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+++ circuit_design:4_opamp_basic_circuits_ii [2023/09/19 22:16] (aktuell) – mexleadmin
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-====== 4. Grundschaltungen II ======
+====== 4 Basic Circuits II ======
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-  * Auch für die Grundschaltungen II ist sind die [[https://www.mikrocontroller.net/articles/Operationsverst%C3%A4rker-Grundschaltungen|Operationsverstärker-Grundschaltungen auf Microcontroller.net]] zu empfehlen
+  * Also recommended for basic circuits II is the [[https://www.ablic.com/en/semicon/products/analog/opamp/intro/]]
-  * [[https://rd.springer.com/book/10.1007/978-3-8348-2146-1|Lehr- und Arbeitsbuch Operationsverstärker (Joachim Federau)]] (über das Hochschulnetz einsehbar)
+  * [[https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-319-28127-8| Operational Amplifiers (Johan Huijsing)]] [viewable via the university network]
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 <callout type="info" icon="true">
-=== Einführendes Beispiel===
+=== Introductory Example===
-In verschiedenen Anwendungen müssen Ströme gemessen werden. Beim Elektromotor ist zum Beispiel das Drehmoment vom durch den Motor fließenden Strom verursacht. Eine Motorregelung und auch eine einfache Überstromabschaltung basiert auf der Kenntnis des Stroms. Für die Weiterverarbeitung muss aus dem Strom eine Spannung erzeugt werden. Der einfachste Strom-Spannungs-Wandler ist der ohmsche Widerstand. Eine hinreichend große Spannung wie es z.B. ein Microcontroller benötigt ist damit nicht erreichbar. Es muss also nicht nur der Strom gewandelt, sondern danach auch die generierte Potentialdifferenz die verstärken.
+In various applications, currents must be measured. In an electric motor, for example, the torque is caused by the current flowing through the motor. A motor control and a simple overcurrent shutdown are based on the knowledge of the current. For further processing, a voltage must be generated from the current. The simplest current-to-voltage converter is the ohmic resistor. A sufficiently large voltage as required by a microcontroller, for example, cannot be achieved with this. So not only does the current have to be converted, but also the generated potential difference has to be amplified.
-Ein solcher Strommessverstärker ist der Baustein [[http://www.ti.com/lit/ds/symlink/ina240.pdf|INA 240]]. Diese wird wie unten dargestellt verbaut. In der Simulation speist links eine reale Stromquelle das elektrotechnische Abbild eines Gleichstrommotors (im Beispiel: Induktivität mit $L_L=10mH$ und Innenwiderstand $R_L=1\Omega$). Der vom Motor abfließende Strom wird durch einen im Vergleich zum Innenwiderstand des Motors merklich kleineren Messwiderstand ($R_M=0,01\Omega$) geführt. Damit wirkt der überwiegende Teil der Leistung im Motor und der Strom wird nur unwesentlich vom Messwiderstand beeinflusst. Rechts in der Simulation ist das Innenleben des Strommessverstärker abgebildet.
+One such current sense amplifier is the [[http://www.ti.com/lit/ds/symlink/ina240.pdf|INA 240]] device. This is installed as shown below. In the simulation, a real current source feeds the electrotechnical image of a DC motor on the left (in the example: inductance with $L_{\rm L}=10~\rm mH$ and internal resistance $R_{\rm L}=1~\Omega$). The current flowing from the motor is conducted through a measuring resistor ($R_{~\rm M}=0.01~\Omega$) which is noticeably smaller than the internal resistance of the motor. Thus, most of the power acts in the motor and the current is only marginally affected by the sense resistor. The simulation above shows the inner workings of the current measuring amplifier.
-Im folgenden werden Möglichkeiten erklärt, wie solche Schaltungen verstanden werden können.
+The following explains ways in which such circuits can be understood.
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjA7CAMB00IRAHGATAVhrNBmAnMshBmvgQGwTSFoi64hYbQBQAhiGkV2gCwg+uOmn4hk4LAFowWMIkTZoBDBVyq00CLirQwYJZWWroyXH3xoKGCfIWsA7lx5g+A7rYgUYjwcN4CQnSuAmwATs62bn7B0dDgCHasEWCW4F6R6d7xduH0mvTQgQiFoQn2AOYxpdU6EvF5HlwQwWloLTDlbE5NuEWZ7XTd+fF97jxjPk5BNXwlk8NNkN5NmvW+qx2rcz4p0cvg0YOdcHqsVTIUo8gCl-FzDT511aICpBKvJ6y41CBSfBJhI8geAvlUKAIDhDwGkGr4QlkYcEMsMEcdUiIOmwAEYw2xgRh8Ch0BjZVgAG06IIBIxO8AMuFg+GZ+CuRWUalS5mSgkBBVZtJyvgFIIRIOGUhFBX+fLhTmhCMVcXhRw6YoKbAAln8wFdaZLvOLBPAir47vrdddQjyDfqRTdOrlzn97bcBQ8vk4lZD9ijfArogq-bj9FB9MFkPh6OofLipHqlqZo1gcTqtsQ-hRAcghqwAB46rNcVR-dP3cASMIAU3Y5KrAB0AM71+sAOwAygAXMIAewAtgBHACuVfJdfzfxpmAkGHGdEhEgA4nXNQBjAAWje7-akLdbfZ7nZ7YQn8kNeq59AdC5AAFkq43G7u2w5NQATKthLfsVtvidoSB6AwKM+DwK9CQrEAu17PswjXddOyHVsKkbAA3T8twAE7CABrT8mz3AAKAAvWAACFYCbABJAA5ABBfhoAASgnPU+gkEh6H0QRwGCQBK4AnKN2MEBluMhYJoD7AAJU8MEYTQcmQLBNAg9AYAAGj0ATcA+KB4hkHJ4gAYSHMJq1bTtWCAA 800,400 noborder}}
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjA7CAMB00IRAHGATAVhrNBmAnMshBmvgQGwTSFoi64hYbRMCmAtGGAFACG9NKzRoALCFEVxI8cnBYuWMIkTZoBDBVws0KZGVFgscdfgrqWYUcjNhc3cCug8A7oNZXxuIeAgUYrhJSIDJB4p4BAE7u4KLikuFxMI7Qys7RoZD+3h5+yWnp9KT00PHeJeIeTjwA5mEV9bgUcqyFOSEQdKG6dFUIge24pTE9AW7adENePlNjjcOi5bPO4z5ZI9AtAz6j7WKtPNER6xGjrfC8dVzmIZsg18Jiyc5NcgkhT5qPlQG41PfWWI-Y7PWogYITcFeZqgtzHPJgfB0dYrIEdZFI9EBABGISG4DsEnwXiaczMaOOSVRHHJEQ4gIiqIhayS7VRp06aLZPAAlvcwDc6bSqRJ4KVAg80ZKhFtojT-EL-DL8ogwfLbnJ1aEDnCkpTwnkmdNWBDis5cdwoNxkTZ6NocfdBehHHJIMYeLiuJzuGBHXIhP5nAAPfk3TCatIlRjhOQAGx5ADs2HxIgAdADOqdTCYAwgBXSKRNgJgAuWYTAGUAPYFgDGbB4Ifp0huDBCWgk4DkABEcxmALJVktVyKNgmsbT4cDE+jIaNdkD95PpguJmrlgBKbHTPPTw9HIbEU8nEkks-nYDk+cLxZLHArxfTbAzAEEALYAB3jADMeWw05m2YABRsLANSwBmACSAByL77AAlGOEDhBQvq2gK8TgMigCVwEhyL2so4S4G8WGOG+AASY5GIwQgeMgWBCBevQADSpLhhjGGiwo-CYvq+nARhqCovpoJwLRigg+BSdJMmyVO-GBJkCKYmcilPKMiLIoaPDESEnFcFUIDXkWpY8EAA noborder}}
 </WRAP>
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 <WRAP><callout>
-=== Ziele für Grundschaltungen II ===
+=== Objectives for Basic Circuits II ===
-Nach dieser Lektion sollten Sie:
+After this lesson, you should:
-  - das Superpostitionsverfahren auf Operationsverstärkerschaltungen anwenden können.
