länge +
-  * In der Elektrotechnik sind die ersten drei Basisgrößen (vgl. <tabref tab01>) besonders wichtig. \\ die Masse ist für die Darstellung von Energie und Leistung wichtig. +
-  * Jede physikalische Größe wird durch ein Produkt aus **Zahlenwert** und **Einheit** angegeben: \\ z.B. $I = 2 A$ +
-    * Dies ist die Kurzform von $I = 2\cdot 1A$ +
-    * $I$ ist die physikalische Größe, hier: elektrische Stromstärke +
-    * $\{I\} = 2 $ ist der Zahlenwert +
-    * $ [I]  = 1 A$ ist die (Maß-)Einheit, hier: Ampere +
- +
-~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ +
-==== abgeleitete Größen, SI-Einheiten und Präfixe ==== +
- +
-<WRAP  50%> +
-<WRAP ><WRAP half  > +
-<tabcaption tab02| Präfixe I> +
-^ Präfix ^ Präfixzeichen ^ Bedeutung ^  +
-| Yotta  | Y             | $10^{24}$   |  +
-| Zetta  | Z             | $10^{21}$   |  +
-| Exa    | E             | $10^{18}$   |  +
-| Peta   | P             | $10^{15}$   |  +
-| Tera   | T             | $10^{12}$   |  +
-| Giga   | G             | $10^{9}$    |  +
-| Mega   | M             | $10^{6}$    |  +
-| Kilo   | k             | $10^{3}$    |  +
-| Hekto  | h             | $10^{2}$    |  +
-| Deka   | de            | $10^{1}$    |  +
-</tabcaption> +
-</WRAP><WRAP half > +
-<tabcaption tab02| Präfixe II> +
-^ Präfix ^ Präfixzeichen ^ Bedeutung ^  +
-| Dezi   | d             | $10^{-1}$   |  +
-| Zenti  | c             | $10^{-2}$   |  +
-| Milli  | m             | $10^{-3}$   |  +
-| Mikro  | u, $\mu$      | $10^{-6}$   |  +
-| Nano   | n             | $10^{-9}$   |  +
-| Piko   | p             | $10^{-12}$  |  +
-| Femto  | f             | $10^{-15}$   |  +
-| Atto   | a             | $10^{-18}$   |  +
-| Zeppto | z             | $10^{-21}$   |  +
-| Yokto  | y             | $10^{-24}$   |  +
-</tabcaption> +
-</WRAP></WRAP> +
-</WRAP> +
-  * Neben den Basisgrößen gibt es auch davon abgeleitete Größen, z.B. $1{{m}\over{s}}$ +
-  * Bei Berechnungen sollten SI-Einheiten bevorzugt werden. Diese sind **ohne Zahlenfaktor** aus den Basisgrößen ableitbar. +
-    * Die Druckeinheit Bar ($bar$) ist eine SI-Einheit +
-    * ABER: Die veraltete Druckeinheit atmosphäre ($=1,013 bar$) ist **__keine__** SI-Einheit +
-  * Um den Zahlenwert nicht zu groß oder zu klein werden zu lassen, ist es möglich einen dezimalen Faktor durch einen Präfix (Vorsatz) zu ersetzen. Diese sind in der <tabref tab02> aufgelistet. +
- +
- +
-Beispiel zur Potenzrechnung +
- +
-{{youtube>fwUyMBtdrvw}} +
- +
-~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ +
-==== physikalische Gleichungen ==== +
- +
-  * Physikalische Gleichungen ermöglichen eine Verknüpfung von physikalischen Größen +
-  * Es sind dabei zwei Arten von physikalische Gleichungen zu unterscheiden: +
-    * Größengleichungen  +
-    * normierte Größengleichungen (auch bezogene Größengleichungen genannt) +
- +
-<WRAP ><WRAP half > +
-<callout color="gray"> +
- +
-=== Größengleichungen === +
-Bei der überwiegenden Mehrheit der physikalische Gleichungen ergibt sich eine physikalische Einheit, welche ungleich $1$ ist. +
-\\ \\ +
- +
