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-====== 2. Dioden und Transistoren ======
+====== 2 Diodes and Transistors ======
+<callout> A nice introduction to the bipolar transistor can be found in [[http://eng.libretexts.org/Bookshelves/Materials_Science/Supplemental_Modules_(Materials_Science)/Materials_and_Devices/Bipolar_Junction_Transistor|libretexts]]. Some of the following passages, videos and pictures are taken from this introduction. </callout>
 <WRAP><callout type="info" icon="true">
-=== Einführendes Beispiel===
-Microcontroller verfügen über viele digitale Eingänge, die Signale zwischen $0...5V$ als Digitalsignal auswerten. Das Eingangssignal kann aber bei der Übertragung durch kleine eingekoppelte Pulse gestört werden. Durch diese Störung kann das Signal den erlaubten Spannungsbereich von ca. $-0,5...5,5V$ verlassen und damit die logische Einheit zerstören.
-Um eine solche Zerstörung zu verhindern, ist eine Überspannungsschutzschaltung aus Dioden verbaut (siehe z.B. [[https://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/Atmel-7810-Automotive-Microcontrollers-ATmega328P_Datasheet.pdf#page=58|ATmega 328]]). Im Falle einer Über-/Unterspannung wird dort eine der Dioden leitfähig und senkt durch den resultierenden Strom die Eingangsspannung. In der Simulation ist zu sehen, dass die eingangsseitigen Störungen durch die Schutzschaltung auf ein akzeptables, geringes Maß reduziert werden kann.
+=== Introductory Example ===
-In diesem Kapitel soll erklärt werden warum eine Diode ab einer gewissen Spannung leitfähig wird, was bei der Nutzung von Dioden beachtet werden muss und welche verschiedenen Diodenarten es gibt.
+Microcontrollers often have many pins that evaluate signals between $0...5~\rm V$ as a digital signal. However, the input signal can be disturbed during transmission by small coupled pulses, e.g. from HF sources like mobile phones. This interference can cause the signal to leave the permitted voltage range of approx. $-0.5...5.5~\rm V$ and thus destroy the logical unit.
-<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.000001+45.7+82+10+50%0Ad+224+208+224+160+2+1N4148%0Ad+224+256+224+208+2+1N4148%0Ag+224+256+224+288+0%0AR+224+160+224+128+0+0+40+5+0+0+0.5%0A207+224+208+320+208+4+zur%0Ax+335+211+425+214+4+12+logischen%5CsEinheit%0Aw+224+208+16+208+0%0Ar+-48+208+16+208+0+10%0Ap+-48+208+-48+272+1+0%0Ag+-48+272+-48+288+0%0AR+-272+208+-288+208+1+2+20+2.5+2.5+0+0.5%0Aw+-144+208+-112+208+0%0Aw+-112+208+-48+208+0%0A159+-112+208+-112+272+0+20+10000000000%0AR+-128+240+-144+240+5+5+137+1+1.5001+0+0.01%0Ar+-224+208+-272+208+0+1000%0AR+-112+272+-112+288+0+2+315+20+0+0+0.5%0A403+32+208+160+384+0+8_1024_0_4098_20_0.1_1_1%0A403+448+240+576+336+0+4_1024_0_4098_10_0.1_0_2_4_3%0Aw+-224+208+-144+208+0%0Ab+-320+112+-197+314+0%0Ab+-171+112+16+314+0%0Ab+167+111+434+313+0%0Ax+-321+336+-186+362+4+20+Digitales%5Cs%5C%5CnEingangssignal%0Ax+-135+338+10+341+4+20+St%C3%B6reinstrahlung%0Ax+226+337+446+363+4+20+Microcontroller%5Csmit%5Cs%5C%5Cninterner%5CsSchutzschaltung%0A 900,400 noborder}}
+To prevent such destruction, an over-voltage protection circuit consisting of diodes is installed (see e.g. [[https://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/Atmel-7810-Automotive-Microcontrollers-ATmega328P_Datasheet.pdf#page=58|ATmega 328]]). In case of an over-/under-voltage one of the diodes becomes conductive and lowers the input voltage by the resulting current. In the simulation, it can be seen that the interference on the input side can be reduced to an acceptable, low level by the protection circuit.
-Für die Absicherung von digitalen Schnittstellen, die das Gerätegehäuse verlassen (z.B. USB), werden zusätzlich separate ICs verwendet, die diese Absicherung der datenverarbeitenden Chips unterstützen. De diese Schutzdioden-ICs die kurzzeitigen Spannungen unterdrücken werden sie __T__ransient __V__oltage __S__uppressor oder TVS Dioden genannt. Typische TVS-ICs sind [[https://www.onsemi.com/pdf/datasheet/nup2301mw6t1-d.pdf|NUP2301]] oder für USB [[https://www.onsemi.com/pdf/datasheet/nup4201mr6-d.pdf|NUP4201]].
+This chapter explains why a diode becomes conductive at a certain voltage, what has to be considered when using diodes, and which different types of diodes are available.
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjA7CAMB00IWEAWArLCYUqwZgCYA2ADgE5oyQSDxoQ160BTAWjDACgATEAglH2gk+A8EXq0wAORTYSPUYIJoiSoSKmz5nAObqVa-spIj60TgCV1YCTYJmYqJk-Ow0nAtCjGNIQpLCqCAALgD2ADoAzgA2YboAlgDG0QCuAHYJIZwA7gZBtn4WAE4grCiaBUZB9GAWAA5lFX7lmhBSrnpNbbStfKad1qwE7S0OlSLItF587rNoru65ZdjKQexg0zXLG1sifV5mnGBoVLstHNOjgXSIdwhWKw58KPTsOC8uC2B4UMhg7iQi2gXFKwzEhzKIz2TjqDyGlz4o3O4yctDwJyErhgS1eeH8MNs9DwJEE9AgAH06gIKdAKa8yCQKV5abAwFSqZw8ahmgImBA1Hg8Gp6CgqdAaXSGUy6qz2XSCPSKXgdr5Ie81kcAEZlALgTYrMhQDFkzg69hYfVSQXYGBm8R-DioPCCDH4iwAD11BGQQrU4OJRFoaxA3ASiRCAEMYtEIhFMul6qkQtEouH0tHOF72ERjcLwAshVQQ8wPSFmMUMzG0+ly8UAGYV5jpJLMLPgMi+-OvQVB4IzAC2yWKYSSYVrI5iMQr0RyWQAFrH4wlaxWq9F6iPy0kQgkAG7MaJJBLFJKpLKcIA noborder}}
+For the protection of digital interfaces that leave the device housing (e.g. USB), additional separate ICs are used that support this protection of the data processing chips. These protection diode ICs suppress the short-time voltages and are called __T__ransient __V__oltage __S__uppressor or TVS diodes. Typical TVS ICs are [[https://www.onsemi.com/pdf/datasheet/nup2301mw6t1-d.pdf|NUP2301]] or for USB [[https://www.onsemi.com/pdf/datasheet/nup4201mr6-d.pdf|NUP4201]].
 </WRAP></callout></WRAP>
 <callout type="info"><WRAP group><WRAP column 7%>{{fa>leanpub?32}}</WRAP><WRAP column 80%>
-=== weiterführende Unterlagen ===
-  * Mit einer Tiefe über diesen Kurs hinaus findet sich das Thema [[https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-662-56563-6_2|Dioden im Tietze Schenk]]
+=== Further reading ===
-  * Einen tieferen Einblick auf dem Niveau dieses Kurses und in angenehmen Häppchen bietet [[https://www.youtube.com/watch?v=Wsf6Ks-w3LE&list=PLjkreDBz1mhDrDO590zUy3eM1_4EtO5aW&index=1|Elektrotechnik in 5 Minuten - Thema Diode]]. \\ Dabei sind die Betrachtungen der Verschaltung von Dioden mit nichtlinearen Bauteilen jenseits des Stoffes dieses Kurses.
-  * Eine schöne Einführung auf mit geringerer Tiefe ist im [[https://lx3.mint-kolleg.kit.edu/onlinekursphysik/html/1.4.3/xcontent5.html|KIT Brückenkurs - 4.3.6 Dioden und Transistoren (*)]] zu finden. \\ Aus dieser Einführung sind einige der folgenden Passagen, Videos und Bilder entnommen.
+    * An introductory is available at [[https://www.electronics-tutorials.ws/diode/diode_1.html|electronics-tutorials]]
-  * Eine mit ähnlich einführendem Charakter gibt es Unterlage bei [[https://www.leifiphysik.de/elektronik|LEIFIphysik]].
-  * **als Podcast**: Verschiedene der hier vorgestellten Aspekte des Silizium PN-Übergangs werden in [[http://minkorrekt.de/minkorrekt-folge-164-corona-unterhaltungsshow/?t=1%3A55%3A30|Methodisch Inkorrekt Folge 164 - „Kleines Sandkorn Hoffnung”]] erklärt.
 </WRAP></WRAP></callout>
-<pagebreak>
 <WRAP><callout>
-=== Ziele ===
-Nach dieser Lektion sollten Sie:
+=== Objectives ===
-  - die Elektronenbeweglichkeit in Metallen, Halbleitern und Isolatoren unterscheiden können,
-  - wissen was die Eigenleitung eines Halbleiters ist,
+After this lesson, you should:
-  - Elektronen- und Löcherleitung unterscheiden und zur p- und n-Dotierung zuordnen können,
-  - wissen was eine Dotierung ist und für was diese verwendet wird.
+  - Know how to distinguish electron mobility in metals, semiconductors, and insulators,
-  - Unterschied zwischen realer und idealer Diode kennen,
+  - know what the intrinsic conductivity of a semiconductor is,
-  - den Verlauf in Durchlass- und Sperrrichtung darstellen können,
+  - distinguish between electron and hole conduction and relate them to P- and N-doping,
-  - aus verschiedenen Diodenarten die korrekte auswählen können,
+  - know what doping is and what it is used for
-  - physikalische Größen wie Sperr-/Durchlassstrom, Sperr-/Durchlassspannung, Durchbruchspannung erklären können.
+  - know the difference between real and ideal diode,
+  - be able to show the course in forward and reverse directions,
+  - be able to choose the correct diode from different diode types,
+  - be able to explain physical quantities such as reverse/residual current, reverse/residual voltage, and breakdown voltage.
 </callout></WRAP>
-===== 2.1 Stromleitung in Halbleitern =====
+===== 2.1 Current conduction in semiconductors =====
-<WRAP noprint>
+<WRAP noprint> <WRAP>
-<WRAP right>
-{{youtube>YB3pQ7P8SNg?size=543x392}}
-</WRAP>
-++++ Video-Transkript (Alternativ zur Erklärung im Video) |
+{{youtube>N8MuD_xu6L4}}
-In Metallen sind die Elektronen frei beweglich. Legt man eine äußere Spannung an, folgen sie dem Potentialunterschied zur positiven Elektrode: Es fließt Strom. Bei Isolatoren hingegen sind die Elektronen fest an die Atomrümpfe gebunden. Wenn eine Spannung angelegt wird, können sie allenfalls polarisiert werden. Es fließt kein Strom.
-Ein Halbleiter ist ein Material, dessen Leitfähigkeit zwischen der von Metallen und der von Isolatoren liegt. Das technologisch wichtigste Beispiel für einen Halbleiter ist das Silizium. Im Siliziumkristall sind die Elektronen nicht wie in einem Metall frei beweglich, da sie an die Atomrümpfe gebunden sind. Doch reicht eine geringe Zufuhr von Energie (z.B. thermische Energie) aus, um die Elektronen von den Atomen zu lösen. Dann fließt bei Anlegen einer Spannung ein elektrischer Strom. Dies nennt man die **Eigenleitung** (intrinsische Leitung) des Halbleiters. Wenn die Elektronen sich im Halbleiter fortbewegen, spricht man von **Elektronenleitung**.
+<WRAP>
-An dem Siliziumatom, von dem das Elektron entfernt wurde, entsteht ein Loch mit positiver elektrischer Ladung. Man nennt es auch ein Defektelektron. Auch diese Löcher können sich durch das Kristallgitter bewegen und damit einen elektrischen Strom erzeugen. Man bezeichnet dies als **Löcherleitung**. Die Löcherleitung kann man sich so vorstellen, dass ein Loch durch ein Elektron des Nachbaratoms aufgefüllt wird. Dadurch entsteht aber in dem Nachbaratom ein Loch. Effektiv ist so ein Loch von einem Atom zum anderen gewandert und führt so eine positive elektrische Ladung mit sich.
+++++ Alternative to the explanation in the video |
-<imgcaption pic2|p-Dotierung mit Aluminium>{{  :elektronische_schaltungstechnik:mfile6xpsilicium.png?nolink&200|p-Dotierung mit Aluminium}}</imgcaption>
+In metals, electrons are free to move. If an external voltage is applied, they follow the potential difference to the positive electrode: current flows. In insulators, on the other hand, the electrons are firmly bound to the atomic trunks. If a voltage is applied, they can at best be polarized. No current flows.
-<imgcaption pic1|n-Dotierung mit Phosphor>{{  :elektronische_schaltungstechnik:mfile6xnsilicium.png?nolink&200|n-Dotierung mit Phosphor}}</imgcaption>
-Die meisten Halbleiter sind Elemente der vierten Hauptgruppe, besitzen also vier Elektronen in der äußeren Schale. Dies gilt auch für das Element Silizium. Im Siliziumgitter ist daher jedes Siliziumatom mit je vier Nachbaratomen über eine Bindung verbunden. Werden nun gezielt Fremdatome diesem Halbleitermaterial hinzugefügt, kann die elektrische Leitfähigkeit modifiziert werden. Man nennt dies **Dotierung**.
+A semiconductor is a material whose conductivity lies between that of metals and that of insulators. The technologically most important example of a semiconductor is silicon. In the silicon crystal, the electrons are not freely movable as in metal, because they are bound to the atomic trunks. However, a small supply of energy (e.g. thermal energy) is sufficient to release the electrons from the atoms. Then, when a voltage is applied, an electric current flows. This is called the **intrinsic conduction** (intrinsic conduction) of the semiconductor. When the electrons move around in the semiconductor, this is called **electron conduction**.
-Atome der fünften Hauptgruppe (z.B. Phosphor) besitzen fünf Elektronen in der äußeren Schale. Fügt man diese dem Silizium-Kristallgitter hinzu, ist an diesen Stellen ein Elektron überzählig, da es für die vier Bindungen im Kristallgitter nicht benötigt wird. Dieses Elektron ist wesentlich beweglicher als die Elektronen, die zur Bindung beitragen und erhöht daher sehr stark die Leitfähigkeit durch Elektronenleitung. Dieses Hinzufügen freier negativer Ladungsträger nennt man **n-Dotierung** (siehe <imgref pic1>).
+A hole with a positive electrical charge is created at the silicon atom from which the electron was removed. This is also called a defect electron. These holes can also move through the crystal lattice and thus generate an electric current. This is called **hole conduction**. Hole conduction can be thought of as a hole being filled by an electron from the neighboring atom. However, this creates a hole in the neighboring atom. Effectively, such a hole has migrated from one atom to another, carrying with it a positive electric charge. \\
+<wrap>
+<imgcaption pic1|N-doping></imgcaption>{{drawio>ndoping.svg}}
+<imgcaption pic2|P-doping></imgcaption>{{drawio>pdoping.svg}}
+</wrap>
+Most semiconductors are elements of the fourth main group, i.e. they have four electrons in the outer shell. This also applies to the element silicon. In the silicon lattice, each silicon atom is therefore connected to four neighboring atoms via a bond. If foreign atoms are added to this semiconductor material, the electrical conductivity can be modified. This is called **doping**.
+Atoms of the fifth main group (e.g. phosphorus) have five electrons in the outer shell. If these are added to the silicon crystal lattice, one electron is surplus at these points, as it is not needed for the four bonds in the crystal lattice. This electron is much more mobile than the electrons that contribute to the bond and therefore greatly increases conductivity by electron conduction. This addition of free negative charge carriers is called **N-doping**  (see <imgref pic1>).
+On the other hand, by adding atoms of the third main group (e.g. aluminum), a so-called hole can be created at these points, as these atoms only have three electrons in the outer shell. This leads to an increase in conductivity by hole conduction. This addition of free positive charge carriers is called **P-doping**  (see <imgref pic2>).