+  - Be able to apply the superposition method to operational amplifier circuits.
-  - wissen, worin sich Differenzverstärker und Instrumentenverstärker unterscheiden (Schaltung, Anwendungen, Vor- und Nachteile).
+  - Know how differential amplifiers and instrumentation amplifiers differ (circuit, applications, advantages, and disadvantages).
-  - wissen, wie die Schaltung und Übertragungsfunktion eines Spannungs-Strom-Wandler und Strom-Spannungs-Wandler aussieht.
+  - Know what the circuit and transfer function of a voltage-to-current converter and current-to-voltage converter look like.
-  - Anwendungen für den Umkehraddierer, Spannungs-Strom-Wandler und Strom-Spannungs-Wandler nennen können.
+  - Be able to name applications for the summing inverter, voltage-to-current converter, and current-to-voltage converter.
 </callout></WRAP>
-===== 4.1 Umkehraddierer =====
+===== 4.1 Inverting Summing Amplifier =====
-<WRAP right><panel type="default">
+<WRAP><panel type="default">
-<imgcaption pic1| Umkehraddierer>
+<imgcaption pic1|Inverting Summing Amplifier >
 </imgcaption>
-\\ {{drawio>Umkehraddierer}}
+\\ {{drawio>Umkehraddierer.svg}}
 </panel></WRAP>
-Aus dem [[3_grundschaltungen_i#invertierender_verstaerker|invertierenden Verstärker]] lässt sich eine weitere Schaltung ableiten, die in <imgref pic1> zu sehen ist. Dabei entspricht sowohl der grüne Teil der Schaltung als auch der violette Teil einem invertierenden Verstärker.
+From the [[3_opamp_basic_circuits_i#inverting_amplifier|inverting amplifier]] another circuit can be derived, which can be seen in <imgref pic1>. Here, both the green part of the circuit and the purple part correspond to an inverting amplifier.
-Wie lässt sich nun $U_A$ in dieser Schaltung berechnen? Dazu ist zunächst wichtig zu verstehen, was gesucht ist (vergleiche [[elektronische_schaltungstechnik:3_grundschaltungen_i#schritte_zum_ziel|Schritte zum Ziel]]). Das Ziel ist die Beziehung zwischen Ausgangs- und Eingangssignale zu ermitteln: $U_A(U_{E1}, U_{E2})$. Verschiedene Wege dahin wurden in [[elektrotechnik_1:analyse_von_gleichstromnetzen|Elektrotechnik 1: Analyse von Gleichstromnetzen]] erklärt. Hier soll nun eine andere Art skizziert werden.
+How can $U_\rm O$ be calculated in this circuit? To do this, it is first important to understand what is being sought (compare [[3_opamp_basic_circuits_i#steps_to_the_goal|steps to the goal]]). The goal is to find the relationship between output and input signals: $U_{\rm O}(U_{\rm I1}, U_{\rm I2})$. Different ways to get there were explained in [[electrical_engineering_1:network_analysis|Electrical engineering 1: Network analysis]]. Here we will outline a different way.
-Bei einer Schaltung mit mehreren Quellen bietet sich die Superposition an, insbesondere die Superposition der Wirkung aller Quellen in der Schaltung. Für die Superposition muss gewährleistet sein, dass sich das System linear verhält. Die Schaltung besteht aus ohmschen Widerständen und dem Operationsverstärker. Diese beiden Komponenten ergeben bei doppeltem Eingangswert den doppelten Ausgangswert - sie verhalten sich linear. Für die Superposition muss in der vorliegenden Schaltung die Wirkung der zwei sichtbaren Spannungsquellen $U_{E1}$ und $U_{E2}$ analysiert werden. \\
+In the case of a circuit with several sources, superposition is a suitable method, in particular the superposition of the effect of all sources in the circuit. For superposition, it must be ensured that the system behaves linearly. The circuit consists of ohmic resistors and the operational amplifier. These two components give twice the output value when the input value is doubled - they behave linearly. For superposition, the effect of the two visible voltage sources $U_{\rm I1}$ and $U_{\rm I2}$ must be analyzed in the present circuit. \\
-Im **Fall 1** die Spannungsquelle $U_{E1}$ betrachtet werden - die Spannungsquelle $U_{E2}$ muss dazu kurzgeschlossen werden. Das gebildete Ersatzschaltbild entspricht einem invertierenden Verstärker über $R_2$ und $R_0$. Zusätzlich liegt aber der Widerstand $R_1$ zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers. Welchen Einfluss hat dieser Widerstand? Die Differenzspannung $U_D$ zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers geht gegen 0. Damit gilt auch für den Strom durch $R_1$: $I_1^{(1)} \rightarrow 0$. Damit ist die Schaltung im Fall 1 genau ein invertierender Verstärker. Für den Fall 1 gilt: $A_V^{(1)} = \frac{U_A^{(1)}}{U_{E1}} = - \frac{R_0}{R_1}$ und damit also: $U_A^{(1)}= - \frac{R_0}{R_1} \cdot U_{E1}$. \\
+In **case 1** the voltage source $U_{\rm I1}$ must be considered - the voltage source $U_{\rm I2}$ must be short-circuited for this purpose. The equivalent circuit formed corresponds to an inverting amplifier across $R_2$ and $R_0$. However, there is an additional resistor $R_1$ between the inputs of the operational amplifier. What is the influence of this resistor? The differential voltage $U_\rm D$ between the inputs of the operational amplifier approaches 0. Thus, the following also applies to the current through $R_1$: $I_{1(1)} \rightarrow 0$. Thus the circuit in case 1 is exactly an inverting amplifier. For case 1, $A_{V(1)} = \frac{U_{O(1)}}{U_{\rm I1}} = - \frac{R_0}{R_1}$ and thus: $U_{O(1)}= - \frac{R_0}{R_1} \cdot U_{\rm I1}$. \\
-Mit dem gleichen Vorgehen ergibt sich im **Fall 2** für die Betrachtung der Spannungsquelle $U_2$: $U_A^{(2)}= - \frac{R_0}{R_2} \cdot U_{E2}$. \\
+Using the same procedure, **case 2** for considering the voltage source $U_2$ gives: $U_{\rm O(2)}= - \frac{R_0}{R_2} \cdot U_{\rm I2}$. \\
-In der Superposition ergibt sich die Wirkung durch die **Addition der Teilwirkungen**:
+In superposition, the effect results from the **addition of partial effects**:
-$\boxed{U_A = \sum U_A^{(i)} = - (\frac{R_0}{R_2} \cdot U_{E2} + \frac{R_0}{R_1} \cdot U_{E1})}$.
