Unterschiede

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--- circuit_design:rechnung_signalzeitverlauf_umkehrintegrator [2022/01/09 23:37] – tfischer
+++ circuit_design:rechnung_signalzeitverlauf_umkehrintegrator [2023/03/28 14:49] (aktuell) – mexleadmin
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-$I.\quad$ Am Punkt $t_1$
+$I.\quad$ At the point $t_1$
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-|$U_{A}(t_1) \ \ = -\quad  { 1 \over {\tau} } \quad \ \cdot \int_{t_0}^{t_1} \quad U_E \ dt \  + \  U_{A}(t_0)$  | |
+|$U_{\rm O}(t_1) \ \ = -\quad  { 1 \over {\tau} } \quad \ \cdot \int_{t_0}^{t_1} \quad U_{\rm I} \ {\rm d}t \  + \  U_{\rm O}(t_0)$  | |
 |$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad$|$\qquad\qquad$|
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-|$U_{A}(t_1) \ \ =  -{ 1 \over {5 k\Omega \cdot 1 \mu F} }\cdot\int_{0}^{10ms} 1V \ dt + 0V$  | |
+|$U_{\rm O}(t_1) \ \ =  -{ 1 \over {{5 ~\rm k\Omega} \cdot 1 ~\rm µF} }\cdot\int_{0}^{10 ~\rm ms} 1~{\rm V} \ {\rm d}t + 0 ~\rm V$  | |
 |$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad$|$\qquad\qquad$|
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-|$U_{A}(t_1) \ \ =  - \quad { 1 \over {5 ms} } \quad \cdot 1V \ \cdot \int_{0}^{10ms} \ dt\quad\quad$  | |
+|$U_{\rm O}(t_1) \ \ =  - \quad { 1 \over {5 ~\rm ms} } \quad \cdot 1~{\rm V} \ \cdot \int_{0}^{10 ~\rm ms} \ {\rm d}t\quad\quad$  | |
 |$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad$|$\qquad\qquad$|
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-|$U_{A}(t_1) \ \ = - \quad { 1 \over {5 ms} } \quad \cdot 1V \ \cdot [t]_{0}^{10ms} = \quad -2V$  | |
+|$U_{\rm O}(t_1) \ \ = - \quad { 1 \over {5 ~\rm ms} } \quad \cdot 1~{\rm V} \ \cdot [t]_{0}^{10 ~\rm ms} = \quad -2 ~\rm V$  | |
 |$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad$|$\qquad\qquad$|
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-$I.\quad$ Am Punkt $t_2$
+$I.\quad$ At the point $t_2$
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-|$U_{A}(t_1) \ \ = -\quad  { 1 \over {\tau} } \quad \ \cdot \int_{t_0}^{t_1} U_E \ dt \  + \  U_{A}(t_0)$  | |
+|$U_{\rm O}(t_1) \ \ = -\quad  { 1 \over {\tau} } \quad \ \cdot \int_{t_0}^{t_1} U_{\rm I} \ {\rm d}t \  + \  U_{\rm O}(t_0)$  | |
 |$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad$|$\qquad\qquad$|
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-|$U_{A}(t_1) \ \ = -{ 1 \over {5 ms} } \quad \cdot (-1V) \ \cdot [t]_{10ms}^{20ms} + 2V = 0V$  | |
+|$U_{\rm O}(t_1) \ \ = -{ 1 \over {5 ~\rm ms} } \quad \cdot (-1~{\rm V}) \ \cdot [t]_{10 ~\rm ms}^{20 ~\rm ms} + 2~\rm V = 0~\rm V$  | |
 |$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad$|$\qquad\qquad$|
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-$I.\quad$ Am Punkt $t_3$
+$I.\quad$ At the point $t_3$
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-|$U_{A}(t_1) \ \ = -\quad  { 1 \over {\tau} } \quad \ \cdot \int_{t_0}^{t_1} U_E \ dt \  + \  U_{A}(t_0)$  | |
+|$U_{\rm O}(t_1) \ \ = -\quad  { 1 \over {\tau} } \quad \ \cdot \int_{t_0}^{t_1} U_{\rm I} \ {\rm d}t \  + \  U_{\rm O}(t_0)$  | |
 |$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad$|$\qquad\qquad$|
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-|$U_{A}(t_1) \ \ = -{ 1 \over {5 ms} } \quad \cdot (-2V) \ \cdot [t]_{10ms}^{20ms} + 0V = -2V$  | |
+|$U_{\rm O}(t_1) \ \ = -{ 1 \over {5 ~\rm ms} } \quad \cdot (-2V) \ \cdot [t]_{10 ~\rm ms}^{20 ~\rm ms} + 0 ~\rm V = -2 ~\rm V$  | |
 |$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad$|$\qquad\qquad$|
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