-Andererseits kann durch das Hinzufügen von Atomen der dritten Hauptgruppe (z.B. Aluminium) an diesen Stellen ein sogenanntes Loch erzeugt werden, da diese Atome nur drei Elektronen in der äußeren Schale besitzen. Dies führt zur Erhöhung der Leitfähigkeit durch Löcherleitung. Dieses Hinzufügen freier positiver Ladungsträger nennt man **p-Dotierung** (siehe <imgref pic2>).
 ++++
 </WRAP>
-<WRAP onlyprint>
+<WRAP onlyprint> In metals, electrons are free to move. If an external voltage is applied, they follow the potential difference to the positive electrode: current flows. In insulators, on the other hand, the electrons are tightly bound to the atomic trunks. If a voltage is applied, they can at best be polarized. No current flows.
-In Metallen sind die Elektronen frei beweglich. Legt man eine äußere Spannung an, folgen sie dem Potentialunterschied zur positiven Elektrode: Es fließt Strom. Bei Isolatoren hingegen sind die Elektronen fest an die Atomrümpfe gebunden. Wenn eine Spannung angelegt wird, können sie allenfalls polarisiert werden. Es fließt kein Strom.
-Ein Halbleiter ist ein Material, dessen Leitfähigkeit zwischen der von Metallen und der von Isolatoren liegt. Das technologisch wichtigste Beispiel für einen Halbleiter ist das Silizium. Im Siliziumkristall sind die Elektronen nicht wie in einem Metall frei beweglich, da sie an die Atomrümpfe gebunden sind. Doch reicht eine geringe Zufuhr von Energie (z.B. thermische Energie) aus, um die Elektronen von den Atomen zu lösen. Dann fließt bei Anlegen einer Spannung ein elektrischer Strom. Dies nennt man die **Eigenleitung** (intrinsische Leitung) des Halbleiters. Wenn die Elektronen sich im Halbleiter fortbewegen, spricht man von **Elektronenleitung**.
+A semiconductor is a material whose conductivity lies between that of metals and that of insulators. The technologically most important example of a semiconductor is silicon. In the silicon crystal, the electrons are not freely movable as in metal, because they are bound to the atomic trunks. But a small supply of energy (e.g. thermal energy) is sufficient to release the electrons from the atoms. Then, when a voltage is applied, an electric current flows. This is called the **intrinsic conduction**  (intrinsic conduction) of the semiconductor. When the electrons move around in the semiconductor, this is called **electron conduction**.
-An dem Siliziumatom, von dem das Elektron entfernt wurde, entsteht ein Loch mit positiver elektrischer Ladung. Man nennt es auch ein Defektelektron. Auch diese Löcher können sich durch das Kristallgitter bewegen und damit einen elektrischen Strom erzeugen. Man bezeichnet dies als **Löcherleitung**. Die Löcherleitung kann man sich so vorstellen, dass ein Loch durch ein Elektron des Nachbaratoms aufgefüllt wird. Dadurch entsteht aber in dem Nachbaratom ein Loch. Effektiv ist so ein Loch von einem Atom zum anderen gewandert und führt so eine positive elektrische Ladung mit sich.
+A hole with a positive electrical charge is created at the silicon atom from which the electron was removed. This is also called a defect electron. These holes can also move through the crystal lattice and thus generate an electric current. This is called **hole conduction**. Hole conduction can be thought of as a hole being filled by an electron from the neighboring atom. However, this creates a hole in the neighboring atom. Effectively, such a hole has migrated from one atom to another, carrying with it a positive electric charge.
-<imgcaption pic2|p-Dotierung mit Aluminium>{{  :elektronische_schaltungstechnik:mfile6xpsilicium.png?nolink&200|p-Dotierung mit Aluminium}}</imgcaption>
+<wrap><imgcaption pic2|P-doping with aluminum></imgcaption> {{drawio>pdoping.svg}}</wrap>
-<imgcaption pic1|n-Dotierung mit Phosphor>{{  :elektronische_schaltungstechnik:mfile6xnsilicium.png?nolink&200|n-Dotierung mit Phosphor}}</imgcaption>
+<wrap><imgcaption pic1|N-doping with phosphorus></imgcaption> {{drawio>ndoping.svg}}</wrap>
-Die meisten Halbleiter sind Elemente der vierten Hauptgruppe, besitzen also vier Elektronen in der äußeren Schale. Dies gilt auch für das Element Silizium. Im Siliziumgitter ist daher jedes Siliziumatom mit je vier Nachbaratomen über eine Bindung verbunden. Werden nun gezielt Fremdatome diesem Halbleitermaterial hinzugefügt, kann die elektrische Leitfähigkeit modifiziert werden. Man nennt dies **Dotierung**.
+Most semiconductors are elements of the fourth main group, i.e. they have four electrons in the outer shell. This also applies to the element silicon. In the silicon lattice, each silicon atom is therefore connected to four neighboring atoms via a bond. If foreign atoms are added to this semiconductor material, the electrical conductivity can be modified. This is called **doping**.
-Atome der fünften Hauptgruppe (z.B. Phosphor) besitzen fünf Elektronen in der äußeren Schale. Fügt man diese dem Silizium-Kristallgitter hinzu, ist an diesen Stellen ein Elektron überzählig, da es für die vier Bindungen im Kristallgitter nicht benötigt wird. Dieses Elektron ist wesentlich beweglicher als die Elektronen, die zur Bindung beitragen und erhöht daher sehr stark die Leitfähigkeit durch Elektronenleitung. Dieses Hinzufügen freier negativer Ladungsträger nennt man **n-Dotierung** (siehe <imgref pic1>).
+Atoms of the fifth main group (e.g. phosphorus) have five electrons in the outer shell. If these are added to the silicon crystal lattice, one electron is surplus at these points, as it is not needed for the four bonds in the crystal lattice. This electron is much more mobile than the electrons that contribute to the bond and therefore greatly increases conductivity by electron conduction. This addition of free negative charge carriers is called **N-doping**  (see <imgref pic1>).
-Andererseits kann durch das Hinzufügen von Atomen der dritten Hauptgruppe (z.B. Aluminium) an diesen Stellen ein sogenanntes Loch erzeugt werden, da diese Atome nur drei Elektronen in der äußeren Schale besitzen. Dies führt zur Erhöhung der Leitfähigkeit durch Löcherleitung. Dieses Hinzufügen freier positiver Ladungsträger nennt man **p-Dotierung** (siehe <imgref pic2>).
+On the other hand, by adding atoms of the third main group (e.g. aluminum), a so-called hole can be created at these points, as these atoms only have three electrons in the outer shell. This leads to an increase in conductivity by hole conduction. This addition of free positive charge carriers is called **P-doping**  (see <imgref pic2>). </WRAP>
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-==== Eine quantenmechanische Betrachtung ====
-<imgcaption picz|Bohrsches Atommodell und Bändermodell>{{  elektronische_schaltungstechnik:schalen_baendermodell.png?420|schalen_baendermodell.jpg?420|Bohrsches Atommodell und Bändermodell}}</imgcaption>
+==== A Quantum Mechanical View ====
-Das oben dargestellte Modell der Leitfähigkeit in Halbleitern soll nun noch etwas tiefer betrachtet werden. Im Bohrschen Atommodell (<imgref picz>, 1) wird davon ausgegangen, dass die Elektronen im **Atom** sich auf bestimmte Kreisbahnen um den Kern bewegen - ähnlich der Planeten im Planetensystem. Dabei sind stärker gebundene Elektronen auf nähere Bahnen und schwächere auf Bahnen weiter außen. Auch dies verhält sich ähnlich zu Trabanten im Gravitationsfeld, die, wenn sie weiter vom Zentrum entfernt sind, schwächer angezogen werden. Bohr postulierte 3 Axiome, damit Modell und Messergebnisse plausibel zusammenpassen:
-  - Die Kreisbahnen sind diskret. Es gibt nur bestimmte Bahnen auf denen sich die Elektronen bewegen dürfen \\ (und damit diskrete Energien für die Elektronen)
+A deeper model of conductivity in semiconductors will now be considered in a little more depth. In the Bohr atomic model (<imgref picz>, 1), it is assumed that the electrons in the **atom**  move in certain circular orbits around the nucleus - similar to the planets in the planetary system. Here, more strongly bound electrons are in closer orbits and weaker ones are in orbits further out. This also behaves similarly to satellites in the gravitational field, which, when farther from the center, are more weakly attracted. Bohr postulated 3 axioms to make the model and measurement results fit together plausibly:
-  - Jeder Sprung eines Elektrons von einer auf eine andere Bahn geht mit einer Energieaufnahme oder -abgabe einher.
-  - Die genauen Energiebeträge der Bahnen ergeben sich durch die Quantenphysik.
+  - The circular orbits are discrete. There are only certain paths on which the electrons may move \\ (and thus: there are only discrete energies for the electrons).
-Leider erzeugt diese Darstellung etliche physikalische Widersprüche - das Modell ist aber für die Erklärung der Leitfähigkeit in Halbleitern ausreichend[(Note3>Die Widersprüche des Bohrschen Atommodells wurden erst durch die Quantenphysik und der [[https://www.youtube.com/watch?v=A4Ip1p6o9TU|Orbitaltheorie]] gelöst.)]. Das Bohrsche Atommodell und die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Oktettregel|Oktettregel]] (Tendenz der höheren Bahnen mit 8 Elektronen gesättigt zu sein) genügen um einen tieferen Einblick in die Halbleiterphysik zu erlangen. \\ \\
+  - Each "leap" of an electron from one orbit to another is accompanied by an energy absorption or release.
-<imgref picz> 1a zeigt die Elektronen auf den diskreten Kreisbahnen, d.h. in einem $x$-$y$-Koordinatensystem. Stärker gebundene Elektronen sind in schwarz auf inneren Bahnen dargestellt; auf der äußersten nicht-vollständig besetzten, grünen Bahn sind die Elektronen in blau eingezeichnet. Neben den besetzten Bahnen sind auch weitere, äußere, nicht-besetzte Bahnen vorhanden (blau in <imgref picz> 1a).  \\
+  - The exact energy of the orbits results from quantum physics.
-Die gleichen Elektronen können auch in ein $x$-$W$-Koordinatensystem einsortiert werden (siehe <imgref picz> 1b). Dabei ist $W$ die Bindungsenergie, bzw. Arbeit die frei wird, wenn ein ungebundenes Elektron in die betrachtete Bahn springt. Der Ursprung der Bindungsenergie (also die Bindungsenergie eines ungebundenes Elektrons: $W=0$) ist oberhalb der unbesetzten Niveaus. Der Betrag der Bindungsenergie des vollständig besetzten Niveaus ist also wie erwartet am höchsten. Durch die diskreten Bahnen ergeben sich auch auf der Energie-Achse diskrete Energieniveaus. \\
+Unfortunately, this representation produces quite a few physical contradictions - but the model is sufficient for explaining conductivity in semiconductors[(Note3>The contradictions of Bohr's atomic model was only resolved by quantum physics and [[https://www.youtube.com/watch?v=cPDptc0wUYI&ab_channel=CrashCourse|orbital theory]])]. The Bohr atomic model and the [[https://en.wikipedia.org/wiki/Octet_rule|Octet rule]] (the tendency of higher orbits to be saturated with 8 electrons) are enough to gain a deeper insight into semiconductor physics. \\
+ \\
+<wrap><imgcaption picz|Bohr's atomic model and band model></imgcaption>{{drawio>bohrmodel.svg}}</wrap>
+<imgref picz> 1a shows the electrons in the discrete circular orbits, i.e., in a (kind of) $x$-$y$ coordinate system. More strongly bound electrons are shown in yellow on inner orbits; on the outermost incompletely occupied black orbit, electrons are shown in blue. In addition to the occupied orbits, other, outer, non-occupied orbits are also present (green in <imgref picz> 1a). \\
+The same electrons can also be sorted into an $x$-$W$ coordinate system (see <imgref picz> 1b). Here $W$ is the binding energy, or work released when an unbound electron jumps into the orbit under consideration. The origin of the binding energy (i.e., the binding energy of an unbound electron: $W = 0$) is above the unoccupied levels. Thus, as expected, the magnitude of the binding energy of the fully occupied level is the highest. The discrete orbits also result in discrete energy levels on the energy axis. \\
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-<WRAP right noprint>
+<WRAP noprint>
-{{youtube>_pE-ZX79wX4?size=543x392}}
-</WRAP>
-Betrachtet man statt eines einzelnen Atoms einen **Ausschnitt aus einem Festkörper**, so ändert sich die Elektronenkonfiguration. In <imgref picz> 2a ist die Situation wieder im $x$-$y$-Koordinatensystem dargestellt. Die inneren Elektronen und der Kern sind hier nun auf einen einzelnen, gelben Kreis mit den resultierten Ladungen reduziert. Die Elektronen aus den (im Beispielatom) teilbesetzten Niveaus erfüllen nun die Oktettregel. \\ Je nach Element ergeben sich aber hier unterschiedliche Eigenschaften der Elektronen. In Metallen sind die Elektronen frei beweglich - also eine gute Leitfähigkeit messbar, in Halbleitern aber zunächst nicht. Diese Aussage lässt sich nicht durch das Bohrsche Atommodell, aber durch das Bändermodell und etwas Quantenphysik sehr gut erklären. Wie bereits für das Atom werden nun die Elektronen des Festkörpers in ein $x$-$W$-Koordinatensystem eingetragen.
+{{youtube>zdmEaXnB-5Q}}
-Hier sind nun viele Elektronen aus gleichen atomaren Niveaus nahe beieinander. Die Gesetze der Quantenphysik verbieten, dass Elektronen am gleichen Ort exakt das gleiche Energieniveau besetzen. Daraus ergibt sich eine Verbreiterung der diskreten Niveaus zu Energiebändern (<imgref picz> 2b).
-Im Beispiel ist ein Halbleiter gezeichnet. Im Halbleiter ist das energetisch höchst-gelegene Band vollständig besetzt. Das energetisch höchst-gelegene und besetzte Band wird **Valenzband**, das nächsthöhere nicht-besetzte (oder nicht-vollständig besetzte) Band wird **Leitungsband** genannt. Der energetische Abstand zwischen Leitungs- und Valenzband wird Bandlücke genannt. Das Leitungsband des Halbleiters entspricht gerade den in der $x$-$y$-Koordinatensystem stark gebundenen Elektronen. Es sind also im Halbleiters zunächst keine bewegliche Elektronen vorhanden (das Leitungsband ist unbesetzt, das Valenzband ist vollständig besetzt). Die Bandlücke bei Halbleitern liegt in etwa im Bereich von $0,1 ... 4eV$ [(Note4> Das Elektronenvolt (eV) entspricht der Energie, die ein Elektron aufnimmt, wenn es in eine Potentialdifferenz von einem Volt durchläuft. Ein Elektronenvolt entspricht $1,602\cdot 10^{-19} J$. Da die Energie in Joule unhandlich und nicht leicht verständlich ist, wird diese auf die Energiegewinn eines Elektrons in Volt umgerechnet. Dazu wird die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarladung|Elementarladung]] $e_0=1,602\cdot 10^{-19} C$ genutzt.)] \\
-Elektronen können mit **Zuführung von Energie** aus den Bindungen gelöst werden. Die benötigte Energie kann ein Elektron auf zwei Arten erhalten: Entweder durch eine Anregung des elektromagnetischen Feldes, also einem Lichtquant, oder durch eine Anregung des elastischen Feldes, also Gitterschwingungen des Kristalls. Lichtquanten werden auch Photonen, quantisierte Gitterschwingungen auch Phonon genannt. Im <imgref picz> 2a oben links wird ein Photon von einem Elektron absorbiert und damit aus der Bindung gerissen. Das Elektron nimmt die Energie des Photons auf. Es wird angeregt und um diesen Betrag auf der $W$-Achse angehoben. Daraus ergibt sich auch, dass nur Energiequanten absorbiert werden können, die ein Anheben auf ein vorhandenes und freies Niveau ermöglichen. Durch die Energieaufnahme ergibt sich im Leitungsband ein im Kristall bewegliches Elektron. Zudem hinterlässt das Elektron im Valenzband ein positiv-geladenes Loch. Diesen Prozess nennt man **Generation von Elektronen-Loch Paaren**. Zur Leitfähigkeit tragen im undotierten Halbleiter sowohl Elektronen- als auch Löcherleitung bei. Der umgekehrte Prozess - die **Rekombination** von Elektronen mit Löchern, findet in Silizium nach einigen Dutzend Mikrosekunden, bzw. einigen Dutzend Mikrometern statt. Dabei wird der Energiebetrag der Bandlücke wieder abgegeben. \\
-<imgcaption pic0|Bändermodell und Dotierung>{{  https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Halbleiter1.PNG?420|Bändermodell und Dotierung}}</imgcaption>
+</WRAP>
-Da das Kristallgitter bei Raumtemperatur bereits thermische Energie enthält (die Atomrümpfe bewegen sich), sind auch Phononen im Kristall vorhanden. Die Phononen haben eine breite, energetische Verteilung. Bei Raumtemperaturen liegt die durchschnittliche Energie eines Phonons bei $k_B\cdot T = 26 meV$ ($k_B$ ist die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Boltzmann-Konstante|Boltzmann-Konstante]]).