+$\boxed{U_{\rm O} = \sum_i U_{\rm O(i)} = - (\frac{R_0}{R_2} \cdot U_{I2} + \frac{R_0}{R_1} \cdot U_{I1})}$.
-Auch mit der Betrachtung des Knotensatzes für $K1$ in <imgref pic1> ergibt sich das gleiche Ergebnis.
+Also, considering the node set for $\rm K1$ in <imgref pic1> gives the same result.
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+1+0.00019999999999999998+0.17188692582893286+57+5+50%0Aa+384+224+480+224+8+15+-15+1000000+-0.00006516129982611548+0+100000%0Ag+384+240+384+272+0%0Ar+400+160+480+160+0+1000%0Aw+480+160+480+224+0%0Aw+384+160+384+208+0%0A368+480+160+528+160+0+0%0Aw+384+160+400+160+0%0Ar+288+208+352+208+0+1000%0AR+288+208+240+208+0+1+40+5+0+0+0.5%0AR+288+144+240+144+0+1+80+5+0+0+0.5%0Ar+288+144+352+144+0+2000%0AR+288+80+240+80+0+1+120+5+0+0+0.5%0Ar+288+80+352+80+0+4000%0Aw+384+80+384+144+0%0Aw+384+144+384+160+0%0A403+448+32+576+128+0+5_2_0_4098_10_0.1_0_2_5_3%0Aw+352+80+384+80+0%0Aw+352+208+384+208+0%0Aw+384+16+384+80+0%0Ar+288+16+352+16+0+8000%0AR+288+16+240+16+0+1+160+5+0+0+0.5%0A403+64+0+192+64+0+20_2_0_4098_5_0.1_0_2_20_3%0A403+64+64+192+128+0+11_2_0_4098_5_0.1_0_2_11_3%0A403+64+128+192+192+0+9_2_0_4098_5_0.1_0_2_9_3%0A403+64+192+192+256+0+8_2_0_4098_5_0.1_0_2_8_3%0AR+288+-48+240+-48+0+1+200+5+0+0+0.5%0Ar+288+-48+352+-48+0+16000%0Aw+352+-48+384+-48+0%0A403+64+-64+192+0+0+25_2_0_4098_5_0.1_0_2_25_3%0Aw+384+-48+384+16+0%0Aw+352+144+384+144+0%0Aw+352+16+384+16+0%0A38+7+0+1000+20000+R1%0A38+10+0+1000+20000+R2%0A38+12+0+1000+20000+R3%0A38+19+0+1000+20000+R4%0A38+26+0+1000+20000+R5%0A 800,600 noborder}}
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+1+0.00019999999999999998+0.17188692582893286+57+5+50%0Aa+384+224+480+224+8+15+-15+1000000+-0.00006516129982611548+0+100000%0Ag+384+240+384+272+0%0Ar+400+160+480+160+0+1000%0Aw+480+160+480+224+0%0Aw+384+160+384+208+0%0A368+480+160+528+160+0+0%0Aw+384+160+400+160+0%0Ar+288+208+352+208+0+1000%0AR+288+208+240+208+0+1+40+5+0+0+0.5%0AR+288+144+240+144+0+1+80+5+0+0+0.5%0Ar+288+144+352+144+0+2000%0AR+288+80+240+80+0+1+120+5+0+0+0.5%0Ar+288+80+352+80+0+4000%0Aw+384+80+384+144+0%0Aw+384+144+384+160+0%0A403+448+32+576+128+0+5_2_0_4098_10_0.1_0_2_5_3%0Aw+352+80+384+80+0%0Aw+352+208+384+208+0%0Aw+384+16+384+80+0%0Ar+288+16+352+16+0+8000%0AR+288+16+240+16+0+1+160+5+0+0+0.5%0A403+64+0+192+64+0+20_2_0_4098_5_0.1_0_2_20_3%0A403+64+64+192+128+0+11_2_0_4098_5_0.1_0_2_11_3%0A403+64+128+192+192+0+9_2_0_4098_5_0.1_0_2_9_3%0A403+64+192+192+256+0+8_2_0_4098_5_0.1_0_2_8_3%0AR+288+-48+240+-48+0+1+200+5+0+0+0.5%0Ar+288+-48+352+-48+0+16000%0Aw+352+-48+384+-48+0%0A403+64+-64+192+0+0+25_2_0_4098_5_0.1_0_2_25_3%0Aw+384+-48+384+16+0%0Aw+352+144+384+144+0%0Aw+352+16+384+16+0%0A38+7+0+1000+20000+R1%0A38+10+0+1000+20000+R2%0A38+12+0+1000+20000+R3%0A38+19+0+1000+20000+R4%0A38+26+0+1000+20000+R5%0A noborder}}
 </WRAP>
-Der Umkehraddierer lässt sich auf beliebig viele Eingänge erweitern. In der Simulation rechts ist die Überlagerung von mehreren Eingängen zu sehen. Abhängig von den Widerständen an den unterschiedlichen Eingängen fließt ein unterschiedlicher Strom in die Schaltung.