-Beispiel: Kraft $F = m \cdot a$ mit $[F] = kg \cdot {{m}\over{s^2}}$ +
-\\ \\ +
- +
-  * Bei Größengleichungen sollte **immer** eine Einheitenkontrolle durchgeführt werden +
-  * Größengleichungen sollten allgemein bevorzugt werden +
- +
-</callout> +
-</WRAP><WRAP half > +
-<callout color="gray"> +
-=== normierte Größengleichungen === +
- +
-Bei normierten Größengleichungen wird der Messwert oder Rechenwert einer Größengleichung durch einen Bezugswert dividiert.  +
-Es entsteht so eine dimensionslose Größe relativ zum Bezugswert. +
- +
-Beispiel: Wirkungsgrad $\eta = {{P_{ab}}\over{P_{zu}}}$ +
- +
-Als Bezugswert werden häufig: +
-  * Nennwerte (maximal zulässiger Wert im Dauerbetrieb) oder +
-  * Maximalwerte (kurzfristig erreichbarer Maximalwert) +
-genutzt.   +
- +
-  * Bei normierten Größengleichungen sollten sich die Einheiten **immer** auslöschen +
- +
-</callout> +
-</WRAP></WRAP> +
- +
-<callout title="Beispielrechnung für eine Größengleichungen"> +
- +
-Gegeben sei ein Körper mit der Masse $m = 100kg$. Der Körper wird um den Weg $s=2m$ angehoben. \\ +
-Welche Arbeit wird dabei verrichtet? +
-\\ \\ +
-physikalische Gleichung:  +
-<WRAP indent><WRAP indent> +
-Arbeit = Kraft $\cdot$ Weg +
-\\ $W = F \cdot s \quad\quad\quad\;$ mit $F=m \cdot g$ +
-\\ $W = m \cdot g \cdot s \quad\quad$ mit $m=100kg$, $s=2m$ und $g=9,81{{m}\over{s^2}}$ +
-\\ $W = 100kg \cdot 9,81{{m}\over{s^2}} \cdot 2m $ +
-\\ $W = 100\cdot 9,81 \cdot 2 \;\; \cdot \;\; kg \cdot {{m}\over{s^2}} \cdot m$ +
-\\ $W = 1962 \quad\quad \cdot \quad\quad\; \left( kg \cdot {{m}\over{s^2}} \) \cdot m $ +
-\\ $W = 1962 Nm = 1962 J $ +
-</WRAP></WRAP> +
- +
-</callout> +
- +
-==== Buchstaben für physikalische Größen ==== +
-  +
-<WRAP  50%> +
-<WRAP ><WRAP half > +
-<tabcaption tab03| griechische Buchstaben> +
-^ Groß-\\ buchstaben ^ Klein-\\ buchstaben^ Name     ^  +
-| $A$                | $\alpha$           | Alpha    |  +
-| $B$                | $\beta$            | Beta     |  +
-| $\Gamma$           | $\gamma$           | Gamma    |  +
-| $\Delta$           | $\delta$           | Delta    |  +
-| $E$                | $\epsilon$, $\varepsilon$     | Epsilon  |  +
-| $Z$                | $\zeta$            | Zeta     |  +
-| $H$                | $\eta$             | Eta      |  +
-| $\Theta$           | $\theta$, $\vartheta$         | Theta    |  +
-| $I$                | $\iota$            | Iota     |  +
-| $K$                | $\kappa$           | Kappa    |  +
-| $\Lambda$          | $\lambda$          | Lambda   |  +
-| $M$                | $\mu$              | My       |  +
-</tabcaption> +
-</WRAP><WRAP half > +
-<tabcaption tab03| griechische Buchstaben> +
-^ Groß-\\ buchstaben ^ Klein-\\ buchstaben^ Name     ^  +
-| $N$                | $\nu$              | Ny       |  +
-| $\Xi$              | $\xi$              | Xi       |  +
-| $O$                | $\omicron$         | Omikron  |  +
-| $\Pi$              | $\pi$              | Pi       |  +
-| $R$                | $\rho$, $\varrho$  | Rho      |  +
-| $\Sigma$           | $\sigma$           | Sigma    |  +
-| $T$                | $\tau$             | Tau      |  +