+If we consider a **section of a solid**  instead of a single atom, the electron configuration changes. In <imgref picz> 2a, the situation is again shown in the $x$-$y$ coordinate system. Here, the inner electrons and the nucleus are now reduced to a single, yellow circle with the resulting charges. The electrons from the (in the example atom) partially occupied levels now satisfy the octet rule. \\ However, depending on the element, there are different properties of the electrons here. In metals the electrons are freely movable - thus a good conductivity is measurable, but in semiconductors initially not. This statement cannot be explained by the Bohr atomic model, but by the band model and some quantum physics very well. As already for the atom, the electrons of the solid are now entered into a $x$-$W$-coordinate system. Here are now many electrons from the same atomic levels close to each other. The laws of quantum physics forbid that electrons occupy exactly the same energy level at the same location. This results in a broadening of the discrete levels into energy bands (<imgref picz> 2b). In the example, a semiconductor is drawn. In the semiconductor, the energetically highest-lying band is completely occupied. The energetically highest-lying and occupied band is called the **valence band**, and the next highest non-occupied (or not fully occupied) band is called the **conduction band**. The energetic gap between the conduction and valence bands is called the band gap. The conduction band of the semiconductor just corresponds to the electrons strongly bound in the $x$-$y$ coordinate system. Thus, there are initially no mobile electrons in the semiconductor (the conduction band is unoccupied, and the valence band is fully occupied). The band gap in semiconductors is approximately in the range of $0.1 ... 4~\rm eV$ [(Note4> The electron volt (eV) corresponds to the energy absorbed by an electron when it passes through into a potential difference of one volt. One electron volt is equal to $1.602\cdot 10^{-19} ~\rm J$. Since the energy in joules is unwieldy and not easily understood, this is converted to the energy gain of an electron in volts. For this purpose, the [[https://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_charge|elementary charge]] $e_0=1.602\cdot 10^{-19} ~\rm C$ is used.)] \\
-Bei Silizium haben etwa 0,000 000 000 01 % (etwa jedes $10^{13}$te) der Phononen hinreichend viel Energie, um ein Elektron vom Valenzband zum Leitungsband zu heben. Dies reicht aber aus, um bei Raumtemperatur und einem Volumen von $1 cm^3$ (etwa $5\cdot 10^{22}$ Atome) reinem Silizium etwa 10 Milliarden Ladungsträger ($10^{10}$) bereitzustellen. Diese Ladungsträger ermöglichen die oben beschriebene Eigenleitung.
+Electrons can be released from bonds with **addition of energy**. An electron can get the energy it needs in two ways: Either by an excitation of the electromagnetic field, i.e. a quantum of light, or by an excitation of the elastic field, i.e. lattice vibrations of the crystal. Light quanta are also called photons, and quantized lattice vibrations are also called phonons. In <imgref picz> 2a, top left, a photon is absorbed by an electron, thus breaking the bond. The electron absorbs the energy of the photon. It is excited and raised by that amount on the $W$ axis. It also follows that only quanta of energy can be absorbed that allow it to be lifted to an existing and free level. The energy absorption results in an electron in the conduction band that is mobile in the crystal. In addition, the electron leaves a positively charged hole in the valence band. This process is called **generation of electron-hole pairs**. Both electron and hole conduction contribute to conductivity in the undoped semiconductor. The reverse process - the **recombination**  of electrons with holes, occurs in silicon after a few tens of microseconds, or a few tens of micrometers. In this process, the amount of energy in the bandgap is released again.
+<WRAP><imgcaption pic0|band model and doping></imgcaption>{{drawio>bandmodel.svg}}</WRAP>
-Im vorherigen Unterkapitel wurde auch eine weitere Möglichkeit beschrieben, wie die Anzahl der Ladungsträger erhöht werden kann: die Dotierung mit Fremdatomen. Diese setzt voraus, dass das verwendete Halbleitermaterial sehr rein und kristallin gewachsen ist. Verunreinigungen und kristalline Störstellen können ebenso leitfähige Ladungsträger erzeugen. Das Halbleitermaterial sollte weniger als einen Defekt pro $10^{10}$ Atome haben (entspricht etwa einem Menschen auf die Menschheit). In diesem Fall würde darin die Eigenleitung überwiegen. Zur Dotierung wird ein Fremdatom auf $10^5...10^{10}$ Halbleiteratome dazu gegeben. Im Bändermodell ergibt eine n-Dotierung zusätzliche Elektronen im Leitungsband und zusätzliche positiv geladene, feststehende Rekombinationszentren durch die feststehenden, positiven Atomrümpfe, sogenannte (Elektronen-)**Donatoren** (<imgref pic0>: rote Markierung bei n-Dotierung in b,c,d). Eine p-Dotierung erzeugt zusätzliche Löcher im Valenzband und feststehende negativ geladene Rekombinationszentren, sogenannte (Elektronen-)**Akzeptoren**.
+Since the crystal lattice already contains thermal energy at room temperature (the atomic trunks move), phonons are also present in the crystal. The phonons have a broad, energetic distribution. At room temperatures, the average energy of a phonon is $k_{\rm B}\cdot T = 26 ~\rm meV$ ($k_\rm B$ is the [[https://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_constant|Boltzmann constant]]). In silicon, about $0.000 000 01~\%$ (about one in $10^{13}$) of phonons have sufficient energy to lift an electron from the valence band to the conduction band. However, this is sufficient to provide about 10 billion charge carriers ($10^{10}$) to pure silicon at room temperature and a volume of $1 ~\rm cm^3$ (about $5\cdot 10^{22}$ atoms). These charge carriers enable the intrinsic conduction described above.
+The previous subchapter also described another way of increasing the number of charge carriers: doping with impurity atoms. This requires that the semiconductor material used is very pure and crystalline. Impurities and crystalline impurities can also produce conductive charge carriers. The semiconductor material should have less than one defect per $10^{10}$ atoms (equivalent to about one person to humanity). In this case, intrinsic conduction would predominate in it. For doping, one impurity atom is added to $10^5...10^{10}$ semiconductor atoms. In the band model, N-doping results in additional electrons in the conduction band and additional positively charged fixed recombination centers due to the fixed positive atomic hulls, so-called (electron)** donors**  (<imgref pic0>: green circle for N-doping in 2.a, 2.b, 2.c). The additional electron is shown as a particle in 2.a and 2.b - in reality, it is more smeared out like the dark blue spot in 2.c, since the position is only fixed when measured.
+A P-doping creates additional holes in the valence band and fixed negatively charged recombination centers, so-called (electron) **acceptors** (red circles in 3.a, 3.b, 3.c). Similarly, the hole is shown as a particle in 3.a and 3.b, such as a smeared-out depletion area in 3.c
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-===== 2.2 PN-Übergang und Funktionsprinzip einer Diode =====
-<WRAP right noprint>
+===== 2.2 PN junction and operating principle of a diode =====
-{{youtube>HdXaTn-JRCo?size=543x392&start=52}}
+==== First approach ====
+<WRAP noprint>
+{{youtube>Fwj_d3uO5g8?start=52}}
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-<imgcaption pic3|Schaltzeichen einer Diode, mit den Bezeichnungen der Dotierung und Elektroden>{{  elektronische_schaltungstechnik:schaltzeichen-diode.png?nolink&200|Schaltzeichen einer Diode}}</imgcaption>
+<WRAP><imgcaption pic3|circuit symbol of a diode, with the designations of the doping and electrodes></imgcaption>{{drawio>pnjunction.svg}}</WRAP>
 <WRAP noprint>
-++++ Video-Transkript |
-Eine Diode ist ein Halbleiterbauelement, das Strom nur in eine Richtung durchlässt. Es kann also als Ventil für den Strom angesehen werden. Das Schaltzeichen ist in <imgref pic3> abgebildet.
-Die Pfeilspitze zeigt dabei die Richtung an, in der die Diode Strom passieren lässt, wobei hier die technische Stromrichtung, also die Bewegung positiver Ladungsträger, gemeint ist. Dies bedeutet, dass die Diode den Strom leitet, wenn links der Pluspol und rechts der Minuspol einer Gleichspannungsquelle angelegt werden ("Strich" der Diode ist am Minuspol angeschlossen). Wenn man die Diode anders gepolt anschließt, leitet sie den Strom nicht. Leitet die Diode den Strom, ist sie in Durchlassrichtung geschaltet, leitet sie ihn nicht, ist sie in Sperrrichtung geschaltet.
+++++ video-transcript |
+A diode is a semiconductor device that allows current to pass in only one direction. So it can be thought of as a valve for the current. The circuit symbol is shown in <imgref pic3>.
+The arrowhead indicates the direction in which the diode allows current to pass, here meaning the technical direction of current, i.e. the movement of positive charge carriers. This means that the diode conducts the current when the positive pole on the left and the negative pole on the right of a DC voltage source is applied (the "dash" of the diode is connected to the negative pole). If you connect the diode with the opposite polarity, it will not conduct the current. If the diode conducts the current, it is connected in the forward direction, if it does not conduct the current, it is connected in the reverse direction.
 ++++
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-<WRAP onlyprint>
+<WRAP onlyprint> A diode is a semiconductor device that allows current to pass in only one direction. So it can be considered as a valve for the current. The circuit symbol is shown in <imgref pic3>.
-Eine Diode ist ein Halbleiterbauelement, das Strom nur in eine Richtung durchlässt. Es kann also als Ventil für den Strom angesehen werden. Das Schaltzeichen ist in <imgref pic3> abgebildet.
-Die Pfeilspitze zeigt dabei die Richtung an, in der die Diode Strom passieren lässt, wobei hier die technische Stromrichtung, also die Bewegung positiver Ladungsträger, gemeint ist. Dies bedeutet, dass die Diode den Strom leitet, wenn links der Pluspol und rechts der Minuspol einer Gleichspannungsquelle angelegt werden ("Strich" der Diode ist am Minuspol angeschlossen). Wenn man die Diode anders gepolt anschließt, leitet sie den Strom nicht. Leitet die Diode den Strom, ist sie in Durchlassrichtung geschaltet, leitet sie ihn nicht, ist sie in Sperrrichtung geschaltet.
+The arrowhead indicates the direction in which the diode allows current to pass, here meaning the technical direction of current, i.e. the movement of positive charge carriers. This means that the diode conducts the current when the positive pole on the left and the negative pole on the right of a DC voltage source is applied (the "dash" of the diode is connected to the negative pole). If you connect the diode with the opposite polarity, it will not conduct the current. If the diode conducts the current, it is connected in the forward direction, if it does not conduct the current, it is connected in the reverse direction. </WRAP>
-</WRAP>
-Für das Schaltzeichen gibt es folgende Eselsbrücken: Von der Seite der Kathode betrachtet, ähnelt das Schaltzeichen einem "K". Von der Seite der Anode ähnelt das Schaltzeichen einem liegenden "A". Eselsbrücke für die Sortierung: **K**athode - **N**egativ - **A**node - **P**ositiv.
+For the circuit symbol, there are the following mnemonics: Viewed from the cathode side, the circuit symbol resembles a "K" (like the German: //Kathode//). From the anode side, the circuit symbol resembles a horizontal "A". Another Mnemonic is: **P**ositive **A**node, **N**egative **i**s **C**athode (=PANIC).
-Im der unten abgebildeten Simulation werden drei Beispiele für Dioden in Schaltungen betrachtet. \\ Im **ersten Beispiel links** ist die Spannungsquelle so gepolt, dass die Diode in Durchlassrichtung geschaltet ist. Die Glühlampe leuchtet. \\
+In the simulation shown below, three examples of diodes in circuits are considered. \\
-Im ersten Beispiel rechts sperrt die Diode. Die Glühlampe bleibt dunkel. \\
+In the **first example on the left**, the voltage source is polarized so that the diode is forward-biased. The light bulb is on. \\
-Im zweiten Beispiel (mitte) ist eine **ideale Diode** - also ein richtungsabhängiges Stromventil - zu sehen. Daneben ist die Übertragungskennlinie bzw. Strom-Spannungs-Kennlinie (in diesem Fall auch Diodenkennlinie genannt) abgebildet. Die Spannung an der Diode ist dabei auf der x-, der Strom durch die Diode auf der y-Achse abgetragen. Die Diode ist bei allen Spannungen unter 0V nicht-leitend, bei allen Spannungen darüber leitet Sie den Strom.  \\
+In the first example on the right, the diode is reverse-biased. The light bulb remains dark. \\
-Im letzten Beispiel (rechts) ist eine **reale Diode** verschaltet. Die reale Diode unterscheidet sich in folgenden Punkten von der idealen Diode:
+In the second example (middle), an **ideal diode**  - i.e. a directional current valve - can be seen. Next to it is the transfer characteristic or current-voltage characteristic (in this case also called diode characteristic).
-  - Die reale Diode hat keinen so steilen Anstieg
+The voltage at the diode is plotted on the x-axis and the current through the diode is on the y-axis.
-  - Die reale Diode hat einen nicht-linearen Widerstand; sie ist kein ohmscher Widerstand
+The diode is non-conducting at all voltages below $0~\rm V$ and conducts current at all voltages above $0~\rm V$. \\
-  - Die reale Diode scheint eine Mindestspannung zu benötigen, um einen Strom fließen zu lassen.
+In the last example (right) a **real diode**  is connected. The real diode differs from the ideal diode in the following ways:
-Die Details zur realen Diode werden in Folgenden beschrieben.
+  - The real diode does not have such a steep slope.
+  - The real diode has a non-linear resistance; it is not an ohmic resistor.
+  - The real diode seems to require a minimum voltage to allow a current to flow.
-<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.00005+1.2+50+1+50%0AR+288+192+288+160+0+3+50+1+0+0+0.5%0A34+fwdrop%5Cq0.01+0+1e-7+0+0.024+0%0Ad+288+192+288+272+2+fwdrop%5Cq0.01%0Ag+288+320+288+336+0%0A403+336+160+576+336+0+1_64_0_4163_1.25e-8_5.12e-7_1_2_1_3%0A181+288+272+288+320+0+724174811.0921334+0.001+0.001+0.0001+0.0001%0Ax+288+110+421+113+4+24+ideale%5CsDiode%0Ab+224+128+588+360+0%0Ab+608+128+972+360+0%0Ax+672+110+794+113+4+24+reale%5CsDiode%0A181+672+272+672+320+0+3738+0.0001+0.001+0.0001+0.0001%0Ag+672+320+672+336+0%0Ad+672+192+672+272+2+1N4004%0AR+672+192+672+160+0+3+50+1+0+0+0.5%0A403+720+160+960+336+0+12_64_0_4163_1.25_0.8_1_2_12_3%0Ab+-160+128+204+360+0%0Ax+-123+110+142+113+4+24+Durchlass-/Sperrrichtung%0A181+-96+272+-96+320+0+1024930202.4456751+0.001+0.001+0.0001+0.0001%0Ag+-96+320+-96+336+0%0Ad+-96+192+-96+272+2+fwdrop%5Cq0.01%0AR+-96+192+-96+160+0+0+50+1+0+0+0.5%0AR+48+192+48+160+0+0+50+1+0+0+0.5%0Ad+48+272+48+192+2+fwdrop%5Cq0.01%0Ag+48+320+48+336+0%0A181+48+272+48+320+0+300+0.001+0.001+0.0001+0.0001%0Ax+558+268+570+271+4+18+U%0Ax+944+272+956+275+4+18+U%0Ax+465+171+470+174+4+18+I%0Ax+846+168+851+171+4+18+I%0Ax+893+272+930+275+4+18+0,7V%0A 1000,400 noborder}}
+The details of the real diode are described below.