+The **Inverting Summing Amplifier** (also called: Summing Amplifier or Voltage Adder) can be extended to any number of inputs. The simulation above shows the superposition of several inputs. Depending on the resistances at the different inputs, a different current flows into the circuit.
-Diese Schaltung wurde in analogen [[https://en.wikipedia.org/wiki/Electronic_mixer|Audio-Mischpulten]] genutzt. Dadurch können mehrere Signale mit unterschiedlicher Verstärkung (durch die Eingangswiderstände $R_i$ mit $i=1, ..., n$) kombiniert werden. Weiterhin kann die Gesamtverstärkung durch $R_0$ geändert werden. Ein großer Vorteil dieser Schaltung ist auch, dass die Summation am Knoten $K1$ auf dem Potential $U_D$ geschieht. Dadurch ist eine kapazitive Störeinstreuung gegenüber dem Massepotential quasi nicht vorhanden.
+This circuit was used in analog [[https://en.wikipedia.org/wiki/Electronic_mixer|audio mixers]]. This allows a combination of several signals with different gains (by the input resistors $R_i$ with $i=1, ..., n$). Furthermore, the overall gain can be changed by $R_0$. A big advantage of this circuit is also that the summation at node $\rm K1$ is done on potential $U_\rm D$. This means that capacitive interference concerning the ground potential (and therefore the case) is virtually non-existent.
-Ein ganz ähnliches Konzept ermöglicht den Aufbau eines [[8_weiterfuehrendes#digital-analog-wander_dac|Digital-Analog Wandlers]] (engl. digital analog converter, DAC).
+A very similar concept allows the construction of a [[elektronische_schaltungstechnik/8_weiterfuehrendes#digital-analog-wander_dac|Digital-Analog Converter, DAC]].
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-===== 4.2 Differenzverstärker / Subtrahierer =====
+===== 4.2 Differential Amplifier / Subtractor =====
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.00019999999999999998+0.37936678946831776+52+5+50%0Aa+288+224+432+224+8+15+-15+1000000+-6.544587248062655+-6.5446490327882705+100000%0Aw+288+112+288+208+0%0Aw+432+224+432+112+0%0Ar+288+112+432+112+0+1000%0Ar+192+112+288+112+0+1000%0Ar+320+320+400+320+0+1000%0Ag+432+320+432+336+0%0Ar+288+320+192+320+0+1000%0AO+432+224+496+224+0%0Av+128+320+80+320+0+2+137+5+0+0+0.9%0AR+32+320+-16+320+0+1+60+5+0+0+0.5%0Aw+288+320+288+240+0%0Aw+320+320+288+320+0%0Aw+432+320+400+320+0%0Aw+192+320+128+320+0%0A403+416+240+544+304+0+8_2_0_4098_10_0.0000244140625_1_1%0A403+144+240+272+304+0+14_2_0_4102_20_0.1_1_2_14_3%0Aw+192+112+128+112+0%0AR+32+112+-16+112+0+1+60+5+0+3.141592653589793+0.5%0Av+128+112+80+112+0+2+137+5+0+0+0.9%0A403+144+128+272+192+0+17_2_0_4098_20_0.1_0_2_17_3%0Av+80+320+32+320+0+2+731+5+0+0+0.9%0Av+80+112+32+112+0+2+731+5+0+0+0.9%0Ab+-48+80+22+354+0%0Ab+36+80+122+354+0%0Ax+46+195+121+244+4+20+St%C3%B6rung%5Cs%5C%5Cnauf%5Csder%5Cs%5C%5CnLeitung%0Ax+-41+206+14+232+4+20+diff.%5Cs%5C%5CnSignal%0A 700,400 noborder}}
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjA7CAMB00LAThat6AcNYGYJJwDZCIMkAWQjHSCQkAVgCZHHpGBTAWjDACgAhiCYYsTJuRDkcLcZKxgGIHkrAJ17LoVgNy5BhggSM0Qk0IMlWnXsLkk0GaQxMI0VRuh8A7sNHgwWX8maCwvX2lZCSkZAJYvACc-BUCYll548HU+JOR01JEUzLUEHJAZdgqpBHKQmCzSgHM02vZI8qJ6xOTW8CQWKvYSrwB5FrkpJHoJ9i8AN3ARXpNe9nS8VlnsJD4AJVrennpB8BBCdiUtuAYfHqrC4XJZ26r7-0Hb9qqnyrrwvoGdUCWA+TxwUjA0yejD05WgknYGAA+kwkdAkU8kMi1Gj4OoJOQwE8zAwkWAyXwweBYRI1kY4QjqSi0Ri1KiQrjyeTUUSkThbnk4osijA9gcMspIUKhmcLvUcLAiYp+hYcAYkPhwdc+AtgUKVhK1uANpcurAdlSiZI9a50v16pBmejMciOXByeieRA+TqQCtXoCtiwIDRNmadgsDalYobhCAQ2Aw7NzXwAEbKchYFbicq6UXpzoGnNqhF8AAeUmtGHovGmBikwnYAEkAHYAFw4CS4AB1uy2AGadjgtgDGHG7AGdey2APYtydtgAW46nfYAMgBLFsccsZxMhGuSJixI-sAAmG-7-dgk+nAGUN40WwIADZ8IA noborder}}
 </WRAP>
-Neben dem (Umkehr)Addierer ist auch eine Schaltung zur Subtraktion von zwei Eingangswerten vorhanden. Diese Schaltung wurde ist der Kern des einführenden Beispiels. Aber auch in der Simulation unten ist diese Schaltung in einem weiteren Beispiel gezeigt: In diesem Fall wird ein [[https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrische_Signal%C3%BCbertragung|differentielles Eingangssignal]] links dargestellt. Differentiell bedeutet, dass das Signal auf einer Leitung __nicht__ gegenüber einer Referenzspannung (in der Regel Massepotential) auf einer zweiten Leitung übertragen wird. Stattdessen wird das Signal gegenläufig auf beide Leitungen übertragen. Wenn ein Störung gleichmäßig auf beide Leitungen wirkt (was bei nahe beieinander liegende Leitungen häufig der Fall ist), so kann durch die Bildung der Differenz die Wirkung der Störung eliminiert werden.