-| $\Upsilon$         | $\upsilon$         | Ypsilon  |  +
-| $\Phi$             | $\phi$, $\varphi$  | Phi      |  +
-| $X$                | $\chi$             | Chi      |  +
-| $\Psi$             | $\psi$             | Psi      |  +
-| $\Omega$           | $\omega$           | Omega    |  +
-</tabcaption> +
-</WRAP></WRAP> +
-{{youtube>UwNCixgrVzY}} +
- +
-</WRAP> +
- +
-In der Physik und Elektrotechnik wurde häufig versucht für physikalische Größen dem (englischen) Begriff naheliegende Buchstaben zu finden. \\ +
-So sind $C$ für //**__C__**apacity//, $Q$ für //**__Q__**uantity// und $\varepsilon_0$ für die //**__E__**lectical Field Constant// und weitere zu erklären.  +
-Hierbei ist aber bereits schon zu sehen, dass das $C$ sowohl für die thermische Kapazität, als auch die elektrische Kapazität genutzt. +
- +
-Das lateinische Alphabet hat für den Umfang der Physik nicht genug Buchstaben, um Konflikte zu vermeiden. +
-Bei verschiedenen physikalischen Größen wird deswegen auf griechischen Buchstaben zurückgegriffen (siehe <tabref tab03>). +
- +
-Besonders in Elektrotechnik wird durch Groß-/Kleinschreibung unterschieden, ob es sich um +
-  * eine zeitlich konstante (zeitunabhängige) Größe handelt, \\ z.B. die Periode $T$ +
-  * oder um eine zeitabhängige Größe handelt, \\ z.B. die Momentanspannung $u(t)$ +
- +
-Die relevanten griechischen Buchstaben für die Elektrotechnik werden in folgendem Video beschrieben. +
- +
- +
-~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~ +
-==== Übungen ==== +
- +
-<panel type="info" title="Aufgabe 1.1.1 Umrechnungen I - vorgerechnetes Beispiel zur Umrechnung von Einheiten"> <WRAP ><WRAP  2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP  92%> +
-{{youtube>xGyAw8MvxSA}} +
-</WRAP></WRAP></panel> +
- +
-<panel type="info" title="Aufgabe 1.1.2 Umrechnungen II"> <WRAP ><WRAP  2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP  92%> +
-Rechnen Sie Schritt für Schritt folgende Werte um: +
-  - Eine Fahrzeuggeschwindigkeit von 80 km/h in m/s +
-  - Eine Energie von 60 Joule in kWh (1 Joule = 1 Watt*Sekunde) +
-  - Die Anzahl elektrolytisch abgeschiedener, einfach positiv geladener Kupferionen von 1,2 Coulomb (ein Kupferion hat die Ladung von ca. $1,6 \cdot 10^{-19} C$) +
-  - Aufgenommene Energie eines Kleinstverbrauchers, wenn dieser gleichmäßig in 10 Tagen 1 µW verbraucht +
-</WRAP></WRAP></panel> +
- +
-<panel type="info" title="Aufgabe 1.1.3 Umrechnungen III"> <WRAP ><WRAP  2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP  92%> +
-Rechnen Sie Schritt für Schritt folgende Werte um: +
-Wie viele Minuten könnte eine ideale Batterie mit 10 kWh einen Verbraucher mit 3W betreiben? +
-</WRAP></WRAP></panel> +
- +
-<panel type="info" title="Aufgabe 1.1.4 Umrechnungen IV"> <WRAP ><WRAP  2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP  92%> +
-Rechnen Sie Schritt für Schritt folgende Werte um: +
-Wie viel Energie verbraucht ein durchschnittlicher Haushalt am Tag, wenn er eine mittlere Leistung von 500 W aufnimmt? Wie viele Schokoriegel (je 2000 kJ) entspricht das? +
-</WRAP></WRAP></panel>+