-</WRAP>
-<imgcaption pic5|Entstehung des p-n-Übergangs>{{  https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Halbleiter2.PNG?400|Entstehung des p-n-Übergangs}}</imgcaption>
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=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-xAQCNhwYgUEgX9v0gaYoIASVBTA4PEQRMDLcAIF-cBBAwjZMEIUC8wguFiJgAAaCAADVOCAA noborder}} </WRAP>
-In einer Diode stoßen zwei verschieden dotierte Schichten von Silizium aufeinander: p-dotiertes Silizium ("p-Kristall") auf der einen und n-dotiertes Silizium ("n-Kristall") auf der anderen Seite.
+==== PN-Junction ====
-Es soll zunächst die Situation __ohne äußere Spannung__ betrachtet werden (vergleiche <imgref pic5>). Auf der n-dotierte Seite werden sich bei Raumtemperatur viele frei beweglichen Elektronen lösen und Akzeptoren ortsfest hinterlassen. Gleiches ist auf der p-dotierten Seite zu sehen: die frei beweglichen Löcher hinterlassen Donatoren. in der Mitte, am **pn-Übergang**, treffen beide bewegliche Ladungsträger, Elektronen und Löcher, aufeinander. Beim direkten Aufeinandertreffen werden beide Ladungsträger sich aufheben, sie **rekombinieren**. Dabei entsteht ein Photon (elektromagnetische Schwingung) und/oder ein Phonon (Gitterschwingung). Durch die Rekombination bildet sich eine Schicht, die **Sperrschicht**, welche weitgehend frei von freien beweglichen Ladungsträgern ist. Die Sperrschicht wirkt zunächst als Isolator.
+In a diode, two differently doped layers of silicon collide: P-doped silicon ("p-crystal") on one side and N-doped silicon ("N-crystal") on the other.
+The situation __without external voltage__ will be considered first (compare <imgref pic5>). On the N-doped side, many free-moving electrons will dissolve at room temperature, leaving acceptors stationary. The same can be seen on the P-doped side: the free-moving holes leave behind donors. in the middle, at the **PN-junction**, both moving charge carriers, electrons, and holes, meet. When they meet directly, the two charge carriers will cancel each other out, they **recombine**. This creates a photon (electromagnetic vibration) and/or a phonon (lattice vibration). The recombination forms a layer, the **depletion region**, which is largely free of free-moving charge carriers. The depletion region initially acts as an insulator.
-__Mit äußerer Spannung $U_D$__ an der Diode sind zwei Fälle zu unterscheiden (<imgref pic6>):
+The <imgref pic5> shows this situation. Keep in mind, that the sharply drawn (red and green) circles represent the stationary charges and the bright and dark spots of the mobile electrons and holes.
-  - Anlegen einer positiver Spannung von p-dotierte Seite nach n-dotierter Seite \\ (Diodenspannung = Vorwärtsspannung $U_D = U_F$, $U_F>0$).
-  - Anlegen einer negativen Spannung von p-dotierte Seite nach n-dotierter Seite \\ (Diodenspannung = Sperrspannung $U_D = -U_R$, $U_R>0$).
-~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
+<WRAP><imgcaption pic5|Evolution of the PN-junction></imgcaption>{{drawio>evolutionofpnjunction.svg}}</WRAP>
-<imgcaption pic6|Funktionsweise einer Halbleiterdiode>{{  https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7b/Halbleiter3.PNG?400|Funktionsweise einer Halbleiterdiode}}</imgcaption>
-Zur Erstellung der Dioden-Kennlinie kann ein Dreieck- oder Sägezahn-Signal aufgebracht werden (siehe Falstad-Simulationen).
+__With external voltage $U_\rm D$__  on the diode, two cases are to be distinguished:
-=== Vorwärtsspannung $U_F>0$ ===
+  - Applying a positive voltage from the P-doped side to the N-doped side \\ (diode voltage = forward voltage $U_{\rm D} =  U_\rm F$, $U_\rm F>0$).
-Wird an die __p-dotierte Seite ein positives Potential__ angelegt, so werden die dort frei beweglichen Löcher zum pn-Übergang getrieben. Auf der n-dotierten Seite liegt dann negatives Potential, das die frei beweglichen Elektronen ebenfalls in Richtung pn-Übergang treibt. Am pn-Übergang können Löcher und Elektronen sich gegenseitig neutralisieren. So können weiter Löcher vom Pluspol und Elektronen vom Minuspol nachrücken und es fließt ein elektrischer Strom durch die Diode. Die Diode ist in **Durchlassrichtung** geschaltet. Bei den üblichen Dioden fallen in Durchlassrichtung ungefähr $0,7 V$ ab. Das heißt der Strom passiert die Diode natürlich nicht komplett widerstandslos, sondern es muss dafür die Durchlassspannung $U_S$ von ca. $0,7 V$ von außen angelegt werden.[(Note2>In der Literatur ist die Durchlassspannung unter weiteren Namen zu finden: Schleußenspannung, Schwellenspannung, Flussspannung, Knickspannung, Vorwärtsspannung.)]. Diese Spannung ergibt sich aus der auf ein Elektron bezogenen Energiedifferenz der Bandlücke, welche bei Silizium etwa $1,1eV$ beträgt, aber durch die thermische Energie (Phononen) verringert wird.
+  - Applying a negative voltage from the P-doped side to the N-doped side \\ (diode voltage = reverse voltage $U_{\rm D} = -U_\rm R$, $U_\rm R>0$).
-Bei genauerer Betrachtung gleicht der Verlauf einer Exponentialfunktion. Diese lässt sich durch die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Shockley-Gleichung|Shockley-Gleichung]] beschreiben:
-^ $\boxed{\large{I_F = I_S(T)\cdot (e^{\frac{U_F}{m\cdot U_T}}-1)}}$                                                                                                                                                          |||
+~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
-| $\small{I_F}$                                                       | <fs small> Durchlassstrom an der Diode (Forward Current)</fs>        | "positiver Strom an der Diode"                                                   |
-| $\small{U_F}$                                                       | <fs small> Durchlass-, bzw. Vorwärtsspannung (Forward Voltage)</fs>  | "positive Spannung an der Diode"                                                 |
-| $\small{I_S(T)}$                                                    | <fs small> Sperrstrom (Saturation or Leakage Current)</fs>           | "vorhandener Strom bei Verschaltung in Sperrichtung"                             |
-| $\small{m}$                                                         | <fs small> Emissionskoeffizient (1...2) </fs>                        | "Kniffelfaktor, nur ein Teil der Energie von $U_F$ wirkt auf die Ladungsträger"  |
-| $\small{U_T}$                                                       | <fs small> Temperaturspannung ($26mV$ bei Raumtemp.)</fs>            | "Energie aufgrund der Temperatur bezogen auf die Ladung"                         |
-Aus der exponentiellen Funktion lassen sich mehrere Konsequenzen ableiten:
+==== Applying a (positive) Forward Voltage $U_\rm F>0$ ====
-  - Die Durchlassspannung $U_S$ von ca. $0,7 V$ ist davon abhängig, welcher Strom(/Spannungs-)bereich betrachtet wird. $0,6...0,7V$ ist ein geeigneter Wert für Ströme im Bereich von $5...100mA$. Dieser Bereich ist wird in den meisten Schaltungen genutzt. Bei kleineren Strömen sinkt auch die Durchlassspannung $U_S$ \\ (z.B. für $5...100\mu A \rightarrow ca. 0,4V$,(nbsp)(nbsp) $0,1...1\mu A \rightarrow ca. 0,2V$, siehe folgende Falstad Simulation).
-  -  Die Durchlassspannung und der Spannungsverlauf ist temperaturabhängig. Je höher die Temperatur, desto mehr Strom fließt bei gleicher Spannung. Wird also eine Diode direkt an eine Spannungsquelle angeschlossen, so würde bei Strömen über ca $50mA$ über die Eigenerwärmung [(Note1>Die Eigenerwärmung $Q$, bzw. Temperaturerhöhung $\Delta \vartheta$ ergibt sich direkt über die Verlustleistung $P_{loss}=U_D \cdot I_D = \dot{Q} = C\cdot \Delta \vartheta$.)] der Strom stark ansteigen bis zum / über den Maximalstrom.
-<WRAP group>
+If a __positive potential is applied to the P-doped side__, the freely moving holes there are driven towards the PN-junction. The negative potential is then applied to the N-doped side, which also drives the freely moving electrons toward the PN-junction. At the PN-junction, holes, and electrons can neutralize each other. Thus, holes from the positive terminal and electrons from the negative terminal can continue to move in, and an electric current flows through the diode. The diode is connected in the **conducting direction**. In common Silicon diodes, about $0.7 ~\rm V$ is dropped in the forward direction. This means, of course, that the current does not pass the diode completely without resistance, but that the forward voltage $U_\rm S$ of about $0.7 ~\rm V$ must be applied from the outside.[(Note2>In the literature, the forward voltage can be found under other names: Forward voltage, Threshold voltage, Forward voltage, Buckling voltage, Forward voltage.)]. This voltage results from the energy difference of the band gap related to one electron, which is about $1.1~\rm eV$ for silicon but is reduced by thermal energy (phonons).
-<WRAP column 40%> <panel type="danger" title="Merke"> <WRAP group><WRAP column 7%>{{fa>exclamation?32}}</WRAP><WRAP column 80%>
-Eine Diode verhält sich wie ein NTC-Widerstand, das heißt: Je wärmer es wird, desto geringer wird der Widerstand, desto mehr Strom fließt ($I\sim \frac{1}{R}$), desto mehr Verlustleistung gibt es ($P_{loss}\sim I$), desto wärmer wird es ($\vartheta\sim P_{loss}$). Dieser Zusammenhang kann zur Verstörung der Diode führen.
-Wird eine Diode verwendet, ist also zu beachten, dass diese thermisch stabilisiert werden muss. Eine häufig verwendete Methode ist die Verwendung eines Widerstands, z.B. Lastwiderstand oder Vorwiderstand bei einer LED.
+<WRAP><imgcaption pic6|Functionality of a semiconductor diode></imgcaption>{{drawio>voltagepnjunction.svg}}</WRAP>
-Entsprechend sind auch bei der Parallelschaltung von Dioden entweder diese vorher auszumessen und auf ähnliche Kennlinie zu vergleichen oder ebenso ein Vorwiderstand vorzusehen.
+On closer inspection, the curve resembles an exponential function. This can be described by the [[https://en.wikipedia.org/wiki/Shockley_diode_equation|Shockley equation]]:
-</WRAP></WRAP></panel> </WRAP>
+^ $\boxed{ \large{I_{\rm F} = I_{\rm S}(T)\cdot ({\rm e}^{\frac{U_{\rm F}}{m\cdot U_{\rm T}}}-1)} }$                                                                    ||                                                                                 |
-<WRAP column half noprint>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjA7CAMB00OgVhrAbAJiQFgggnEmPgMxokkgAcKGIS09ApgLRhgBQASiCxlVXD46fAeAhoYIShgSpSUsLBL5JcJBxLZwAOWxhsVAPosISAA1SMsCBlZhGcNNiQR87j5-fhlg9o44AE14yQQxbELRBEmhtOjA9A2NTCw4Ac0jo2MzpWSloDjA0RlE-YV5+MIxtRjyHRAaEbgqI2UE+JEk28BA6Bl7YWkH8weaWEjzqkpi47EYwXvA5ayGUR1Gi6bJe6pDtrDVe+cbGjgB3Pa7d8eyMXYLNirmd7T5ng6tjk8Qxu9mS7pTHrxZbDFYjDQXPita5Av4wdIhPIzJGMCaOBFaXT6QxGKTYZRIWTfRBgVj4VDOVxeGkUpRIOkOBHBDpdCKs6S3bFJIyIvjQLKvbro-J8j4ojkigJYhI45JYSzzeBUcmUlxuWmeHyGcBMgoskXhEQilHxRK4jrmc4hIm9To5D4FKGhO2ScZRXoRJ2o10+o0IqEfD4c-3evi7YOA+1hqNuwFejhzShsbDaAxp4rSD2OIzGaBGAAeVAcRKMSHgJMaZNMGCM1YgJCM+drcGQJmJTaMjdbCCQTY4BZAaAWGEwQ9oaBQacEAB8ByBU70qJJi0uKdOYAAaJAANXnYFtWAWRTiOAX4EEAFV5yxJAeoGxwJmNwBJTRp83GAA6AAczIqfAgbBWEEJx1U1LUlCgfxmQqAVPREYUuVlHlf3-G8VDoEgz3GfRpFcc8wHaA9zAAYU3DCYnwoVCHwqANwscib3CaIcIwCg6MIsJGIowdwwWbDXiIgSCI3FwyPnAiDwWfBoLPMTGP3ZBwAmcAXBUqcLztCTBwPeYOKI-TJAYnS1L8BkhAzOgNzYRS+KwFAwDyFhcHAdjz12AA3AB7AA7L8AGdAiYAAnQKABUmAAWx-UKAEMABcAFcQpvbAVHwt0VCgbD116bRwsCoqAEc0owCkyGTfQcrQYytIAEWYs98DTaBKFkjztAAQQAIwACwAE98tIAEs0gAayYEaEsC4KwoC+qRu84LfMm3zfIAGxG3yRqYJSwmXNTaCoPKiK3NA910gxemHXUwmcLiQDnPjyCXOMuhOx7oE3EhLt4Q9Mxc+7KA3OcgA 600,400 noborder}}
+| $\small{I_{\rm F}}$                             | <fs small> forward current at the diode </fs>                    | "positive current at the diode"                                                 |
-</WRAP></WRAP>
+| $\small{U_{\rm F}}$                             | <fs small> forward voltage </fs>                                 | "positive voltage at the diode"                                                 |
+| $\small{I_{\rm S}(T)}$                          | <fs small> Reverse Current (Saturation or Leakage Current)</fs>  | "current present when connected in reverse direction"                           |
+| $\small{m}$                                     | <fs small> Emission Coefficient (1...2) </fs>              | "Trickle factor, only part of the energy of $U_{\rm F}$ acts on the charge carriers"  |
+| $\small{U_{\rm T}}$                             | <fs small> temperature voltage ($26mV$ at room temp.)</fs>       | "energy due to temperature related to charge"                                   |
-<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.00005+0.6255+85+2+50%0Ab+192+144+524+360+0%0Ax+231+131+426+134+4+20+reale%5CsDiode%5Cs(%C2%B1500mV)%0Ag+224+288+224+320+0%0A34+1N4148_+0+4.352e-9+0.6458+1.906+110%0Ad+224+208+224+288+2+1N4148_%0AR+224+208+224+176+0+3+50+0.5+0+0+0.5%0A403+272+176+512+352+0+4_64_0_4167_1.25e-56_8e-57_1_2_4_3%0AR+-128+208+-128+176+0+3+50+0.95+0+0+0.5%0Ad+-128+208+-128+288+2+1N4148_%0Ag+-128+288+-128+336+0%0Ax+-91+129+104+132+4+20+reale%5CsDiode%5Cs(%C2%B1950mV)%0Ab+-160+144+172+360+0%0A403+-80+176+160+352+0+7_512_0_4161_5e-96_1.6e-96_0_2_7_3%0Ax+46+185+51+188+4+18+I%0Ax+398+181+403+184+4+18+I%0Ax+152+285+164+288+4+18+U%0Ax+501+283+513+286+4+18+U%0Ax+74+286+111+289+4+18+0,7V%0Ax+101+269+105+272+4+18+%7C%0Ax+444+289+481+292+4+18+0,4V%0Ax+467+271+471+274+4+18+%7C%0Ax+299+247+311+250+4+18+U%0Ax+315+254+325+257+4+18+Z%0AR+576+208+576+176+0+3+50+0.3+0+0+0.5%0Ad+576+208+576+288+2+1N4148_%0Ag+576+288+576+320+0%0A403+624+176+864+352+0+23_512_0_4161_5e-48_4e-46_0_2_23_3%0Ab+541+144+873+360+0%0Ax+580+131+775+134+4+20+reale%5CsDiode%5Cs(%C2%B1300mV)%0Ax+747+181+752+184+4+18+I%0Ax+850+283+862+286+4+18+U%0Ax+774+292+811+295+4+18+0,2V%0Ax+795+272+799+275+4+18+%7C%0Ax+648+247+660+250+4+18+U%0Ax+664+254+674+257+4+18+Z%0Ax+329+223+381+226+4+18+100%CE%BCA%0Ax+387+214+397+217+4+18+_%0Ax+695+228+727+231+4+18+1%CE%BCA%0Ax+739+219+749+222+4+18+_%0Ax+34+223+44+226+4+18+_%0Ax+-24+229+33+232+4+18+100mA%0Ax+-43+79+674+82+4+24+Abh%C3%A4ngigkeit%5Csder%5CsDiodenkennlinie%5Csvom%5CsStrom(/Spannungs-)bereich%5Cs%0A 1000,400 noborder}}
+Several consequences can be derived from the exponential function:
-</WRAP>
-=== Sperrspannung $U_R>0$ ===
-Wird die __Diode entgegengesetzt kontaktiert__, also Pluspol an der n-dotierten Seite und Minuspol an der p-dotierten Seite, kann dagegen kein Strom fließen. Denn aus der n-dotierten Seite werden die freien Elektronen vom Pluspol abgesaugt, und aus der p-dotierten Seite werden die freien Löcher entfernt. Dazwischen entsteht eine sogenannte Verarmungszone ohne freie Ladungsträger. Durch diese Verarmungszone kann keine elektrische Ladung transportiert werden und die Diode kann "keinen Strom" leiten. Die Diode ist in **Sperrrichtung** geschaltet. Tatsächlich kann die Diode dennoch einen sehr kleinen **Sperrstrom** $\boldsymbol{I_S}$ leiten: Durch die thermische Energie werden immer wieder freien Elektronen und freie Löcher gebildet, die eine Leitfähigkeit ermöglichen. Dadurch ist auch klar, dass der Sperrstrom temperaturabhängig ist. $I_S(T)$ liegt im Bereich $100nA...10\mu A$.