+In addition to the (reverse) adder, there is also a circuit for subtracting two input values. This circuit became the core of the introductory example. But also in the simulation below this circuit is shown in another example: In this case, a [[https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_signalling|differential input signal]] is shown on the left. Differential means that the signal on one line is __, not__ transmitted concerning a reference voltage (usually ground potential) on a second line. Instead, the signal is transmitted to both lines in opposite directions. If a disturbance acts equally on both lines (which is often the case when lines are close to each other), the effect of the disturbance can be eliminated by forming the difference.
-Wie kann für diese Schaltung die Beziehung $U_A(U_{E1}, U_{E2})$ zwischen Ausgangs- und Eingangssignale ermittelt werden?
+How can the relationship $U_{\rm O}(U_{\rm I1}, U_{\rm I2})$ between output and input signals be determined for this circuit?
-<WRAP right><panel type="default">
+<WRAP>
-<imgcaption pic2| Differenzverstärker>
+<panel type="default">
+<imgcaption pic2|Differential Amplifier>
 </imgcaption>
-\\ {{drawio>Differenzverstärker}}
+\\ {{drawio>Differenzverstärker.svg}}
-</panel></WRAP>
+</panel>
+</WRAP>
-Auch hier ließe sich mit verschiedenen Netzwerkanalyse-Konzepten die Schaltung (z.B. Superposition oder Maschen- und Knotensätze) betrachten. Wiederum eine andere Möglichkeit ist die Aufteilung der Schaltung, wie sie in der <imgref pic2> farblich markiert ist. \\
-Der __grüne Teil__ zeigt einen Spannungsteiler $R2 + R4$. Da der Eingangswiderstand des Operationsverstärkers sehr groß ist, ist dieser Spannungsteiler unbelastet. Die Spannung am Knoten $K2$ bzw. am nichtinvertierenden Eingang $U_p$ ist gerade durch den Spannungsteiler gegeben: $U_p = U_{E2}\cdot \frac{R_4}{R_2+R_4}$. \\
-Der __violette Teil__ entspricht einem invertierendem Verstärker, wobei aber die Spannung am Knoten $K1$ bzw. am invertierenden Eingang $U_m$ durch die Rückkopplung gerade gleich $U_p$ ist, da $U_D \rightarrow \infty$. Damit ergibt sich der Strom welcher über $R_1$ in den Knoten $K1$ fließt aus $I_1=\frac{U_{E1} - U_p}{R_1}$. Die Ausgangsspannung ergibt sich über $U_A = U_p - U_3$, wobei sich die Spannung $U_3$ über den Widerstand $R_3$ und den Strom durch $R_3$ ergibt. Der Strom durch $R_3$ ist gerade der gleiche, wie der durch $R_1$, also $I_1$.
-Es ergibt sich damit: \\
+Again, various network analysis concepts could be used to look at the circuit (e.g. superposition or mesh and node sets). Again, another possibility is to split the circuit as color-coded in the <imgref pic2>. \\
-$U_A = U_{E2}\cdot \frac{R_4}{R_2+R_4} - R_3 \cdot \frac{U_{E1} - U_p}{R_1} $ \\
+The __green part__ shows a voltage divider $R2 + R4$. Since the input resistance of the operational amplifier is very large, this voltage divider is unloaded. The voltage at node $\rm K2$ or at the noninverting input $U_\rm p$ is just given by the voltage divider: $U_{\rm p} = U_{\rm I2}\cdot \frac{R_4}{R_2 + R_4}$. \\
-$U_A=  U_{E2}\cdot \frac{R_4}{R_2+R_4} - U_{E1} \cdot \frac{R_3}{R_1} +  U_{E2} \cdot (\frac{R_3}{R_1}\cdot \frac{R_4}{R_2+R_4})$
+The __violet part__ corresponds to an inverting amplifier, but the voltage at the node $\rm K1$ or at the inverting input $U_\rm m$ is just equal to $U_\rm p$ due to the feedback, since $U_\rm D \rightarrow \infty$. Thus, the current flowing into node $\rm K1$ via $R_1$ results from $I_1=\frac{U_{\rm I1} - U_\rm p}{R_1}$. The output voltage is given by $U_{\rm O} = U_{\rm p} - U_3$, where the voltage $U_3$ is given by the resistance $R_3$ and the current through $R_3$. The current through $R_3$ is just the same as the current through $R_1$, i.e. $I_1$.
-$\boxed{U_A=  U_{E2}\cdot \frac{R_4}{R_2+R_4}  \frac{R_1+R_3}{R_1} - U_{E1} \cdot \frac{R_3}{R_1}}$
+The result is: \\
+$       U_{\rm O} = U_{\rm I2}\cdot \frac{R_4}{R_2 + R_4} - R_3 \cdot \frac{U_{\rm I1} - U_{\rm p}}{R_1} $ \\
+$       U_{\rm O}=  U_{\rm I2}\cdot \frac{R_4}{R_2 + R_4} - U_{\rm I1} \cdot \frac{R_3}{R_1} +  U_{\rm I2} \cdot (\frac{R_3}{R_1}\cdot \frac{R_4}{R_2 + R_4})$
+$\boxed{U_{\rm O}=  U_{\rm I2}\cdot \frac{R_4}{R_2 + R_4}  \frac{R_1 + R_3}{R_1} - U_{\rm I1} \cdot \frac{R_3}{R_1}}$
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-<WRAP right><panel type="default">
+<WRAP><panel type="default">
-<imgcaption pic3|Differenzverstärker - Animation>
+<imgcaption pic3|Differential Amplifier - Animation>
 </imgcaption>
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 <collapse id="foo" collapsed="false">
-<button type="warning" collapse="foo">Zur Betrachtung der Animation: hier klicken!</button>
+<button type="warning" collapse="foo">Please click to see the animation!</button>
 </collapse>
 </panel></WRAP>
-Zwei Vereinfachungen sollten hierbei betrachtet werden:
+Two simplifications should be considered here:
-  - Wird $R_1 = R_2$ und $R_3 = R_4$ gewählt, so vereinfacht sich die Gleichung weiter zu: \\ (nbsp) $\boxed{U_A=  U_{E2}\cdot \frac{R_3}{R_1} - U_{E1} \cdot \frac{R_3}{R_1} = \frac{R_3}{R_1}\cdot(U_{E2}-U_{E1})}$. \\ Diese Variante ist in verschiedenen Messschaltungen zu finden. \\ \\
+  - If $R_1 = R_2$ and $R_3 = R_4$ are chosen, the equation further simplifies to:  \\ (nbsp) $\boxed{U_{\rm O} = U_{\rm I2}\cdot \frac{R_3}{R_1} - U_{\rm I1} \cdot \frac{R_3}{R_1} = \frac{R_3}{R_1}\cdot(U_{\rm I2}-U_{\rm I1})}$. \\ This variant can be found in various measurement circuits. \\ \\
-  - Wird alternativ $R_1 = R_3$ und $R_2 = R_4$ gewählt, so ergibt sich: \\ (nbsp) $\boxed{U_A=  U_{E2}-U_{E1}}$ \\ Dies ergäbe sich auch im Fall 1., wenn $R_1 = R_2 =R_3 = R_4$ gewählt wird.
+  - Alternatively, if $R_1 = R_3$ and $R_2 = R_4$ is chosen, the result is: \\ (nbsp) $\boxed{U_{\rm O}= U_{\rm I2}-U_{\rm I1}}$ \\ This would also result in case 1. if $R_1 = R_2 = R_3 = R_4$ is chosen.
-In der Animation rechts ist dargestellt, wie der 2. Fall sich mit ähnlichen Dreiecken ergeben würde. Die Verbindung der beiden Wippen am Punkt $K_1 K_2$ wird durch den Operationsverstärker verursacht, durch diesen die Spannung $U_p$ und $U_m$ sich bis auf $U_D \rightarrow 0$ annähern.
+The animation shows how the 2nd case would result in similar triangles. The connection of the two "seesaws" at the point $\rm K_1 K_2$ is caused by the operational amplifier, through which the voltage $U_\rm p$ and $U_\rm m$ converge to $U_\rm D \rightarrow 0$.
-Ein großer Vorteil dieser Schaltung ist, dass auch sehr große Spannungen als Eingangsspannung genutzt werden können, wenn $R_1 \gg R_3$ und $R_2 \gg R_4$ gewählt wird. Damit würden die Eingangsspannungen heruntergeteilt und als Ergebnis ein Bruchteil der Differenz angezeigt. Der wesentliche Nachteil der Schaltung ist, dass die Verstärkung / Abschwächung von mehr als einem Widerstand abhängt. Dies macht eine schnelle Wahl der Verstärkung schwierig.
+A big advantage of this circuit is that even very large voltages can be used as input voltage, if $R_1 \gg R_3$ and $R_2 \gg R_4$ are chosen. This would divide the input voltages down and display a fraction of the difference as the result. The main drawback of the circuit is that the gain/attenuation depends on more than one resistor. This makes a quick choice of gain difficult.
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-===== 4.3 Instrumentenverstärker =====
+===== 4.3 Instrumentation Amplifier =====
-<WRAP right><panel type="default">
+This type of amplifier shall be analyzed in the following exercise. \\ \\
-<imgcaption pic3| Instrumentenverstärker>
+An example of a pure instrumentation amplifier is the components {{circuit_design:ina818.pdf}}.
+Often instrumentation amplifiers are used in programmable gain amplifiers (PGA). PGAs allow the manipulation of the amplification factor by a digital interface.
+<WRAP><panel type="default">
+<imgcaption pic3| Instrumentation Amplifier>
 </imgcaption>
-\\ {{drawio>Instrumentenverstärker }}
+\\ {{drawio>Instrumentenverstärker.svg}}
 </panel></WRAP>
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 {{page>uebung_4.3.1&nofooter}}
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.00019999999999999998+0.26073472713092677+56+5+50%0Aa+288+192+432+192+8+15+-15+1000000+1.3742754673027664+1.3743254638029614+100000%0Aw+288+64+288+128+0%0Aw+432+144+432+64+0%0Ar+288+64+432+64+0+1000%0Ar+192+64+288+64+0+1000%0Ar+320+320+400+320+0+1000%0Ag+432+320+432+336+0%0Ar+288+320+192+320+0+1000%0AR+96+48+32+48+0+1+60+5+0+0+0.5%0AO+432+192+496+192+0%0Av+64+336+0+336+0+2+60+1+0+0+0.5%0AR+0+336+-32+336+0+1+60+5+0+0+0.5%0Aa+96+320+192+320+8+15+-15+1000000+0.748750922592489+0.748778409101765+100000%0Aw+288+320+288+256+0%0Aw+320+320+288+320+0%0Aw+432+320+400+320+0%0Ar+192+320+192+272+0+1000%0Ar+192+64+192+112+0+1000%0Aa+96+64+192+64+9+15+-15+1000000+-0.25119907990738605+-0.2512215908982351+100000%0Aw+96+80+96+112+0%0Aw+96+112+192+112+0%0Aw+192+272+96+272+0%0Aw+96+272+96+304+0%0A174+192+160+160+208+0+1000+0.5+Resistance%0Aw+432+176+432+192+0%0Aw+288+160+288+176+0%0Aw+288+208+288+224+0%0Aw+192+112+192+128+0%0Aw+192+128+160+128+0%0Aw+160+128+160+176+0%0Aw+96+336+64+336+0%0Aw+160+176+160+192+0%0Aw+192+224+192+272+0%0Aw+288+224+288+256+0%0Aw+288+160+288+128+0%0Aw+432+144+432+176+0%0A403+416+208+544+272+0+9_1_0_4098_5_0.0000244140625_1_1%0A403+-64+240+64+304+0+30_1_0_4102_5_0.1_1_2_30_3%0A403+-64+80+64+144+0+8_1_0_4098_7_0.025_0_2_8_3%0A 700,400 noborder}}
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=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-gKkH56heEBsZ4R74a7e3nHX88eVPx9Pc9DCvG9j1fS9qFjIh32gdcuG8Wx0kXIYMCPE8zwvWMIBvQxr3A2NUOggAPYQ-D0YQSFYBZJAomM+BI1V5lYWpQUGUxBzokiVXXahmEBP9WNo9p6KKP4imgZj9HEgYhJEgFyWHTRUio2SuKUsl2LVMkoCcLBEy4wwklBHBkCNeZVK3djFVIq4cDSdjTGEkiHDkZgW2s3SQAASX4EioRAX4WCgCAZI4gBVESyCKKh1k3ByQAi5yUQ4jAeIoGiwCwLycD4IA noborder}}
 </WRAP>
 ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
-===== 4.4 Strom-Spannungs-Wandler =====
+===== 4.4 Current-Voltage-Converter =====
-<WRAP right><panel type="default">
+<WRAP><panel type="default">
-<imgcaption pic4| Strom-Spannungs-Wandler>
+<imgcaption pic4| Current-Voltage-Converter>
 </imgcaption>
-\\ {{drawio>Strom-Spannungs-Wandler}}
+\\ {{drawio>Strom-Spannungs-Wandler.svg}}
 </panel></WRAP>