+  - The forward voltage $U_{\rm S}$ of about $0.7 ~\rm V$ depends on which current (/voltage) range is considered. $0.6...0.7~\rm V$ is a suitable value for currents in the range of $5...100~\rm mA$. This range is used in most circuits. For smaller currents, the forward voltage $U_\rm S$ also decreases (e.g., for $5...100~\rm mA \rightarrow$ about $0.4~\rm V$, $0.1...1~\rm mA \rightarrow$ about $0.2~\rm V$, see the following Falstad simulation). \\ \\ <WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?hideSidebar=true&ctz=CQAgjA7CAMB00OgVhrAbAJiQFgggnEmPgMxokkgAcKGIS09ApgLRhgBQARuPnWNmz0MQso2gcAHiAwkw4OSGxh+JIUIyMATkwCGAGwA6AZwAmASwD2ppiYAUARobQAtgDUAlBwDmMkTKoqP1FNGBgONXAAOWVsKgB9MOxYEiQMVnxUNGwkILBYfGg0cDBxDlNgmWggjH8MQJlo2ISOACVKzRr-SGLGSgZUFHFBjmxoSgwIfghiojpUukZseOz46HjlNAh4-KxWJDR4qn3tsHiMDfiSNpA2eqqgu7yZsP7xAqGwuCRy25Ua6p-e71GpNAQtXxPAKPf4gCi9cLSFj4eQqTKFBR0DTaPRGMxWGz2ByEVyebh-NCMARCSDzSnhMaUFhUKkvMD0hZhbZzNYbdlnJAZQ75NBC3kXbbXaTYYpgGj0VENGlBACSUjh+DyVHkjPAVHUepAaukYDSARQ7I0SsNAFV1Qx5PV+mAJlRisqQHbpBArbL2AFMh64BA3OrSo60JlSrQpkpDQAfdWCK2B7UyPhxuWobCh6VbGQQHWFgsGrOJ6QYfCZERQOSOgYer1w00yHBwrCtqAegBaNyhcUY-bir3o70ow2+v37LKBQQOjH4MXB8R8s-o9KhSAzZV1zKWw-ZjEwQgXJHiPPWmwFrDiGxvh3WF1kV3JbHISnZ4EjIHIi3Vd3UcZ6C7Io41CHQDBMCxrFsYxHBIBB3C8aVKByVCghyd1DWNcAZXoJALVyfCMNtdU8HXGloCgA4u0NOAMFzEAUXoQQmJQHBaLLf8DgVTIWFYtIsVIpExmEYoWAQ4RA0NXtpBISs-EoEg01qLCs1KaBAB7gABBdVlKgDABA1AzIEzIIVyRTJnBkN5UMNMAdL0lBsFIJRnPwNTzL0iZiCUCZajMkALNuOoFIoGyhPUxDdKRdggnwdQfSY2j-GgwljAAYwAC10LRdAygAXJgtHMYwCvMDKoKYAAHJgADsLDq7wTEsOqTAAN0sfQCt0bwmAAegygBXLQdDqgqTDypqmHVWoMKAkh8BArDwNxKCCVgxwGCQ1daiEedKi3RZwgqPalBnM6DsXZoV3aM6B0qQQgj6UdUGQL4Rl1SYsWHOYf38JYz1KEReU2M80FgEQq2hmGYdYSB4nwWAZgOPYWEM8UNjPa4eGILEjLSIRyDKOTNTcnUgJyUtVXtaB5AI51+h4xskw7VHzroA5nLo+AsEY7BUhY5zFpYkiuIrKsFVrf00iWYTm3Y-x5MVziglkhWlAzZSsUIQK4AQJBHLkt1NaUjzNc8oKOCAA noborder}} </WRAP> \\
+  - The forward voltage and the voltage response are temperature dependent. The higher the temperature, the more current flows for the same voltage. So if a diode is connected directly to a voltage source, at currents higher than about $50~\rm mA$ the current would increase directly via self-heating [(Note1>The self-heating $Q$, or temperature increase $\Delta \vartheta$ results directly via the power dissipation $P_{\rm loss}=U_{\rm D} \cdot I_{\rm D} = \dot{Q} = C\cdot \Delta \vartheta$.)] up to/above the maximum current. \\ \\ <WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjA7CAMB00OgVhrAbAJiQFgggnEmPgMxokkgAcKGIS09ApgLRhgBQASiCxlVXD46fAeAhoYIShgSpSUsLBL5JcJBxLZwAOWxhsVAPosISAA1SMsCBlZhGcNNiQR87j5-fhlg9o44AE14yQQxbELRBEmhtOjA9A2NTCw4Ac0jo2MzpWSloDjA0RlE-YV5+MIxtRjyHRAaEbgqI2UE+JEk28BA6Bl7YWkH8weaWEjzqkpi47EYwXvA5ayGUR1Gi6bJe6pDtrDVe+cbGjgB3Pa7d8eyMXYLNirmd7T5ng6tjk8Qxu9mS7pTHrxZbDFYjDQXPita5Av4wdIhPIzJGMCaOBFaXT6QxGKTYZRIWTfRBgVj4VDOVxeGkUpRIOkOBHBDpdCKs6S3bFJIyIvjQLKvbro-J8j4ojkigJYhI45JYSzzeBUcmUlxuWmeHyGcBMgoskXhEQilHxRK4jrmc4hIm9To5D4FKGhO2ScZRXoRJ2o10+o0IqEfD4c-3evi7YOA+1hqNuwFejhzShsbDaAxp4rSD2OIzGaBGAAeVAcRKMSHgJMaZNMGCM1YgJCM+drcGQJmJTaMjdbCCQTY4BZAaAWGEwQ9oaBQacEAB8ByBU70qJJi0uKdOYAAaJAANXnYFtWAWRTiOAX4EEAFV5yxJAeoGxwJmNwBJTRp83GAA6AAczIqfAgbBWEEJx1U1LUlCgfxmQqAVPREYUuVlHlf3-G8VDoEgz3GfRpFcc8wHaA9zAAYU3DCYnwoVCHwqANwscib3CaIcIwCg6MIsJGIowdwwWbDXiIgSCI3FwyPnAiDwWfBoLPMTGP3ZBwAmcAXBUqcLztCTBwPeYOKI-TJAYnS1L8BkhAzOgNzYRS+KwFAwGRSgnMoWYQECJgfyYAA7QIAEsfLSL8AGcAHsfNCgAXJgAFtvIAJwAQyigBXBKmFCm9sBUfC3RUKBsPXXptAAFVCiqAEdsowCkyGTfRCrQYytIAEWYs98FePDZPPXYArCzzQoAYwACyS5LhpihL-JCqL-OGrLdPg-g73U-hiqIrc0D3XSDF6YddTCZwuJAOc+PIJc4y6KhNtAzcSF23hD0zFgdVHNytLnIA noborder}} </WRAP> \\
-<imgcaption pic8|Schaltzeichen einer Z-Diode>{{  elektronische_schaltungstechnik:schaltzeichen-z-diode.png?200|Schaltzeichen einer Z-Diode}}</imgcaption>
-Wird die Sperrspannung betragsmäßig weiter erhöht, dann werden immer stärker die freien Ladungsträger abgesaugt. Ab einer bestimmten negativen Spannung wird die Energie der frei bewegliche Ladungsträger so groß, dass diese weitere Ladungsträger herausschlagen, welche wiederum welche herausschlagen. Dadurch ergeben sich lawinenartig viele frei bewegliche Ladungsträger und die Diode wird abrupt leitend. Diese Situation wird **Durchbruch** genannt. Die Spannung wird, nach dem Entdecker [[https://de.wikipedia.org/wiki/Zener-Effekt|Clarence Zener]], mit $U_Z$ bezeichnet. Für eine gewöhnliche Diode ist der Durchbruch problematisch, da er nicht bei einer definierten Spannung auftritt. Ohne genaue Kenntnis dieser Spannung wird durch den schnellen Stromanstieg die Diode schnell zerstört.
+ <panel type="danger" title="Notice"> <WRAP group><WRAP column 7%>{{fa>exclamation?32}}</WRAP><WRAP column 80%> A diode behaves like an NTC resistor, that is, the warmer it gets, the lower the resistance, the more current flows ($I\sim \frac{1}{R}$), the more power dissipation there is ($P_{\rm loss}\sim I$), the warmer it gets ($\vartheta\sim P_{\rm loss}$). This relationship can lead to the disturbance of the diode.
-Neben dem Lawinen-Durchbruch bei hohen negativen Spannungen gibt es bei hoch-dotierten Materialien aufgrund quantenmechanischer Prozesse einen Zener-Durchbruch bei niedrigen Spannungen. Durch geeignete Strukturierung ist es möglich beide Effekte in der sogenannten **Z-Diode** zu kombinieren (früher Zener-Diode genannt). Dies hat zwei große Vorteile: einerseits ist es damit möglich Dioden zu erzeugen, die bei beliebigen (negativen) Spannungen durchlassen. Andererseits lässt sich damit die Temperaturabhängigkeit des Verlaufs kompensieren.
-Im den älteren Schaltzeichen - welche nicht mehr verwendet werden sollten - ist das Z der Z-Diode noch zu sehen (<imgref pic8>). Im aktuellen Symbol für die Z-Diode ist lediglich auf der Ober- oder der Unterseite ein Strich gezeichnet. Die soll eine versehentliche Verwechslung mit anderen Dioden-Schaltzeichen vermeiden.
+If a diode is used, it should therefore be noted that it must be thermally stabilized. A frequently used method is the use of a resistor, e.g. load resistor or series resistor for an LED.
-<WRAP column 100%> <panel type="danger" title="Merke"> <WRAP group><WRAP column 7%>{{fa>exclamation?32}}</WRAP><WRAP column 80%>
+Correspondingly, when diodes are connected in parallel, they must either be measured beforehand and compared for similar characteristics or a series resistor must also be provided.
-Z-Dioden werden für den Betrieb in Gegenrichtung verschaltet. Z-Dioden gibt es vorgefertigt für verschiedenen Durchbruchspannungen $U_Z$
-</WRAP></WRAP></panel> </WRAP>
-In der Dioden-Kennlinie $I_D(U_D)$ sind die einzelnen Spannungsbereiche nach den jeweiligen Wirkungen bezeichnet: Durchbruchbereich ($U_D = -U_R < U_Z$), Sperrbereich ($U_Z < U_D < U_S$), Durchlassbereich ($U_D = U_F > U_S$).
+</WRAP></WRAP></panel>
-<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.00005+0.487+50+2+50%0Ab+192+144+556+376+0%0Ax+226+128+534+131+4+24+reale%5CsDiode%5Cs(mit%5CsDurchbruch)%0A181+256+288+256+336+0+300+0.0001+0.001+0.0001+0.0001%0Ag+256+336+256+352+0%0Ad+256+208+256+288+2+1N4004%0AR+256+208+256+176+0+3+50+300+-200+0+0.5%0A403+304+176+544+352+0+5_64_0_4163_1.25_0.8_1_2_5_3%0AR+-128+208+-128+176+0+3+50+1+0+0+0.5%0Ad+-128+208+-128+288+2+1N4004%0Ag+-128+336+-128+352+0%0A181+-128+288+-128+336+0+300.02082248671826+0.0001+0.001+0.0001+0.0001%0Ax+-128+126+-6+129+4+24+reale%5CsDiode%0Ab+-192+144+172+376+0%0A403+-80+176+160+352+0+8_512_0_4161_5e-8_1.6e-8_0_2_8_3%0Ax+46+185+51+188+4+18+I%0Ax+430+181+435+184+4+18+I%0Ax+152+285+164+288+4+18+U%0Ax+533+283+545+286+4+18+U%0Ax+77+296+114+299+4+18+0,7V%0Ax+90+269+94+272+4+18+%7C%0Ax+434+257+471+260+4+18+0,7V%0Ax+423+267+427+270+4+18+%7C%0Ax+331+247+343+250+4+18+U%0Ax+347+254+357+257+4+18+Z%0AR+640+208+640+176+0+3+50+8+-2+0+0.5%0Ad+640+208+640+288+2+default-zener%0Ag+640+336+640+352+0%0A181+640+288+640+336+0+2913755504.5533524+0.0001+0.001+0.0001+0.0001%0A403+688+176+928+352+0+25_512_0_4161_5e-8_0.000004096_0_2_25_3%0Ab+573+144+937+376+0%0Ax+607+128+740+131+4+24+Z-Diode%0Ax+811+181+816+184+4+18+I%0Ax+914+283+926+286+4+18+U%0Ax+814+291+851+294+4+18+0,7V%0Ax+817+268+821+271+4+18+%7C%0Ax+712+247+724+250+4+18+U%0Ax+728+254+738+257+4+18+Z%0Ax+704+269+708+272+4+18+%7C%0Ax+366+387+426+390+4+120+%E2%86%91%0Ax+309+417+369+420+4+120+%E2%86%91%0Ax+410+361+470+364+4+120+%E2%86%91%0Ax+433+412+618+415+4+24+Durchlassbereich%0Ax+333+464+535+467+4+24+Durchbruchbereich%0Ax+389+437+526+440+4+24+Sperrbereich%0A 1000,400 noborder}}
+==== Appliying a Blocking Voltage $U_\rm R>0$ ====
-</WRAP>
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-===== 2.3 Spezialdioden =====
+If the __diode is contacted in the opposite direction__, i.e. the positive pole on the N-doped side and the negative pole on the P-doped side, no current can flow. This is because the free electrons from the positive pole are sucked out of the N-doped side, and the free holes are removed from the P-doped side. In between, a so-called depletion zone without free charge carriers is created. No electric charge can be transported through this depletion zone and the diode cannot conduct "any current". The diode is connected in the **blocking direction**. In fact, the diode can still conduct a very small **blocking current**  $\boldsymbol{I_\rm S}$: Thermal energy keeps creating free electrons and free holes, which allow it to conduct. Thus it is also clear that the reverse current is temperature dependent. $I_{\rm S}(T)$ lies in the range $100~\rm nA...10~\rm µA$.
-<imgcaption pic12|Absorption von Photonen in der intrinsischen Schicht einer Photodiode>{{  https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f0/Pin-Photodiode.png?nolink&300|Absorption von Photonen in der intrinsischen Schicht einer Photodiode}}</imgcaption>
+<WRAP><imgcaption pic98|PN-Junction for a Blocking voltage></imgcaption>{{drawio>negvoltagepnjunction.svg}}</WRAP>
-Neben der bisher besprochenen Silizium-PN-Diode und der Z-Diode sind noch weitere Dioden für verschiedene Anwendungen vorhanden. Im folgenden sollen die wichtigsten kurz beschrieben werden.
+If the reverse voltage is increased further, the free charge carriers are sucked out more and more. Above a certain negative voltage, the energy of the free charge carriers becomes so great that they knock out more charge carriers, which in turn knock out more charge carriers. This results in an avalanche of free-moving charge carriers and the diode becomes abruptly conductive. This situation is called **breakthrough**. The voltage is denoted $U_{\rm Z}$, after the discoverer [[https://de.wikipedia.org/wiki/Zener-Effekt|Clarence Zener]]. For an ordinary diode, the breakdown is problematic because it does not occur at a defined voltage. Without precise knowledge of this voltage, the rapid current rise will quickly destroy the diode. \\
+In addition to avalanche breakdown at high negative voltages, there is Zener breakdown at low voltages in highly doped materials due to quantum mechanical processes. By suitable structuring, it is possible to combine both effects in the so-called **Z-diode**  (formerly called Zener diode). This has two major advantages: on the one hand, it makes it possible to create diodes that let through at arbitrary (negative) voltages. On the other hand, the temperature dependence of the characteristic can be compensated.
-=== PIN-Diode ===
+In the IEEE circuit symbols the Z of the Z-diode can be seen (<imgref pic8>). In the DIN symbol for the Z-diode, only a dash is drawn on the top or bottom. This is to avoid accidental confusion with other diode circuit symbols.
-Bei der PIN-Diode liegt zwischen **p**-dotiertem und **n**-dotiertem Bereich liegt ein undotierter Bereich (**i**ntrisisch nicht-leitend). Der Name leitet sich also aus den vorhandenen Schichten der Diode ab. In allen Dioden ergibt sich durch die ladungsträgerfreie Sperrschicht ein Kondensator. Die Kapazität dieses Kondensators ist reziprok proportional zum Abstand $d$ zwischen den leitfähigen Bereichen: $C\sim \frac{1}{d}$. Durch den zusätzlich eingefügten undotierten Bereich wird $d$ größer und damit die Kapazität kleiner. Diese Kapazität wird bei Wechselspannungsanwendungen im Wechsel geladen und entladen. Eine geringere Kapazität verbessert das Sperrverhalten bei hohen Frequenzen. Die verbreiterte Sperrschicht erhöht zudem die Spannungsfestigkeit der Diode. Für Die PIN-Diode wird das gleiche Schaltzeichen wie für die klassische PN-Diode verwendet.
+<WRAP><imgcaption pic8|circuit symbol of a Z-diode></imgcaption>{{drawio>zdiode.svg}}</WRAP>
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+<WRAP column 100%> <panel type="danger" title="Notice:"> <WRAP group><WRAP column 7%>{{fa>exclamation?32}}</WRAP><WRAP column 80%> \\ Z-diodes are wired for operation in the opposite direction. Z-diodes are available prefabricated for various breakdown voltages $U_\rm Z$. \\ </WRAP></WRAP></panel> </WRAP>
-=== Photodiode (Solarzelle) ===
-<imgcaption pic11|Schaltzeichen einer Photodiode>{{  elektronische_schaltungstechnik:schaltzeichen-photodiode.png?nolink&150|Schaltzeichen einer Photdiode}}</imgcaption>
+In the diode characteristic $I_{\rm D}(U_{\rm D})$, the individual voltage ranges are designated according to their respective effects: Breakdown range ($U_{\rm D} = -U_{\rm R} < U_{\rm Z}$), Rejection range ($U_{\rm Z} < U_{\rm D} < U_{\rm S}$), Forward range ($U_{\rm D} = U_{\rm F} > U_{\rm S}$).
-Eine Photodiode ist eine PIN-Diode, welche so aufgebaut ist, dass der Querschnitt der Sperrschicht eine sehr große Fläche einnimmt. Der Aufbau einer Photodiode ist: n-dotierte Schicht, intrinsisch-leitende Schicht, p-dotierte Schicht. Trifft ein Photon auf die Diode, so wird ein Elektron-Loch-Paar generiert, welches durch das elektrische Feld im PN-Übergang getrennt wird: die Elektronen reichern sich in der n-dotierten Schicht an, die Löcher in der p-dotierten Schicht (siehe <imgref pic12>). Bei eine Photodiode werden die Ladungsträger spannungsfrei abgeführt. Die Anzahl der Ladungsträger ist dabei proportional zu den absorbierten Photonen. Das Schaltzeichen (<imgref pic11>) zeigt mit Pfeilen die eintreffenden Photonen an.
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=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-ccUi7ZCAAKocpCZFLTcgoLqiIMJmQQKAKe0CehEEBB6AAGggADUOQQ6NzFAR1BA1LGAD6eyjqJBQCiJbl0UsV6u23n0Gkl4h5iADtsczJ9ihiL1JGfxeNzxcdIR1PPdkuxgBan2OdfGJ-AECmwJhDWWHGa5-JIEf3QY1gAZjoAK5hVgAL2YfxmE0CpnwGapRHPOpb0keJEhfNIoJqOsCDAagkAwpFwSTaChBZRkyiZVl8kVaZcG6LY+DSaD9juXUXjOC5cCNJALXwwZoAIXBLWeN4Ph4bs+R2AhqDES8FRkXBoCgPFEIoyhfXoIQD1YcwrGYDkEkSODtTwWRA1jEMQFQ9QMGmPhRAzfc12zXT1FQ7UnQUAy13LKtNMgMc0gpPtsGstJ2xzPElKgZsu1XNJbObdpyBAKgYp7Q8OWndRcEUad2mbfyQECsRcAyOQ0G5MRa2s1oQEARMI504ktPKyAVys2cqqttMBZmYktpzylzmo7aYLgYJBqVqlBBRAd8LE0ewdE0ExjG0CJLH8OdkztIR6n68cxo8XQfD8QIjAWpa5wwAVRPINRwLG7QgmAowbEO5hFosZagA noborder}} \\ </WRAP> \\ ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
-Wird die bei einer Diode gebildete Spannung als Quellspannung genutzt, so spricht man von einer Solarzelle. Als Material für Solarzellen wird häufig aus Kosten und Verarbeitungsgründen Silizium genutzt. Solarzellen können nie die komplette einstrahlende Energie umsetzen: Photonen mit Energien unterhalb der Bandlücke $W_g$ können kein Elektron-Loch-Paar erzeugen. Bei Photonenenergien $W_{ph}$ oberhalb der Bandlücke $W_g$ wird ein Teil der Energie ($W_{ph}-E_g$) als Wärme bzw. Phonon abgegeben. Daneben gibt es noch weitere technische Gründe für Verluste. Bei Silizium kann bis zu 26% der eingestrahlten Energie in elektrische Energie umgewandelt werden. Mit mehreren Lagen aus unterschiedlichen Materialien kann der Wirkungsgrad gesteigert werden.
+===== 2.3 Special diodes =====
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+So far the silicon PN diode and the Z-diode have been discussed. Additionally, other diodes are available for various applications. In the following, the most important ones will be briefly described.
-=== Germanium-Diode ===
-Bei der Germanium-Diode wird als Halbleiter Germanium statt Silizium verwendet. Germanium hat eine kleinere Bandlücke und damit auch eine geringere Durchlassspannung von etwa $U_D=0,3V$. Damit ist die Germanium-Diode bei kleinen Strömen und Spannungen bereits näher an einer idealen Diode. Nachteilig im Vergleich zu Silizium-PN-Dioden ist, dass der in Sperrrichtung vorhandene Sperrstrom größer und der Anstieg in Durchlassrichtung geringer ist. Salopp gesagt "sperrt" die Diode nicht ganz so gut und der "Knick" in der Kennlinie ist weniger ausgeprägt. Für die Germanium-Diode wird das gleiche Schaltzeichen wie für die PN-Diode verwendet. Da im Gegensatz zu Silizium bei Germanium einer weitere Elektronenschale gefüllt wurde, ist der Kern stärker abgeschirmt. Das leichtere Ablösen der äußeren Elektronen im Kristall führt zum einen zur kleineren Bandlücke, aber auch zu einer höheren Eigenleitung(sdichte). Eine Konsequenz davon ist, dass Germaniumdioden geringere Betriebstemperaturen (ca. 70..90°C) als Silizium besitzt.
+==== 2.3.1 Diodes for Electric Applications ====
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+==== Germanium diode ====
-<imgcaption pic12|Schaltzeichen einer Schottky-Diode>{{  elektronische_schaltungstechnik:schaltzeichen-schottkydiode.png?nolink&150|Schaltzeichen einer Schottky-Diode}}</imgcaption>
-=== Schottky-Diode ===
+In the germanium diode, germanium is used as the semiconductor instead of silicon. Germanium has a smaller band gap and thus also a lower forward voltage of about $U_D=0.3~\rm V$. Thus, the germanium diode is already closer to an ideal diode at low currents and voltages. A disadvantage compared to silicon PN diodes is that the reverse current is higher and the forward current is lower. In other words, the diode does not "block" quite as well and the "kink" in the characteristic curve is less pronounced. The same circuit symbol is used for the germanium diode as for the PN diode. In contrast to silicon, germanium has an additional electron shell, so the core is more strongly shielded. The easier detachment of the outer electrons in the crystal leads on the one hand to a smaller band gap, but also to higher intrinsic conductivity. A consequence of this is that germanium diodes have lower operating temperatures (approx. $70...90~\rm °C$) than silicon.
-Auch bei der Schottky-Diode wird ein anderes Material verwendet. Bei der Silizium-Schottky-Diode wird aber nur auf der bisher p-dotierten Seite ein Metall statt Silizium genutzt. Dadurch entfallen die Löcher als Ladungsträger, was ein "schnelleres Schalten" ermöglicht: verfügbare Schottky-Dioden haben eine Durchlassspannung im Bereich von $U_S=0,15...0,45V$. Zwar haben die Silizium-Schottky-Dioden ähnliche Vor- und Nachteile wie die Germanium-Diode, die Nachteile wie höherer Sperrstrom (im Vergleich zu Silizium-PN-Diode) und die geringere Steigung sind aber weniger ausgeprägt.
+==== Schottky diode ====
-In den meisten Anwendungen ist die Silizium-Schottky-Diode der Germanium-Diode überlegen. Das Schaltzeichen (<imgref pic12>) stilisiert ein S für Schottky, welches insbesondere beim nicht normierten Zeichen sichtbar ist.
-=== Leistungsdioden ===
+The Schottky diode also uses a different material. In the silicon Schottky diode, however, a metal is used instead of silicon only on the previously P-doped side. This eliminates the holes as charge carriers, which allows for "faster switching": available Schottky diodes have a forward voltage in the range of $U_{\rm S}=0.15...0.45~\rm V$. Although silicon Schottky diodes have similar advantages and disadvantages to the germanium diode, the disadvantages such as higher reverse current (compared to silicon PN diode) and lower slope are less pronounced. \\
+In most applications, the silicon Schottky diode is superior to the germanium diode. The circuit symbol (<imgref pic12>) stylizes an S for Schottky, which is especially visible with the non-normalized symbol.
-Bei Leistungsanwendungen werden Silizium__carbid__-Schottky-Dioden (SiC-Schottky) mit einer Durchlassspannung von $U_S=0,8V$ oder Galliumnitrid-Dioden (GaN) verwendet. Durch die große Bandlücke der beiden Materialien ergibt sich eine geringere Eigenleitung. Das führt dazu, dass diese Dioden auch bei hohen Temperaturen (und damit hohe Verluste und Spannungen) betrieben werden können. Die Sperrspannung liegt merklich höher als bei Siliziumdioden (SiC: bis ca. 1'600V, GaN ca. 200V).
+<WRAP><imgcaption pic12|circuit symbol of a Schottky diode></imgcaption>{{drawio>schottkydiode.svg}}</WRAP> ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
-Die beiden Materialien werden auch bei Leistungstransistoren für höhere Leistungen genutzt (kW bis MW-Bereich).
+The following simulation allows a comparison of different diodes in the voltage range $U=\pm0.05~\rm V$. This reveals the different reverse currents $I_\rm S$ in the negative voltage range and the early rise of germanium and Schottky diodes.
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?hideSidebar=true&ctz=CQAgjA7CAMB00LAThat6AcNYCZoGZoA2aAFmiSKP1IlI3xAFYcRWnpmBTAWjDABQAczZMiIfC1Hj8RLJ2gCAStLY5Sq5K06MO2Uk2ySEJ02cYLYTAeUY4MWMCWYQZGDZzAB9IqS-QvAA8MMGgmfC8wXCZeUL8MWLDIrxx-XH9kiLgEJn8BQJBSfEciKFIi8AhODTAsAEl85iYoeywxJDYkMELwLABVRo4ZaHZwiTCe2uwiJgA1QZxu+26WQ3sNGqwAHwEAE1UcdQOIVlYwADlSMHoBACdj07EJKU9eJEb8KbAaQqQob7KvRAAGcAJYAG1BAGMAPYAOwAOsDdqCYbsuEiABQXK70ACUjR4T2+HQB4FIrE2IKhAAsYQAXekAawAnkiUWiMcDsedmvwCfc+PY2CcQEKsJJtOA3nsxWBhYcNOKRadwLyIPxlHKFUdlVoYBJmJYDEYOGZzQgLNhrCJlZLtRK5AbFLYxZRwM59cUPOAIr4MsFCOEfNE3l58LAkMQcDEhRlUnAE5EIll4ElFAUeERKSayeUsFShFxbgBbACGcNBAFcS+zUeisRcaASfk2-M60yYcOIiFZwLBxBBDIp9sqWFgx642GqaF47g6XOJlTNxK8eO8VGPhcrSO6dEb9MPYMYLearXAbQuV1fRQobAQ3eJSL5wEhWHJ5K+fH4AoGwhFYwwSIwwCBN0gCZBwzSHI8gKUIsHsTx5TYBhJm2RoMEMQhGG+VhCCfIE4AMeY4LoFD-gwcQcCjNCQAGApUJIGpCBAEhASmRMIBIkB3GYVCHD4giph2V0sw0VoPWeKVvm-AMQn-LxcjgbxQOgpMZIAztTxMMBeAgPJXXwPAUILBApINbx-V-eTgyU2AVJSNSMm8TTtLMXSeH0l0HzE5g30k69PCQWTrNCWy0gcsCRmc4LXLcnS9NgiQpnsMpoCWGialYJQKyLJEAEbQmgEtuKzKiBMgTpuiykAcrhPLgUKhASsJGY-M8NokEYGq6oapriu4yANCYfzanEEbDCpejCnYSqpBYaogTnTNkKYMAsMMNaCyBUISwAQUJZDFh0NZvlo3aDoKCk2FW051to5aJFFRZquQG6Nh24rLpmqizqKX6hKwOcgA noborder}} \\ </WRAP> \\ ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
+==== Power diodes ====
+For power applications, silicon__carbide__  Schottky diodes (SiC Schottky) with a forward voltage of $U_S=0.8~\rm V$ or gallium nitride diodes (GaN) are used. The large band gap of these two materials results in lower intrinsic conductivity. This leads to the fact that these diodes can be operated at high temperatures (and thus high losses and voltages). The reverse voltage is noticeably higher than that of silicon diodes (SiC: up to approx. $1'600~\rm V$, GaN approx. $200~\rm V$).
+Both materials are also used in power transistors for higher power ($\rm kW$ to $\rm MW$ range).