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+1+0.0005+0.03528660814588489+57+5+50%0Aa+384+224+480+224+8+15+-15+1000000+0.00009999900000999991+0+100000%0Ag+384+240+384+272+0%0Ar+384+160+480+160+0+1000%0Aw+480+160+480+224+0%0Aw+384+160+384+208+0%0A370+320+208+384+208+1+0%0Ai+272+208+320+208+0+0.01%0Aw+272+208+272+256+0%0Ag+272+256+272+272+0%0Ax+258+167+332+170+4+14+Stromquelle%0A368+480+224+528+224+0+0%0A38+6+0+-0.01+0.01+Strom%5Csder%5CsStromquelle%0A 500,400 noborder}}
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+1+0.0005+0.03528660814588489+57+5+50%0Aa+384+224+480+224+8+15+-15+1000000+0.00009999900000999991+0+100000%0Ag+384+240+384+272+0%0Ar+384+160+480+160+0+1000%0Aw+480+160+480+224+0%0Aw+384+160+384+208+0%0A370+320+208+384+208+1+0%0Ai+272+208+320+208+0+0.01%0Aw+272+208+272+256+0%0Ag+272+256+272+272+0%0Ax+258+167+332+170+4+14+Stromquelle%0A368+480+224+528+224+0+0%0A38+6+0+-0.01+0.01+Strom%5Csder%5CsStromquelle%0A noborder}}
 </WRAP>
 ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
-In <imgref pic4> ist die Schaltung eines Strom-Spannungswandlers zu sehen. Der Strom-Spannungswandler ändert anhand eines __Eingangsstroms__ seine __Ausgangsspannung__. Diese Schaltung wird auch [[https://de.wikipedia.org/wiki/Transimpedanzverst%C3%A4rker|Transimpedanzverstärker]] genannt, da hier der Übertragungswiderstand - also die Transimpedanz - die Verstärkung darstellt. Allgemein war die Verstärkung als $A={ {Ausgabe} \over {Eingabe} }$ definiert. Beim Strom-Spannungswandler ist die Verstärkung definiert als
+In <imgref pic4> one can see the circuit of a current-voltage converter. The current-to-voltage converter changes its __output voltage__ based on an __input current__. This circuit is also called a [[https://en.wikipedia.org/wiki/Transimpedance_amplifier|transimpedance amplifier]] because here the transfer resistance - that is, the trans-impedance - represents the gain. Generally, the gain was expressed as
+$$A={ {\rm output} \over {\rm input} }$$.
-$$ R = {{U_{out}} \over I_{in}} = - R_1 $$
+In the case of the current-to-voltage converter, the gain is defined as:
-$R_1$ ist der in der Schaltung verbaute Widerstand.
+$$R = {{U_{\rm out}} \over I_{\rm in}} ={{U_{\rm o}} \over I_{\rm I}} = - R_1$$
-In der Simulation kann durch den Schieberegler rechts ("Strom der Stromquelle") variiert werden. Dadurch ändert sich der Eingangsstrom und so auch die Ausgangsspannung.
+$R_1$ is the resistor used in the circuit.
+In the simulation, the slider on the right ("Current of current source") can be varied. This changes the input current and thus the output voltage.
-Diese Schaltung kann zum Beispiel für das Auslesen einer [[https://de.wikipedia.org/wiki/Photodiode#Betrieb_im_Quasi-Kurzschluss|Photodiode in spannungsloser Verschaltung]] genutzt werden ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Transimpedanzverst%C3%A4rker#Anwendung|weitere Erklärung]] und  integrierte Schaltung {{elektronische_schaltungstechnik:tsl250r.pdf}}).
+This circuit can be used, for example, to read a [[https://en.wikipedia.org/wiki/Photodiode|photodiode in volt-free circuit]] ([[https://en.wikipedia.org/wiki/Transimpedance_amplifier|further explanation]] and integrated circuit {{elektronische_schaltungstechnik:tsl250r.pdf}}).
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-===== 4.5 Spannungs-Strom-Wandler =====
+===== 4.5 Voltage-to-Current Converter =====
-<WRAP right><panel type="default">
+<WRAP><panel type="default">
-<imgcaption pic5| Strom-Spannungs-Wandler>
+<imgcaption pic5| Voltage-to-Current Converter>
 </imgcaption>
-\\ {{drawio>Spannungs-Strom-Wandler}}
+\\ {{drawio>Spannungs-Strom-Wandler.svg}}
 </panel></WRAP>
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+1+0.0005+0.20306040966347483+58+5+50%0Ag+416+368+416+384+0%0Ag+256+304+256+336+0%0Aa+304+256+416+256+9+15+-15+1000000+1.2434121333518957+1.2434494357158963+100000%0A370+416+256+448+256+1+0%0Ar+416+304+416+368+0+500%0Aw+416+304+304+304+0%0Aw+304+304+304+272+0%0Av+256+240+256+304+0+1+40+5+0+0+0.5%0Aw+304+240+256+240+0%0Ar+512+256+512+304+0+1000%0Aw+416+304+512+304+0%0Aw+512+256+448+256+0%0Ab+480+224+544+335+0%0Ax+470+351+564+354+4+14+Lastwiderstand%0A38+4+0+500+10000+Widerstand%0A 500,400 noborder}}
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0lwrFaAmSBmSA2SAWSBOTTNHAdhwA40R4KabIaBTAWjDACgBzEHMTEGkx0+AtBRxQo3EMnhjcs+YKFTIHAIaDFcgaKUD84RG0Rg4FxmBQ4SYZGDRP4YCvnilwNkjny2PYLSE1OaWHGikjPq6vJQG4GocAE68-NqS+kJ0jPBwHADuqQqSGCWK6oWl6dXIpMjSAG7xyHjxVVa8OWpI8AU1rTEtjOopLvUxY9VWFn2ZipPtfZMxOHEx6gBGvBSMyC00qyqI6gAevJGCLjTKaPAZ4JIAMgD2GgAmADoAzgBKTF8ASy+ABdnklwiIQAAxCA5ODgSwgNggADqALeTCSII0ADs3hwgA noborder}}
 </WRAP>
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-Als nächstes soll der Spannungs-Strom-Wandler betrachtet werden. Bei diesem wird ein Ausgabe__strom__ proportional zu einer Eingangs__spannung__ eingestellt.
+Next, consider the voltage-to-current converter. With this, an __output current__ is set proportional to an __input voltage__.