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-=== (O)LED ===
-<imgcaption pic10|Schaltzeichen einer LED>{{  elektronische_schaltungstechnik:schaltzeichen-led.png?nolink&150|Schaltzeichen einer LED}}</imgcaption>
+==== PIN diode ====
-Bei der (Organischen) Licht-emittierenden Diode werden andere (auch organische) Halbleitermaterialien statt Silizium verwendet. Diese sind so optimiert, dass durch die Rekombination in Durchlassrichtung im wesentlichen Photonen einer bestimmten Wellenlänge gebildet werden. Dafür ist eine große Bandlücke notwendig, welche auch eine hohe Durchlassspannung $U_S>2V$ erzeugt. Wie bei allen Dioden muss bei LEDs darauf geachtet werden, dass durch den negativen Temperaturkoeffizienten die Diode nicht bei hohen Strömen einen defekt erleidet: Jede LED benötigt einen Vorwiderstand, der so ausgelegt sein soll, dass der Strom begrenzt wird. In der Regel sind LED auf $I_D=20mA$ ausgelegt. Eine schöne Übersicht der verschiedenen Spannungen und Maximalströme finden sich auf [[https://www.reichelt.de/reicheltpedia/index.php/LED#Genutzte_Halbleiter|Reicheltpedia]]; für eine konkrete Verwendung einer LED sollte das Datenblatt inspiziert werden. Das Schaltzeichen (<imgref pic10>) zeigt mit Pfeilen die ausgehenden Photonen an.
+In the PIN diode, there is an undoped region (**i**ntrically non-conducting) between the **P**-doped and **N**-doped regions. The name is therefore derived from the existing layers of the diode. In all diodes, the carrier-free junction results in a capacitor. The capacitance of this capacitor is reciprocally proportional to the distance $d$ between the conducting regions: $C\sim \frac{1}{d}$. With the additional undoped region inserted, $d$ becomes larger and thus the capacitance becomes smaller. This capacitance is alternately charged and discharged in AC applications. A smaller capacitance improves the blocking performance at high frequencies. The broadened junction also increases the dielectric strength of the diode. The same circuit symbol is used for the PIN diode as for the classic PN diode.
-Die folgende Simulation ermöglicht einen Vergleich verschiedener Dioden im Spannungsbereich $U=\pm0,05V$. Dadurch werden die unterschiedlichen Sperrströme $I_S$ im negativen Spannungsbereich und der frühe Anstieg von Germanium und Schottky-Dioden sichtbar.
+<WRAP><imgcaption pic12|Absorption of photons in the intrinsic layer of a PIN-diode></imgcaption>{{drawio>pindiode.svg}}</WRAP>
-<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.0005+0.2031+87+2+50%0Ag+192+336+192+352+0%0AR+48+192+48+160+0+3+50+0.1+0+0+0.5%0A403+288+160+576+384+0+1_64_0_4163_1.25e-72_8e-73_1_2_1_3%0Ax+438+167+443+170+4+18+I%0Ax+557+288+569+291+4+18+U%0Ax+483+300+530+303+4+18+0,05V%0Ax+501+279+505+282+4+18+%7C%0Ad+64+288+64+336+2+1N5711%0Ad+112+288+112+336+2+1N4148%0Ar+112+336+192+336+0+1000%0Ax+38+359+111+404+4+18+Schottky%5C%5CnDiode%5C%5Cn(1N5711)%0Ax+131+274+206+319+4+18+Silizium%5C%5CnDiode%5C%5Cn(1N4148)%0A34+1N34_+0+0.0000026+6.5+1.6+75%0Ad+16+288+16+336+2+1N34_%0Aw+64+224+96+224+0%0Aw+112+336+64+336+0%0Aw+64+336+16+336+0%0Aw+112+256+112+288+0%0Aw+80+256+64+256+0%0Aw+64+256+64+288+0%0Aw+16+256+16+288+0%0Aw+32+224+16+224+0%0Aw+16+224+16+256+0%0Ax+-109+278+-2+302+4+18+Germanium%5C%5CnDiode%5Cs(1N34)%0AS+48+192+48+224+0+0+false+0+2%0AS+96+224+96+256+0+0+false+0+2%0A 1000,400 noborder}}
-</WRAP>
 ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
+==== 2.3.1 Diodes for Photonic Applications ====
-===== 2.4 Rechnungen mit Dioden =====
+==== Photodiode (solar cell) ====
-<WRAP right>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&cct=$+17+0.00005+1.4391916095149893+50+1+50%0Ab+656+128+956+360+0%0Ax+688+110+810+113+4+24+reale%5CsDiode%0Ag+688+320+688+336+0%0Ad+688+192+688+320+2+1N4004%0AR+688+192+688+160+0+3+50+0.8+0+0+0.5%0A403+704+160+944+336+0+4_64_0_4163_1.25e-32_8e-33_1_2_4_3%0Ax+928+272+940+275+4+18+U%0Ax+830+168+835+171+4+18+I%0Ax+877+272+914+275+4+18+0,7V%0Av+1008+272+1008+224+0+0+40+0.7+0+0+0.5%0Ar+1008+192+1008+224+0+1%0Ax+1008+110+1192+113+4+24+idealisierte%5CsDiode%0Ag+1008+320+1008+336+0%0A34+fwdrop%5Cq0.01+0+1e-7+0+0.024+0%0Ad+1008+272+1008+320+2+fwdrop%5Cq0.01%0AR+1008+192+1008+160+0+3+50+0.8+0+0+0.5%0A403+1040+160+1280+336+0+14_1024_0_4162_5e-88_1e-89_0_2_14_3%0Ab+982+128+1298+360+0%0Ax+1266+268+1278+271+4+18+U%0Ax+1166+166+1171+169+4+18+I%0Ax+1214+270+1251+273+4+18+0,7V%0A 600,400 noborder}}
+A photodiode is a PIN diode that is constructed in such a way that the cross-section of the junction occupies a very large area. The structure of a photodiode is: an N-doped layer, an intrinsically conductive layer, and a P-doped layer. When a photon hits the diode, an electron-hole pair is generated, which is separated by the electric field in the PN-junction: the electrons accumulate in the N-doped layer, and the holes in the P-doped layer (see <imgref pic12>). In a photodiode, the charge carriers are dissipated in a voltage-free manner. The number of charge carriers is proportional to the absorbed photons. The circuit symbol (<imgref pic11>) shows the incoming photons with arrows.
-</WRAP>
-Die idealisierte Diode besteht aus:
+<WRAP><imgcaption pic11|circuit symbol of a photodiode></imgcaption>{{drawio>photozdiode.svg}}</WRAP>
-  * einer idealen Diode, welche maximal leitfähig ist, wenn $U>0$,
-  * einer Spannungsquelle, welche die Durchlassspannung bereitstellt: $U_Q = U_S$
-  * einem ohmschen Widerstand mit einen Widerstandswert in der Art, dass für den gewünschten Spannungsbereich (=Arbeitspunkt) die reale Diodenkennlinie angenähert wird. Dieser Widerstand wird differentieller Widerstand $r_D$ genannt.
-Ist man nur an dem Verhalten der Diode in bei Spannungen oberhalb der Durchlassspannung ($U>U_S$) interessiert, dann kann die ideale Diode auch entfernt werden.
+If the voltage generated by a diode is used as the source voltage, it is referred to as a solar cell. Silicon is often used as the material for solar cells for cost and processing reasons. Solar cells can never convert the complete irradiated energy: Photons with energies below the band gap $W_\rm g$ cannot generate an electron-hole pair. For photon energies, $W_{\rm ph}$ above the band gap $W_\rm g$, part of the energy ($W_{\rm ph}-E_\rm g$) is emitted as heat or phonon. In addition, there are other technical reasons for losses. With silicon, up to $26~%$ of the irradiated energy can be converted into electrical energy. The efficiency can be increased with several layers of different materials.
-In den unten stehenden Videos sind zwei der wesentlichen Rechnungen im Umgang mit Dioden gezeigt.
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-<WRAP right noprint>
+==== (O)LED ====
-{{youtube>iNZj91TSRUg?size=500x360}}
-</WRAP>
-<WRAP noprint>
+In the (organic) light-emitting diode, other (also organic) semiconductor materials are used instead of silicon. These are optimized in such a way that photons of a certain wavelength are essentially formed by recombination in the forward direction. This requires a large band gap, which also produces a high forward voltage $U_\rm S > 2~\rm V$. As with all diodes, care must be taken with LEDs to ensure that the negative temperature coefficient does not cause the diode to fail at high currents: Each LED requires a series resistor, which should be designed to limit the current. Usually, LEDs are rated at $I_\rm D = 20~\rm mA$. A nice overview of the various voltages and maximum currents can be found at [[https://www.reichelt.de/reicheltpedia/index.php/LED#Genutzte_Halbleiter|Reicheltpedia]]; for the specific use of an LED, the datasheet should be inspected. The circuit symbol (<imgref pic10>) shows with arrows the outgoing photons.
-{{youtube>ckDSBLjS1SM?size=500x360}}
-</WRAP>
+<WRAP><imgcaption pic10|circuit symbol of a LED></imgcaption>{{drawio>lediode.svg}}</WRAP> \\ ~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
+Interestingly, also a photodiode or photovoltaic cell is a LED. However, it is not optimized for this application, but the effect can be used for analyzing the cells. Details about this can also be found in this {{https://www.youtube.com/watch?v=6WGKz2sUa0w&ab_channel=SteveMould|Video}}, a short view onto the resulting light emitting cell is visible in the following video:
-~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
+{{youtube>OYWLk9iG8oY}}
+===== 2.4 Calculations with diodes =====
-===== 2.5 Anwendungen =====
-Im Folgenden sollen die wichtigsten Anwendungen für Dioden vorgestellt werden. Unter den Links sind die jeweiligen Simulationen dazu zu finden.
+The idealized diode consists of:
+  * an ideal diode, which is maximally conductive when $U>0$,
+  * a voltage source providing the forward voltage: $U = U_{\rm S}$
+  * an ohmic resistor with a resistance value such that for the desired voltage range (=working point) the real diode characteristic is approximated. This resistance is called differential resistance $r_{\rm D}$.
-Eine häufig genutzte Anwendung sind Gleichrichter, welche eine Wechselspannung in eine Gleichspannung wandeln. Dabei wird der [[http://www.falstad.com/circuit/e-rectify.htmll|Einweggleichrichter]] und der [[http://www.falstad.com/circuit/e-fullrect.html|Brückengleichrichter oder Vollweggleichrichter]] unterschieden. Gleichrichter werden zum einen bei der Energieversorgung genutzt. Zum anderen kann mit einem Gleichrichter (unter Verwendung von Verstärkern) der Spitzenwert eines Spannungsverlaufs leicht ermittelt werden.
+If one is only interested in the behavior of the diode at voltages above the forward voltage ($U>U_{\rm S}$), then the ideal diode can also be removed. \\
-Ein ähnliches Konzept ermöglicht es auch aus einer Wechselspannung die [[http://www.falstad.com/circuit/e-voltdouble.html|doppelte]], [[http://www.falstad.com/circuit/e-volttriple.html|dreifache]] oder [[http://www.falstad.com/circuit/e-voltquad.html|vielfache Spannung]] zu generieren.
+<WRAP>{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?running=false&ctz=CQAgjA7CAMB00OgVnLALAZgJxhwNmiyTDSwA4sMQlpxrakBTAWjDACgAjEPJPcAExkQRfhgIx2ADx5lhbWhErgwVNCAHqATowCGAGwA6AZwAmASwD2pxuwDms4RgG08ckBnExJpx+CwCfs60gWAAcmgIaOwASn64gW7yErRUNDCwwrTZsEjskVQQ0OpgElho6p78tGgA+nh10LVopRi1YLACTMzOtWQsnu21As21GNIiQhoQgeUhECglwgCqE2QYtKXC6yiQYCBLIACSaxBQAjMiJNOL4FkANBAAauwAbuAIwhehnxqa3jUclBshk8loPtB5AEIV9-psJmBfgoVG4VGoNOpzDYDOYAF6MUwmCzWWwORGQjwuGEeLzZdgYdQAMwA7qYtJYAA6GACOcGg+02LGBGWgcJ81O+1OCGhALLZnJ5fI4cXJUJ+FNKILSOSyANy+WgVERkXAEjAQlStPAdURmlqTRaeBG3Tk7RYFHtw3adXG3HIoSm5vIHhSCIEeH44fkFy+EH2h1WMjYEdN-DYcdNWAOd2OYeuF02XX2F3RYAez3YQA noborder}} \\ </WRAP>
-Als Überspannungsschutz können z.B. die Funken beim Schalten von Induktivitäten durch das [[http://www.falstad.com/circuit/e-inductkick-block.html|"Freilaufen" des Stroms]] vermieden werden. Auch zu große Auslenkungen von Wechselgrößen sind durch eine [[http://www.falstad.com/circuit/e-diodelimit.html|antiparallele Verschaltung]] analog begrenzbar (z.B. für Aktuatoren wie Lautsprecher). Darunter zählen auch die im Anfangsbeispiel dargestellten Suppressordioden, welche elektronische Schaltungen vor kurzzeitigen Überspannungen schützen.
+\\ Examples of the calculation can be found in the following videos
-Der relativ stabile Spannungsabfall an Dioden ermöglicht es, diese als Spannungsreferenz zu nutzen. Dazu nutzt man einen Spannungsteiler aus einem Widerstand und einer Diode, an welcher dann bei einem großen Eingangsspannungsbereich eine konstante Spannung abfällt. Speziell [[http://www.falstad.com/circuit/e-zenerref.html|Z-Dioden]] sind durch die große Auswahl an unterschiedlichen Durchbruchspannungen für diese Anwendung prädestiniert. In einem weiteren Schritt kann die Spannungsreferenz in einer Verstärkerschaltung zu einer [[http://www.falstad.com/circuit/e-opamp-regulator.html|Präzisionsspannungsquelle]] weiterentwickelt werden.
+{{youtube>Bozb8t6d1Xk}}
+{{youtube>QJlzTaTU7LY}}
-====== Aufgaben ======
-{{page>uebung_2.1.1&nofooter}}
+~~PAGEBREAK~~ ~~CLEARFIX~~
-{{page>uebung_2.1.2&nofooter}}
-{{page>uebung_2.1.3&nofooter}}
+===== 2.5 Applications =====
-{{page>uebung_2.1.4&nofooter}}
+In the following, the most important applications for diodes will be presented. The respective simulations can be found under the links.
+A frequently used application is rectifiers, which convert an AC voltage into a DC voltage. A distinction is made between the [[http://www.falstad.com/circuit/e-rectify.html|half-wave rectifier]] and the [[http://www.falstad.com/circuit/e-fullrect.html|bridge rectifier or full-wave rectifier]]. Rectifiers are used on the one hand in the power supply. On the other hand, a rectifier (using amplifiers) can be used to easily determine the peak value of a voltage waveform.
+A similar concept also makes it possible to generate [[http://www.falstad.com/circuit/e-voltdouble.html|double]], [[http://www.falstad.com/circuit/e-volttriple.html|triple]] or [[http://www.falstad.com/circuit/e-voltquad.html|multiple voltage]] from an AC voltage.
+As overvoltage protection, for example, the sparks when switching inductances can be avoided by [[http://www.falstad.com/circuit/e-inductkick-block.html|"free running" of the current]]. Also, too large excursions of alternating quantities can be limited by an [[http://www.falstad.com/circuit/e-diodelimit.html|antiparallel interconnection]] analogously (e.g. for actuators like loudspeakers). This also includes the suppressor diodes shown in the initial example, which protect electronic circuits from short-term overvoltages.
+The relatively stable voltage drop across diodes makes it possible to use them as a voltage reference. For this purpose, a voltage divider consisting of a resistor and a diode is used, at which a constant voltage is dropped over a wide input voltage range. Especially [[http://www.falstad.com/circuit/e-zenerref.html|Z diodes]] are predestined for this application due to the wide range of different breakdown voltages. In a further step, the voltage reference can be further developed in an amplifier circuit to a [[http://www.falstad.com/circuit/e-opamp-regulator.html|precision voltage source]].
+====== Exercises ======
+{{page>uebung_2.1.1&nofooter}} \\
+{{page>uebung_2.1.2&nofooter}} \\
+{{page>uebung_2.1.3&nofooter}} \\
+{{page>uebung_2.1.4&nofooter}} \\
 {{page>uebung_2.1.5&nofooter}}
-====== Lernfragen ======
+<panel type="info" title="Exercise 2.1.6 Circuit with multiple diodes"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
-=== Zum Selbststudium ===
-  * Zeichnen Sie in einem U-I Diagramm die Kennlinie eines einer idealen Diode und einer realen Siliziumdiode ein und erklären Sie die Unterschiede.
-  * Was versteht man unter n- und p-dotiert?