-Hier wird die allgemeine Verstärkung $A={ {Ausgabe} \over {Eingabe} }$ zu
+Here, the general gain $$A={ {\rm output} \over {\rm input} }$$ to
-$$ S ={{I_{out}} \over U_{in}} $$
+$$S = {{I_{\rm out}} \over U_{\rm in}} = {{I_{\rm o}} \over U_{\rm I}}$$
-Die Größe $S$ nennt man dabei die Übertragungssteilheit, bzw. der Übertragungsleitwert.
+The quantity $S$ is called the transfer conductance.
-Diese Schaltung kann zum Beispiel genutzt werden, um eine spannungsgeregelte Stromquelle zu erzeugen.
+This circuit can be used, for example, to generate a voltage-regulated current source. \\
+In practical applications, often specialized amplifiers, called {{wp>Operational Transconductance Amplifier}} (transconductance from __trans__mission __conductance__), are used.
 ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
-====== Aufgaben ======
+====== Applications ======
+===== Programmable Gain Amplifier =====
+Often in applications an analog signal is too small to process (e.g. to digitalize it afterward). \\
+To amplify it an OpAmp can be used. However, for a wide input range, it might be beneficial to have an adjustable scale.
+This can be done with a simple non-inverting amplifier combined with a resistor network as seen in the next simulation. \\
+In this case, a so-called **single-ended** input is used. This means the input voltage is always referred to the ground.
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgzCAMB0l3AWAnC1b0DYq2QJgRgrgBwDsGpArApEsSJaQyAhJQKYC0AjNwFABDELkpYkWMJVwhxMkN0ogei7vHjZEKSnGqQa3Ghiwwd8tXD4AnFsXrcwWBLflSoM81Zt2M9J3eIIbkhqnn7CcF7C3MbuFtZhuGDSCU5uqhYA7pEKyc7RkFB8WWH52T6FxXkB2UjSkEU1ufS4EfWVzdGRuPgVXT0JSYUA5l2pCaJubeCusgidslNhs3kkvSUO2auLeRgFrNKl23a1LIPcJ4uD3YEJPVNJduTCE9xPRzJYlBuyuA0iWMQCi16IDhHwAG7hOyuYEgUEFPYI2CQRQI7CUPgjWE5KHyN6FUqSA5PMDVV5YbgaSCU9LmeB8Uo0AoGG5nBCBSkmalmOn0xkRWH7XGc5E03n04oRFngMns3qkjlyhXyXZrAWQejK2H3aqw5XnOoNIXcVYlLYNB54iSucmFFpMBzQ6T61yBADK-CyjpczvKhyNnRNe0D5vtLBDezOLRYIDd9TDcwp1WNydji0DycDFz4YbAG3wBQcQJoMbjfAAMuB8yWC8Ia-IQAAzAQAGwAzuxmPVK3msLhOrX+32G83253UTnIA7850i1FHLH+AAjKsc1QsShIYQYQ0ADx9IFIEBa0ieHOkAEEAHatgD2QwAOm2AJJXvj7r4ArebsTJeSXm8W3vJ8AHkAFcABd3xVSlBynOsIHPEAABEAEshlQiDWyfV8-heJ5-nkE01mcWZ5mMPggA noborder}}
+</WRAP>
+\\ \\
+When the signal is not referred to the ground, the following circuit based on an instrumentation amplifier can be used. \\
+In this case, the input signal is **differential**. Referred to the ground the input signal (here the difference of $5 ~\rm mV$) can have an offset voltage with regard to the ground. \\
+An example of this setup is the [[https://www.ti.com/lit/ds/symlink/ina351.pdf|INA 351]].
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxAUgpABZsKBTAWjDACgAnEPKsPG7lTRVekMGPZceIFGEKCZ2FFBDFxkTgpQ08WwgNFi2AdwVgM86XwMmtcO7o2npaXS7lRbLpVpoivQn6+jgHgFuDy5vJODhEy+J6mHtpULkEaAG4gLMTKuAI5yvoqVOmwkEgiUNAIbHJUTMVgudk+zcoQMHAQ6vB9GvXZHoPDhLzV3cj9fXVjQ-Io2nGLAp3lPdMzpiyRc0xtczH7HXtt4UfJS8cyS0c+K63KrolxYDQCVu8vTFYtjastDRochMHQRXTXOS6AQAZXY2zBUOyiPOtl42Gi4C+QMg5HRu3AGNoIBhOLx8V4C3ssJiQnsdJCwOyLgQ8iYrJkHJpbAAMsyhD4WGAnvcVAAzACGABsAM4Mahk-mKZTshY+WHsABG2TUqnolBkWE8AA9sigELo5MQzQlzMpVsoAIIAO2lAHsAOYAHRlAElnWxTToILJrQgaCHFsThSAXe7vTKAPIAVwALoGhgbZBAWJABLIBA6QAARACWHtLqelPv9bAl4BQukbTYSze44CQLCQvXgE0gpAHA76NFIjlgG02dYbbgZCmtYE7C6mfQmb0Ho5HpE3Y7E3c2MWewstjenLyPp-PxGitnPmA6J5SZ4fQWej6OvxVVhjMS-n94395JVzTZVgng5ZQqElWV5UqKclF4Fo-AQ5RLUXPd+j7QdKDEPAcDwfRii6fsB2wlBsBwDA3iafdNHg2JpEMDQuDottXzwRxl00CMFnYkAWN4xiuI8aQ6IYzjTBYhJ+JCCS0DCeRRP8UxuIUFT2heNTEPsdSLhafIhhPfSUFsQoQGKFgT2KYyuGeFxbRPKhsPgTRXxfVsBIofpQjeD5-wgtgslM7AEBVdT9KqMoxBKapag9IY9JC+K8kIDiNFNJhtAEbBzDNMB6DootEzFMU5XTbZzyaSybHKwy81PcLQjvU8mpiS9LCoK8XmkTrfy6oQMBQoRCLYAAHWgmkQqzePoJTaGSXiaCmmS5siSaAX8oA noborder}}
+</WRAP>
+====== Exercises ======
 {{page>Übungsblatt6&nofooter}}
-====== Weiterführende Literatur ======
+====== Further Reading ======
-  * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Low-dropout_regulator| Low Dropout Regler]]
+  * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Low-dropout_regulator| Low Dropout Controller]]
-====== Lernfragen ======
+====== Learning Questions ======
-  * Nennen Sie Anwendungen für den Umkehraddierer.
+  * State applications for the reverse adder.
-  * Erklären Sie die Funktionsweise eines Strom-/Spannungswandlers.
+  * Explain the working of a current-to-voltage converter.
-  * Nennen Sie 3 Anwendungsbereiche für einen Operationsverstärker.
+  * Name 3 applications for an operational amplifier.