-  * Wie bildet sich eine Sperrschicht innerhalb der Diode?
-  * Was versteht man unter einer Schwellenspannung?
-  * Warum fällt an einer Diode Spannung ab?
-    * Skizzieren Sie den Schichtenaufbau einer Diode und bezeichnen Sie die drei gebildeten Schichten.
-    * Welche Art freier Ladungsträger ist in diesen Schichten jeweils verfügbar?
-    * Zeichnen Sie die entstehenden elektrischen Felder in der Diode ein, wenn kein äußeres Feld anliegt.
-    * Erklären Sie, wie durch eine externe Spannung die Diode in einen leitfähigen Zustand gebracht werden kann.
-  * Erklären Sie die Funktionsweise einer Diode anhand einer Skizze. Zeichnen Sie folgende Bereiche ein: p-dotierter Teil, n-dotierter Teil, Sperrschicht.
-  * Gegeben ist ein Schichtaufbau einer Diode (n-Dotierung und p-Dotierung erkennbar). Wie müsste die Diode angeschlossen werden, damit sie Strom durchlässt?
-  * typische Diodenkennlinie für Siliziumdioden
-    * Zeichnen sie eine Kennlinie für Siliziumdioden.
-    * Welche Spannung ist hierbei kennzeichnend? (Fachbegriff der Spannung, Größe der Spannung, relevanter Strombereich)
-    * Fügen Sie die Fachbegriffe der drei relevanten Spannungsbereiche ein.
-  * Z-Diode
-    * Erklären Sie das Funktionsprinzip einer Z-Diode anhand ihrer Kennlinie.
-    * Zeichnen Sie den Stromverlauf einer 6V8 Diode in ein Spannungs-Strom-Diagramm ein.
-  * Was muss bei der Wahl eines Diodentyps beachtet werden?
-  * Nennen Sie drei Anwendungsfälle von Dioden und skizzieren Sie den Aufbau.
-  * Gleichrichterschaltungen
-    * Zeichnen Sie einen Einweggleichrichter. Zeichnen Sie einen Brückengleichrichter.
-    * Gegeben ist eine sinusförmige Eingangsspannung von 3V. Zeichnen Sie den Signalverlauf der Eingangsspannung und der Ausgangsspannung der beiden Gleichrichter über 2 Perioden für 50 Hz in ein Diagramm.
-    * Wie kann die Ausgangsspannung geglättet werden? Wie kann der Ausgangsstrom geglättet werden?
-    * Gegeben ist eine sinusförmige Eingangsspannung von 3V. Was ist zu beachten, wenn sehr hohe Frequenzen gleichgerichtet werden sollen? Zeichnen Sie einen möglichen Signalverlauf der Eingangsspannung und der Ausgangsspannung der beiden Gleichrichter über 2 Perioden für 50 GHz in ein Diagramm.
-  * Zeichnen Sie eine Schaltung, mit welcher die __positive__ Halbwelle einer Sinusspannung abgeschnitten werden kann.
-=== mit Antworten ===
+The following simulation includes multiple diodes. The shown lambs light bright, when a voltage of $5~\rm V$ or more drops over them. \\
-<quizlib id="quiz" rightanswers="[['a1'],['a0', 'a1', 'a2', 'a3'], ['a1', 'a3', 'a5'], ['a1', 'a2', 'a3'], ['a0', 'a1', 'a2', 'a3'], ['a0', 'a1'] ]" submit="Antworten überprüfen">
+Which lambs will light up, when the switch is closed?
-<question title="Welche der folgenden Aussage(n) ist/sind richtig?" type="checkbox">
+{{url>http://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?hideSidebar=true&running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxG3KQBZsQEBTAWjDACgBzEa4wkTFN14U0UKGwAmQvgPAYZGQYIkMAZgEMArgBsALmwBK4MILDFBeSOHNir1K7ltRoCSf3vuHhPJ-4gVGjr6AO4U3r7Y4WaCkGyhKB4JVknWMWxgeBC0pjY8fNFiuFYQSDBwEGWQ7KFg8vyKcvk2saG41KkUkO0mPi2NHbX5KL1ubeDD-T1+AVp6o1ET2eM+ymqzIdzYOYJLU7EAzsbbk83gIBra+wzpmWE+BbunRWelsFXO5TcQKQVjBQ5wF4fd6VdgZCB-GyRe5PQElYEVN5g26DDo-WHFegIhFxaT1HbCf646EdEl7NhAA noborder}}
-p-Dotierung erzeugt quasifreie Elektronen|
-Leitfähigkeit im Halbleiter geschieht über Leitungs- und Valenzband|
-Die Diode sperrt bei jeder negativen Spannung (Sperrspannung)|
-Die Diode kann als Spannungsquelle und Kondensator nachgebildet werden
-</question>
-<question title="Von welchen physikalischen Eigenschaften ist die Durchlassspannung $U_S$ abhängig?" type="checkbox">
+</WRAP></WRAP></panel>
-Temperatur|
-betrachteter Strombereich|
-(Halbleiter)material|
-LED-Farbe|
-Duchbruchspannung der Z-Diode
-</question>
-<question title="Welche Aussage(n) zur Sperrschicht ist/sind korrekt?" type="checkbox">
+<panel type="info" title="Exercise 2.1.7 Circuit with multiple diodes II"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
-In der Sperrschicht ist kein elektrisches Feld vorhanden|
-Die Sperrschicht enthält keine freien Ladungsträger|
-Die Sperrschicht wird bei Strom in Durchlassrichtung größer |
-In der Sperrschicht werden durch Photonen Elektronen-Loch-Paare erzeugt|
-Die Sperrschicht ist in der Schottky-Diode in Vgl. zur PN-Diode vergrößert|
-Die Sperrschicht bildet einen Kondensator aus
-</question>
-<question title="Aussagen zum Leitungs-/Valenzband" type="checkbox">
+The following simulation includes multiple diodes. Assume a simple diode model (the forward voltage drop is $V_F=0.6~\rm V$ and constant). The source voltage shall be $U0 = 4~\rm V$.
-Die Photonenaufnahme kann Elektronen vom Leitungsband ins Valenzband befördern|
-Die "Rekombination" entfernt ein Elektron aus dem Valenzband und ein Loch aus dem Leitungsband|
-Ein Donator erzeugt ein oder mehrere quasifreie Elektronen |
-Die Bandlücke gibt den maximalen energetischen Abstand zwischen Leitungs- und Valenzband an
-</question>
-<question title="Die Durchlasspannung ..." type="checkbox">
+Calculate the currents through $D1$, $R1$, and $R2$.
-... beträgt für Silizium etwa 0,6 ... 0,7V|
-... dient dazu, dass Elektronen die Bandlücke überwinden können|
-... ist abhängig vom betrachteten Strombereich|
-... ist für Germanium-Dioden kleiner als für Silizium-Dioden
-</question>
-<question title="Der Durchlasstrom ..." type="checkbox">
+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?hideSidebar=true&running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxABZykLsQEBTAWjDACgA3EFFC7iyN17gUeKOIGVxgmAjYAnENjQixywbxnc4CpXj5hRevpvFgdAd2P9B6m1DZW7pnicmQ2AD24IU4c9wE-nRuIAAi7N7Y2EistoSxYCH84SheSmTgGH4UmFk0KQBKaVG4WXTYhIJgGIRSwoWRQmI1dCgILbX1fACqHgAmQgZGdoZifv0MAGYAhgCuADYALmyDoyP6qtwgk7OLK0A noborder}}
-... ist abhängig von der Temperatur|
-... ist abhängig von der Vorwärtsspannung|
-... verläuft in Bezug auf die Vorwärtsspannung logarithmisch|
-... ist abhängig von der Sperrspannung
-</question>
-</quizlib>
---> Referenzen zu den genutzten Medien #
+</WRAP></WRAP></panel>
-^ Element                                                       ^ Lizenz                                                                     ^ Link                                                                       ^
-| Video: Stromkreiselemente - Dioden und Transistoren - Teil 1  | [[https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/legalcode|CC-BY (Youtube)]]  | https://www.youtube.com/watch?v=YB3pQ7P8SNg                                |
+<panel type="info" title="Exercise 2.1.8 Circuit with multiple diodes III"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%>
-| Video: Stromkreiselemente - Dioden und Transistoren - Teil 2  | [[https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/legalcode|CC-BY (Youtube)]]  | https://www.youtube.com/watch?v=HdXaTn-JRCo                                |
-| <imgref pic1>                                                 | [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/|CC-BY-SA 3.0]]        | https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Schema_-_n-dotiertes_Silicium.svg  |
+The following simulation includes multiple diodes. Assume a simple diode model (the forward voltage drop is $V_{\rm F} = 0.7~\rm V$ and constant). The source voltage shall be $U0 = 5~\rm V$.
-| <imgref pic3>                                                 | [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/|CC-BY-SA 3.0]]        | https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Schema_-_n-dotiertes_Silicium.svg  |
-| <imgref pic2>                                                 | [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/|CC-BY-SA 3.0]]        | https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Schema_-_p-dotiertes_Silicium.svg      |
+Calculate the currents through $R1$, $D1$, and $D2$ depending on the switch state S.
+{{url>https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?hideSidebar=true&running=false&ctz=CQAgjCAMB0l3BWKswDZ0A4BMYDMAWfAdiIE59UFcRVIQl9qEBTAWjDACgA3ELLfH3x1+gsFgxQpw+lLowEnAE5C64ybkhiJUsPE4B3EIyyqQuVJIHzD5y2dFnInACZ3J69w-AA5fGHwMTgAPcwxqMCJBfwiSYyEQABEuUKwENUhSPgw1cXiBEAAlFL4dSOo0jyJUfMEAVWc3E3AdZus+X39AkONicCjjOMiiWqSsTgBnL09mz3kQADMAQwAbCeZOXCI6TW0NCxaPOVtHT3a521wDzwsPHWdQ3HJwTOM9cDzBAoBlTiA noborder}}
+</WRAP></WRAP></panel>
+====== Study Questions ======
+=== For self-study ===
+  * On a U-I diagram, draw the characteristics of an ideal diode and a real silicon diode and explain the differences.
+  * What is meant by N-doped and P-doped?
+  * How does a junction form inside the diode?
+  * What is meant by a threshold voltage?
+  * Why does the voltage drop across a diode?
+  * Sketch the layered structure of a diode and label the three layers formed.
+  * What kind of free charge carriers are available in each of these layers?
+  * Draw the electric fields formed in the diode when no external field is applied.
+  * Explain how an external voltage can bring the diode into a conducting state.
+  * Explain the working of a diode with the help of a sketch. Draw the following areas: P-doped part, N-doped part, and junction.
+  * Given is a layered structure of a diode (N-doping and P-doping can be seen). How would the diode have to be connected to pass current?
+  * Typical diode characteristic for silicon diodes.
+  * Draw a characteristic curve for silicon diodes.
+  * What is the characteristic voltage? (Technical term of voltage, the magnitude of voltage, and the relevant current range).
+  * Insert the technical terms for the three relevant voltage ranges.
+  * Z-diode
+    * Explain the operating principle of a Z-diode using its characteristic curve.
+    * Draw the current waveform of a 6V8 diode on a voltage-current diagram.
+    * What needs to be considered while choosing a type of diode?
+    * State three applications of diodes and sketch the construction.
+  * Rectifier circuits
+    * Draw a half-wave rectifier. Draw a bridge rectifier.
+    * Given a sinusoidal input voltage of $3~\rm V$. Draw the waveform of the input voltage and the output voltage of the two rectifiers over 2 periods for $50~\rm Hz$ in a graph.
+    * How can the output voltage be smoothed? How can the output current be smoothed?
+    * Given a sinusoidal input voltage of $3~\rm V$. What should be considered if very high frequencies are to be rectified? Draw a possible signal waveform of the input voltage and the output voltage of the two rectifiers over 2 periods for $50 ~\rm GHz$ in a diagram.
+    * Draw a circuit with which the __positive__  half-wave of a sinusoidal voltage can be cut off.
+=== with answers ===
+<WRAP hide> <quizlib id="dummy" rightanswers="[[]]" submit="x"></quizlib> Only necessary to eliminate the score bar... </WRAP>
+<WRAP column half>
+<panel type="info" title="Exercise - Quiz"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 88%>
+<quizlib id="quiz1" rightanswers="[['a1']]" submit="check answers">
+<question title="Which of the following statement(s) for real diodes is/are correct?" type="checkbox">
+P-doping produces quasi-free electrons|
+Conductivity in semiconductors happens via the conduction band and valence band|
+The diode blocks at any negative voltage (reverse voltage).|
+The diode can be modeled as a voltage source and capacitor
+</question></quizlib></WRAP></WRAP></panel>
+<panel type="info" title="Exercise - Quiz"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 88%>
+<quizlib id="quiz2" rightanswers="[['a0', 'a1', 'a2', 'a3']]" submit="check answers">
+<question title="On which physical properties does the forward voltage $U_S$ depend?" type="checkbox">
+temperature|
+current range considered|
+(semiconductor) material|
+LED color|
+breakdown voltage of the Z-diode
+</question></quizlib></WRAP></WRAP></panel>
+<panel type="info" title="Exercise - Quiz"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 88%>
+<quizlib id="quiz3" rightanswers="[['a1', 'a3', 'a5']]" submit="check answers">
+<question title="Which statement(s) about the junction is/are correct?" type="checkbox">
+There is no electric field in the junction|
+The junction does not contain free charge carriers|
+The junction becomes larger when current is passed through it|
+Electron-hole pairs are created in the junction by photons|
+The junction is enlarged in the Schottky diode compared to the PN diode|
+The junction forms a capacitor
+</question></quizlib></WRAP></WRAP></panel>
+</WRAP><WRAP column half>
+<panel type="info" title="Exercise - Quiz"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 88%>
+<quizlib id="quiz4" rightanswers="[['a1', 'a2', 'a3']]" submit="check answers">
+<question title="The forward voltage ..." type="checkbox">
+... for silicon is fixed about 0.6 ... 0.7 V|
+... serves to allow electrons to cross the bandgap|
+... depends on the current range under consideration|
+... is smaller for germanium diodes than for silicon diodes.
+</question></quizlib></WRAP></WRAP></panel>
+<panel type="info" title="Exercise - Quiz"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 88%>
+<quizlib id="quiz5" rightanswers="[['a0', 'a1', 'a2', 'a3']]" submit="check answers">
+<question title="Statements about the conduction/valence band" type="checkbox">
+Photon capture can move electrons from the conduction band to the valence band|
+"Recombination" removes an electron from the valence band and a hole from the conduction band|
+A donor creates one or more quasi-free electrons|
+The band gap indicates the maximum energetic distance between the conduction and valence bands
+</question></quizlib></WRAP></WRAP></panel>
+<panel type="info" title="Exercise - Quiz"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 88%>
+<quizlib id="quiz6" rightanswers="[['a0', 'a1']]" submit="check answers">
+<question title="The forward current ..." type="checkbox">
+... Is dependent on the temperature|
+... depends on the forward voltage|
+... is logarithmic concerning the forward voltage|
+... depends on the reverse voltage
+</question></quizlib></WRAP></WRAP></panel>
+</WRAP>
+--> References to the media used #
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+| Video: Circuit Elements - Diodes and Transistors - Part 1 | [[https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/legalcode|CC-BY (Youtube)]] | [[https://www.youtube.com/watch?v=YB3pQ7P8SNg|https://www.youtube.com/watch?v=YB3pQ7P8SNg]] |
+| Video: Circuit Elements - Diodes and Transistors - Part 2 | [[https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/legalcode|CC-BY (Youtube)]] | [[https://www.youtube.com/watch?v=HdXaTn-JRCo|https://www.youtube.com/watch?v=HdXaTn-JRCo]] |
+| <imgref pic1> | [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/|https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/]] | [[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Schema_-_n-dotiertes_Silicium.svg|https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Schema_-_n-dotiertes_Silicium.svg]] |
+| <imgref pic3> | [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/|CC-BY-SA 3.0]] | [[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Schema_-_n-dotiertes_Silicium.svg|https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Schema_-_n-dotiertes_Silicium.svg]] |
+| <imgref pic2> | [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/|https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/]] | [[https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Schema_-_p-dotiertes_Silicium.svg|https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Schema_-_p-dotiertes_Silicium.svg]] |
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